45. Беспокойная муха

В тоннель длиной 1 км с разных концов и одновременно въезжают два поезда, скорость каждого – 50 км/ч. Своим шумом они будят муху, которая спала у одного из въездов. Муха начинает улетать от поезда со скоростью 100 км/ч, долетев до состава, идущего навстречу, резко разворачивается и летит обратно, затем снова разворачивается и т. д. Какой путь успеет проделать муха к моменту, когда поезда встретятся?

Варианты ответов

1. 1 км.

2. 1,5 км.

3. 2 км.

Правильный ответ: 1

Муха пролетает по сложной траектории, но для решения задачи она неважна – важно знать, что в любой момент времени скорость мухи одна и та же (100 км/ч). Чтобы посчитать путь, достаточно знать время, что муха была в полете, – это время, за которое поезда достигнут середины тоннеля, т. е. 0,5 ? 1 км ? 50 км/ч = 0,01 ч. Теперь перемножим это время и скорость мухи, получаем 1 км – тот путь, что проделало насекомое.