Лиза Рэндалл

Возможно, основным преимуществом М-теории над струнной теорией является то, что вместо того, чтобы быть довольно маленькими, дополнительные измерения на самом деле довольно велики и их даже можно наблюдать в лаборатории. Согласно струнной теории, шесть из десяти измерений должны быть свернуты в крошечный шарик, многообразие Калаби – Яу, которое слишком мало для того, чтобы его можно было наблюдать при помощи доступных нам сегодня инструментов. Эти шесть измерений были компактифицированы, благодаря чему попасть в дополнительные измерения не представляется возможным, что, конечно, разочарует тех, кто надеялся однажды взмыть в бесконечное гиперпространство, а не просто срезать маршрут через компактифицированное гиперпространство посредством порталов-червоточин.

Однако отличительным свойством М-теории является то, что в ней фигурируют мембраны. Всю нашу Вселенную можно рассматривать в виде мембраны, парящей в намного большей вселенной. В результате этого не все дополнительные измерения необходимо сворачивать в шарик. По сути, некоторые из них могут быть огромны, бесконечны в своей протяженности.

Физиком, попытавшимся разработать это новое представление о Вселенной, стала Лиза Рэндалл из Гарварда. Несколько похожая на актрису Джоди Фостер, Рэндалл кажется не на своем месте в исключительно мужской профессии физика-теоретика, где царит жестокая конкуренция, а движущей силой является тестостерон. Она разрабатывает идею о том, что если наша Вселенная действительно представляет собой три-брану, парящую в пространстве, содержащем дополнительные измерения, то, возможно, это объясняет тот факт, что гравитация намного слабее трех остальных взаимодействий.

Рэндалл выросла в нью-йоркском Куинсе; в школе она не выказывала особого интереса к физике, зато обожала математику. Я считаю, что, хотя все мы рождаемся учеными, не каждый способен продолжить роман с наукой в более взрослом возрасте. Одной из причин является каменная стена математики, встающая перед нами.

Нравится нам это или нет, но если мы хотим сделать научную карьеру, то в конце концов приходится выучить «язык природы» – математику. Без математики мы можем только пассивно наблюдать за танцем природы, не принимая в нем активного участия. Как когда-то выразился Эйнштейн, «чистая математика является своеобразной поэзией логических идей»{133}. Разрешите и мне предложить аналогию. Можно любить французскую цивилизацию и литературу, но для того, чтобы понять мышление французов, необходимо выучить французский язык и спряжения французских глаголов. Таким же образом дело обстоит в науке с математикой. Когда-то Галилей написал: «[Вселенную] нельзя прочесть до тех пор, пока мы не выучим языка и не ознакомимся с символами, в которых она написана. Она написана на языке математики, а буквы этого языка – треугольники, круги и другие геометрические фигуры, без посредства которых понять одно-единственное слово не в человеческих силах»{134}.

Математики часто гордятся тем, что из всех ученых они самые непрактичные. Чем более абстрактна и бесполезна математика, тем лучше. Причиной, по которой Рэндалл поменяла сферу научной деятельности, будучи студенткой в Гарварде в начале 1980-х годов, стало то, что ей понравилась возможность физики создавать модели Вселенной. Для примера: модель кварков основана на идее о том, что внутри протона находится три его составляющие – три кварка. На Рэндалл произвело большое впечатление то, что простые модели, основанные на физических картинах, могут адекватно объяснить многое во Вселенной.

В 1990-е годы Рэндалл заинтересовалась М-теорией – тем, что, возможно, вся Вселенная представляет собой мембрану. Она сосредоточила свои усилия на, вероятно, наиболее загадочной характеристике гравитации – на том, что сила ее астрономически мала. Ни Ньютон, ни Эйнштейн не обращались к этому фундаментальному, но загадочному вопросу. В то время как сила трех других взаимодействий (электромагнитного, слабого ядерного и сильного ядерного) вполне сравнима, гравитационное взаимодействие существенно им уступает.

В частности, массы кварков намного меньше массы, ассоциируемой с квантовой гравитацией. «Расхождение не маленькое; две шкалы масс разделены шестнадцатью порядками величины! Только теории, способные объяснить этот огромный диапазон, могут претендовать на место впереди Стандартной модели»{135}, – говорит Рэндалл.

Тот факт, что сила гравитации столь мала, объясняет, почему звезды так велики. Земля со всеми ее океанами, горами и континентами – всего лишь крошечная пылинка по сравнению с огромными размерами Солнца. Но в связи с малостью силы гравитации требуется масса целой звезды для такого сжатия водорода, которое преодолевает электрическое отталкивающее взаимодействие протонов. Таким образом, звезды настолько массивны потому, что сила гравитационного взаимодействия настолько мала в сравнении с тремя остальными.

Поскольку М-теория вызвала столько волнения в физике, несколько групп ученых попытались применить эту теорию к нашей Вселенной. Представьте, что Вселенная – это три-брана, парящая в пятимерном мире. В такой картине вибрации на поверхности три-браны соответствуют атомам, которые мы наблюдаем вокруг нас. Таким образом, эти вибрации никогда не покидают три-брану, а отсюда следует, что они не могут сместиться в пятое измерение. Даже с учетом того, что наша Вселенная парит в пятом измерении, наши атомы не могут ее покинуть, поскольку они представляют вибрации на поверхности три-браны. Это может стать ответом на вопрос, заданный Калуцей и Эйнштейном в 1921 году: где находится пятое измерение? Ответ таков: мы парим в пятом измерении, но не можем войти в него, потому что наши тела прикованы к поверхности три-браны.

