История струнной теории

Теория, которая совершенно явно «достаточно безумна», чтобы быть истинной теорией поля, – это струнная теория, или М-теория. История струнной теории, возможно, самая причудливая из всех, что значатся в анналах физики. Она была открыта совершенно случайно, применена к решению не той проблемы, предана забвению и внезапно возродилась в качестве теории всего. И в конечном счете, поскольку небольшие поправки невозможны без уничтожения всей теории, ей предстоит стать либо теорией всего, либо теорией ничего.

Причиной столь странной истории струнной теории является ее развитие вспять. Обычно в такой теории, как теория относительности, начинают с основных физических принципов. Затем эти принципы сводятся к набору основных классических уравнений. В последнюю очередь вычисляют квантовые флуктуации для этих уравнений. Развитие струнной теории происходило в обратном направлении, начавшись со случайного открытия ее квантовой теории. И по сей день физики ломают голову над тем, какие физические принципы могут отражать эту теорию.

Рождение струнной теории восходит к 1968 году, когда в ядерной лаборатории ЦЕРН в Женеве два молодых физика Габриеле Венециано и Махико Сузуки листали книгу по математике и наткнулись на бета-функцию Эйлера – малоизвестную математическую формулу, открытую в XVIII веке Леонардом Эйлером, которая, казалось, странным образом описывала субатомный мир. Венециано и Сузуки были ошеломлены, увидев, что эта абстрактная математическая формула, по всей видимости, описывала столкновение двух ?-мезонных частиц при невероятно высоких энергиях. Модель Венециано вскоре произвела сенсацию в физике; буквально в сотнях работ исследователи пытались обобщить ее для описания ядерных взаимодействий.

Иными словами, струнная теория была открыта совершенно случайно. Эдвард Виттен из Института перспективных исследований (которого многие считают творческим мотором многих ошеломительных переворотов в этой теории) сказал: «По справедливости говоря, у физиков XX века не должно было быть привилегии изучать эту теорию. Cтрунная теория не должна была быть открыта»{121}.

Я ясно помню переполох, вызванный струнной теорией. В то время я был еще аспирантом-физиком в Калифорнийском университете в Беркли. Помню, как физики качали головами и утверждали, что физика не должна была идти таким путем. В прошлом физика обычно основывалась на скрупулезных наблюдениях за природой, формулировании какой-либо частной гипотезы, внимательной проверке соответствия теории экспериментальным данным, а затем скучном повторении процесса, и так раз за разом. Струнная же теория основана на получении ответа методом простой догадки. Прежде считалось, что такие захватывающие прорывы невозможны.

Поскольку субатомные частицы нельзя разглядеть даже при помощи наших мощнейших инструментов, физики прибегли к жестокому, но эффективному методу их анализа – сталкивании их при огромных энергиях. Миллиарды долларов были пущены на сооружение огромных ускорителей частиц с многокилометровым диаметром. В них создаются пучки субатомных частиц, сталкивающихся друг с другом. Затем физики тщательно анализировали, что осталось после столкновения. Целью этого трудоемкого и напряженного процесса является создание ряда чисел, называемого матрицей рассеяния, или S-матрицей. Этот набор чисел имеет ключевое значение, поскольку в нем закодирована вся информация субатомной физики, то есть если знать S-матрицу, то можно вывести из нее все свойства элементарных частиц.

Одной из задач физики элементарных частиц является прогнозирование математической структуры S-матрицы для сильных взаимодействий – цель настолько трудно достижимая, что некоторые физики считали, что она лежит за пределами известной физики. Тут уже можно представить сенсацию, которую произвели Венециано и Сузуки, просто-напросто догадавшиеся об S-матрице, просматривая книгу по математике.

Модель Венециано была совершенно нестандартной. Обычно, когда кто-либо предлагает новую теорию (такую, допустим, как кварки), физики «вертят» эту теорию, изменяя простые параметры (массы частиц или, скажем, силы взаимодействия). Но модель Венециано была настолько хорошо пригнана, что даже малейшее нарушение ее основной симметрии разрушало всю формулу. Эту модель можно сравнить с изделием из хрусталя тонкой работы: при любой попытке изменить форму оно разобьется вдребезги.

Из сотен работ, которые банально изменяли параметры модели, тем самым разрушая ее красоту, ни одна не продержалась до сегодняшнего дня. Сохранилась память лишь о работах, авторы которых задавались вопросом о том, почему вообще работает эта теория. Иными словами, они пытались обнаружить ее симметрии. В конце концов физики поняли, что эта теория вообще не содержит настраиваемых параметров.

