Вселенная Гёделя

В 1949 году великий математик и логик Курт Гёдель обнаружил еще более сложное решение уравнений Эйнштейна. Он предположил, что вселенная вращается вся целиком. Подобно случаю с вращающимся цилиндром ван Стокума, все увлекается пространством-временем, тягучим, словно патока.

Во вселенной Гёделя человек, в принципе, может путешествовать между двумя любыми точками пространства или времени. Вы можете стать участником любого события, происшедшего в любой период времени, вне зависимости от того, насколько далеко оно от настоящего. Из-за действия гравитации вселенная Гёделя имеет тенденцию к коллапсу. Поэтому центробежная сила вращения должна сбалансировать гравитационную силу. Иными словами, вселенная должна вращаться с определенной скоростью. Чем больше вселенная, тем больше ее тенденция к коллапсу и тем быстрее она должна вращаться для его предотвращения.

К примеру, вселенная нашего размера по Гёделю должна была бы совершать один полный оборот за 70 млрд лет, а минимальный радиус для путешествия во времени составлял бы 16 млрд световых лет. Однако, путешествуя во времени в прошлое, вы должны двигаться со скоростью чуть ниже скорости света.

Гёделю было прекрасно известно о парадоксах, которые могли возникнуть из такого решения, – возможности встретить самого себя в прошлом и изменить ход истории. «Совершая кругосветное путешествие на ракете по достаточно длинному маршруту, в этих мирах возможно попадать в любой момент прошлого, настоящего и будущего, а потом снова возвращаться обратно, так же как в других мирах возможно путешествовать в отдаленные области пространства, – писал он. – Такое положение дел, кажется, несет в себе элемент абсурда. Ибо оно позволяет человеку отправляться в не очень отдаленное прошлое тех мест, где он сам жил когда-то. Там он обнаружил бы человека, который был бы им самим в более ранний период его жизни. И тогда он смог бы сделать что-нибудь с этим человеком, чего, по его воспоминаниям, с ним самим не происходило»{74}.

Эйнштейн был глубоко обеспокоен решением, найденным его другом и коллегой по Институту перспективных исследований в Принстоне. Его ответ был достаточно прозрачен:

Работа Курта Гёделя, на мой взгляд, представляет собой важный вклад в общую теорию относительности, особенно в анализ концепта времени. Проблема, рассмотренная в работе, беспокоила меня еще во время создания общей теории относительности, и я так и не достиг успеха в ее разрешении… Различие раньше – позже стирается при рассмотрении точек Вселенной, отстоящих далеко друг от друга в космологическом смысле, а при учете направления причинных связей возникают те парадоксы, о которых говорит господин Гёдель… Будет интересно разобраться, можно ли отбросить их по причине недостаточного физического обоснования{75}.

Ответ Эйнштейна интересен по двум причинам. Во-первых, он признал, что возможность путешествий во времени беспокоила его с того самого момента, когда он впервые сформулировал общую теорию относительности. Поскольку считается, что время и пространство похожи на кусок резины, который может сгибаться и искривляться, Эйнштейна обеспокоило то, что пространство-время может искривиться настолько, что путешествие во времени станет возможно. Во-вторых, он исключил решение Гёделя по причине недостаточного «физического обоснования», поскольку Вселенная не вращается, она расширяется.

Когда Эйнштейн умер, стало известно, что его уравнения допускали существование странных явлений (путешествий во времени, порталов). Но никто о них серьезно не задумывался – ведь ученые считали, что эти явления не могут быть реализованы. Всеобщее мнение гласило: для этих решений не существует основы в реальном мире. Вы бы погибли, если бы попытались попасть в параллельную вселенную через черную дыру; вселенная не вращается; цилиндр бесконечной длины изготовить нельзя – все это придавало вопросу о путешествиях во времени чисто теоретический характер.