Дуальность

Хотя Пол Таунсенд и не смог ответить на большую часть заданных мной вопросов, окончательно в правильности этой идеи меня убедила сила еще одной симметрии. М-теория не только обладает самым большим набором симметрий, известным физике, у нее есть и еще один козырь в рукаве: дуальность, которая дает М-теории сверхъестественную способность вместить пять теорий суперструн в одну.

Рассмотрим электричество и магнетизм, которые подчиняются уравнениям Максвелла. Было давно замечено, что если мы поменяем местами электрическое поле и магнитное, то уравнения останутся почти неизменными. Эта симметрия станет полной, если мы добавим монополи (единичные магнитные полюса) в уравнения Максвелла. Пересмотренные уравнения Максвелла останутся совершенно неизменными, если мы поменяем электрическое поле с магнитным и заменим электрический заряд е на обратный ему магнитный заряд g. Это означает, что электричество (если электрический заряд мал) в точности эквивалентно магнетизму (если магнитный заряд велик). Эта эквивалентность называется дуальностью.

В прошлом эту дуальность считали не более чем научной диковинкой, предметом салонных разговоров, поскольку вплоть до сегодняшнего дня никто не видел монополя. Однако физики посчитали примечательным тот факт, что в уравнениях Максвелла содержалась скрытая симметрия, которой природа, по всей видимости, не пользуется (во всяком случае, в нашем секторе Вселенной).

Подобным образом и пять струнных теорий дуальны по отношению друг к другу. Рассмотрим струнную теорию типа I и теорию гетеротических струн SO (32). Обычно эти две теории даже не выглядят похожими. Теория типа I основана на разомкнутых и замкнутых струнах, которые могут взаимодействовать пятью различными способами, при этом результатом взаимодействия является расщепление и соединение струн. С другой стороны, струнная теория SO (32) имеет дело только с замкнутыми струнами, которые взаимодействуют только одним способом – подвергаются митозу (подобно клеткам). Струнная теория типа I определяется исключительно для десятимерного пространства, в то время как в струнной теории SO (32) имеется один набор вибраций, определенный в двадцатишестимерном пространстве.

Сложно найти теории, которые были бы в большей степени не похожи друг на друга. Однако, как и в электромагнетизме, эти две теории обладают мощной дуальностью: если увеличить силу взаимодействий, то струны типа I будто по волшебству превращаются в гетеротические струны типа SO (32). (Этот результат настолько неожиданный, что когда я впервые увидел его, то в изумлении покачал головой. В физике редко встречается две теории, которые кажутся совершенно разными во всех отношениях, в то время как доказано, что они математически эквивалентны.)