Как ни замечательна была модель Венециано, все же и в ней крылись кое-какие проблемы. Во-первых, физики поняли, что это было всего лишь первое приближение к окончательной S-матрице, а не полная картина. Бундзи Сакита, Мигель Вирасоро и Кейджи Киккава из Университета Висконсина поняли, что S-матрицу нужно рассматривать как бесконечный ряд элементов и что модель Венециано была всего лишь первым и самым важным из них. (Грубо говоря, каждый элемент в ряду представлял собой определенное количество вариантов столкновения частиц друг с другом. Они выработали несколько правил, при помощи которых можно было построить высшие элементы в их приближении. В своей диссертации я твердо решил завершить эту программу и создать все возможные поправки к модели Венециано. Вместе с коллегой Л. П. Ю я вычислил бесконечный набор поправочных элементов к этой модели.)

В конце концов Йоитиро Намбу из Чикагского университета и Тэцуо Гото из Японского университета определили ключевую характеристику, которая приводила модель в действие. Этой характеристикой оказалась вибрирующая струна. (В этом направлении также работали Леонард Сасскинд и Хольгер Нильсен.) Когда струна сталкивалась с другой струной, создавалась S-матрица, описанная в модели Венециано. В таком представлении каждая частица есть не что иное, как вибрация, или нота, взятая на струне. (Я подробнее рассмотрю это понятие позже.)

Развитие теории проходило очень стремительно. В 1971 году Джон Шварц, Андре Невьё и Пьер Рамон обобщили струнную модель таким образом, что она включила в себя новый параметр – спин, что делало струнную модель подходящей кандидатурой и для взаимодействий частиц. (Как мы увидим далее, все субатомные частицы вертятся подобно волчку. Спин для каждой субатомной частицы может быть представлен как целым числом (0, 1, 2), так и полуцелым (1/2, 3/2). Что примечательно, струна Невьё – Шварца – Рамона давала именно этот набор спинов.)

И все же я не был удовлетворен. Двойная резонансная модель, как тогда ее называли, представляла собой скопление странных формул и практических методов. В течение последних 150 лет вся физика основывалась на полях, которые были впервые введены британцем Майклом Фарадеем. Представьте себе линии магнитного поля, создаваемого магнитом. Эти линии пронизывают пространство подобно паутине. В любой точке пространства можно измерить напряженность и направление силовых магнитных линий. Подобным образом и поле является математическим объектом, который приобретает различные значения в каждой точке пространства. Таким образом, поле определяет магнитное, электрическое или ядерное взаимодействие в любой точке Вселенной. Поэтому фундаментальное описание электричества, магнетизма, ядерной силы и гравитации основано на полях. Почему струны должны быть чем-то другим? От струнной теории поля требовалось, чтобы она дала возможность подвести итог всему содержанию теории в одном-единственном уравнении.

В 1974 году я решил заняться этим вопросом. Вместе с коллегой Кейджи Киккавой из Университета Осаки нам удалось вывести суть струнной теории поля. Мы смогли суммировать всю информацию, содержащуюся в струнной теории, в уравнении длиной менее 4 см{122}. Теперь, когда струнная теория поля сформулирована, необходимо было убедить физическое сообщество в ее силе и красоте. Я принял участие в конференции по теоретической физике в Центре физики в Аспене в Колорадо тем же летом и провел семинар с небольшой группой ведущих физиков. Я порядком нервничал: среди слушателей были два нобелевских лауреата, Марри Гелл-Ман и Ричард Фейнман, которые славились тем, что любили задавать едкие и остроумные вопросы, заставляя оратора нервничать. (Однажды во время лекции, которую проводил Стивен Вайнберг, он начертил на доске угол, отмеченный буквой W, который был назван углом Вайнберга в его честь. Фейнман задал вопрос о том, что означала буква W. Вайнберг еще только начал отвечать, как Фейнман крикнул: «Неверно!», – что вызвало смех в зале. Что же, может быть, Фейнман и развлек слушателей, но последним смеялся все же Вайнберг. Угол на доске представлял важную часть теории Вайнберга, объединившей электромагнитное и слабое взаимодействие и в конечном итоге принесшей ему Нобелевскую премию.)

В ходе своей лекции я подчеркнул тот факт, что струнная теория поля представила бы наиболее простой и всесторонний подход к струнной теории, в значительной степени представлявшей собой разношерстное скопление разрозненных формул. При помощи струнной теории поля всю теорию можно было суммировать в одном-единственном, не очень длинном уравнении: все свойства модели Венециано, все элементы бесконечной аппроксимации возмущения, все свойства колеблющихся струн – все можно было вывести из уравнения, которое поместилось бы в китайском печенье с предсказаниями. Я обратил внимание на симметрии струнной теории, которые придавали ей прелесть и силу. Когда струны движутся в пространстве-времени, они описывают двумерные поверхности, похожие на полоски. Эта теория остается неизменной вне зависимости от координат, которыми мы можем пользоваться для описания этого двумерного пространства. Я никогда не забуду, как после лекции ко мне подошел Фейнман и сказал: «Я не во всем могу согласиться с вами по поводу струнной теории, но лекция, прочитанная вами, – одна из самых красивых, которые я когда-либо слышал».