Однако в такой картине существует потенциальный изъян. Гравитация представляет собой искривление пространства. Можно было бы наивно ожидать, что гравитация может заполнить все пятимерное пространство, а не только три-брану; при таком варианте развития событий гравитация бы рассеивалась сразу по выходе из три-браны. Это и ослабляет гравитационное взаимодействие. Это хороший довод в поддержку теории, поскольку, как мы знаем, гравитационное взаимодействие является намного более слабым, чем три других. Но в такой картине сила гравитации слишком ослабляется: был бы нарушен закон обратных квадратов Ньютона, а он прекрасно работает для планет, звезд и галактик. (Представьте себе лампочку, освещающую комнату. Свет распространяется сферически. Сила его уменьшается с ростом сферы. Если мы увеличим радиус сферы вдвое, то свет будет распространяться в сфере площадью, в 4 раза превосходящей первоначальную. В общем случае существования лампы в n-мерном пространстве яркость ее света убывает, рассеиваясь по сфере, площадь которой увеличивается пропорционально (n – 1) – й степени радиуса).

Чтобы ответить на этот вопрос, группа физиков, в которую входили Н. Аркани-Хамед, С. Димопулос и Г. Двали, выдвинула предположение о том, что пятое измерение, возможно, не бесконечно, а находится всего лишь в миллиметре от нашего, покачиваясь прямо над нашей Вселенной, совсем как в научно-фантастическом произведении Герберта Уэллса. (Если бы пятое измерение лежало дальше, чем в миллиметре от нас, оно могло бы создать измеримые нарушения закона обратных квадратов Ньютона.) А если пятое измерение находится всего лишь на расстоянии одного миллиметра от нас, то такое предположение можно было бы проверить, найдя мельчайшие отклонения от закона тяготения Ньютона для чрезвычайно малых расстояний. Закон Ньютона прекрасно работает на астрономических расстояниях, но его никогда не проверяли на расстоянии миллиметров. Сейчас экспериментаторы рвутся проверить крошечные отклонения от закона обратных квадратов Ньютона. В настоящее время получение этого результата является предметом нескольких проводимых экспериментов, как мы увидим в главе 9[30].

Рэндалл и ее коллега Раман Сандрум решили применить новый подход и пересмотреть возможность того, что пятое измерение находилось не на расстоянии миллиметра от нас, а было бесконечно. Для достижения своей цели им необходимо было объяснить, каким образом пятое измерение могло быть бесконечным, не нарушив при этом закона гравитации Ньютона. И Рэндалл обнаружила возможный ответ на загадку. Она выяснила, что три-брана обладает собственным гравитационным притяжением, которое не давало гравитонам вырваться в пятое измерение. Гравитонам приходится липнуть к три-бране (подобно мухам, попавшимся на липучку) из-за действия гравитации, оказываемого три-браной. Таким образом, рассматривая закон Ньютона, мы видим, что он приблизительно верен для нашей Вселенной. Действие гравитации рассеивается и ослабляется, выходя из три-браны и попадая в пятое измерение, но далеко оно не распространяется: закон обратных квадратов все еще приблизительно действует, поскольку гравитоны все же притягиваются к три-бране. (Лизе Рэндалл также принадлежит гипотеза о вероятности существования параллельной нам второй мембраны. Если вычислить едва различимое взаимодействие гравитации между двумя мембранами, то результат можно подогнать таким образом, что мы сможем численно объяснить слабость гравитации.)

«Первые предположения о том, что дополнительные измерения представляют альтернативные пути обращения к [проблеме иерархии], вызвали бурю волнения, – говорит Рэндалл. – Дополнительные пространственные измерения поначалу могут показаться дикой и безумной идеей, но существуют веские причины считать, что дополнительные измерения пространства действительно существуют»{136}.

Если эти физики правы, то гравитационное взаимодействие столь же сильно, как и остальные, только оно ослабляется, поскольку часть его утекает в пространство дополнительных измерений. Одним из глубоких следствий этой теории является то, что энергия, при которой квантовые взаимодействия можно измерить, возможно, не равна энергии Планка (1019 млрд эВ), как считалось ранее. Возможно, необходимы всего лишь триллионы электронвольт, а в таком случае при помощи Большого адронного коллайдера, возможно, удастся уловить квантовые гравитационные эффекты еще в этом десятилетии. Это также побудило физиков-экспериментаторов открыть активную охоту на экзотические частицы за пределами Стандартной модели субатомных частиц. Возможно, квантовые гравитационные взаимодействия находятся в пределах нашей досягаемости.

Мембраны также предоставляют вполне вероятный, хоть и гипотетический ответ на загадку темной материи. В романе Герберта Уэллса «Человек-невидимка» главный герой парил в четвертом измерении, а потому был невидим. Подобным образом представим, что прямо над нашей Вселенной парит параллельный мир. Любая галактика в этой параллельной вселенной будет невидима для нас. Но поскольку гравитация вызвана искривлением гиперпространства, то гравитационное взаимодействие могло бы перемещаться между вселенными. Любая большая галактика в этой параллельной вселенной притягивалась бы через гиперпространство к галактике в нашей Вселенной. Таким образом, измерив свойства наших галактик, мы бы обнаружили, что их гравитационное притяжение гораздо больше, чем ожидалось согласно законам Ньютона, поскольку на заднем плане прячется другая галактика, парящая на соседней бране. Эта скрытая галактика за пределами нашей галактики была бы совершенно невидимой, паря в другом измерении, но она бы казалась гало, окружающим нашу галактику и содержащим в себе 90 % массы. Таким образом, существование темной материи может объясняться присутствием параллельной вселенной.