Мечты о геометрии, симметрии и единстве

В последние десятилетия наблюдается всплеск интереса к объединению всего во Вселенной при помощи чистой геометрии — тому, что было мечтой Эйнштейна, Шрёдингера, Эддингтона, Гильберта и других великих физиков. Кажется, что каждый раз, когда наука далеко уходит от идеалистичной мысли Пифагора о том, что «все есть число», находятся ученые-теоретики, которые стремятся вернуть ее обратно.

Сегодня большинство теоретиков представляют себе не волны материи (де Бройля/Шрёдингера), колеблющиеся на атомном масштабе, а струны (одномерные нити) и мембраны (многомерные поверхности), вибрирующие на гораздо более мелких масштабах. Эти струны и мембраны являются чисто геометрическими структурами, которые за счет своих вибраций и кручений порождают все известные свойства частиц. Теория струн — это довольно обширная тема. Давайте ее кратко рассмотрим.

Первоначальным импульсом к возникновению теории струн послужила неудачная попытка японского физика Йоитиро Намбу и его коллег в конце 1960-х и начале 1970-хгодов (еще до того, как родилась идея глюонов) представить механизм сильного взаимодействия в виде модели, где частицы соединялись друг с другом посредством гибких энергетических нитей Эти бозонные струны, как они их называли, действовали наподобие собачьего поводка, удерживая частицу в крошечной области ядерного масштаба, но при этом не ограничивая свободу в пределах «поводка».

В 1971 году французский физик Пьер Рамон обнаружил способ описания фермионов — тоже в виде струн. Он разработал метод, получивший название суперсимметрия, в котором бозонные струны могли быть преобразованы в фермионные путем вращения в некотором абстрактном пространстве. Его открытие вдохновило теоретиков Джона Шварца и Андре Неве на разработку универсальной теории, описывающей строительные блоки материи (фермионы) и частицы-переносчики взаимодействий (бозоны) с помощью струн, колеблющихся всевозможными способами. Этим универсальным объектам был присвоен титул суперструн. Один специфический аспект теории суперструн заключается в том, что она математически полна (за исключением слагаемых, которые рассматриваются как нефизические) только в пространстве десяти или более измерений. Ранее в этом же году физик Клод Лавлейс показал, что бозонные струны требуют двадцати шести измерений, так что сокращение необходимых измерений до десяти было похоже на улучшение теории.

К середине 1970-х годов физики буквально вгрызались в статьи и книги, описывающие теорию Калуцы — Клейна в высших измерениях, в надежде понять, как с ней работать. Учебник по общей теории относительности с предисловием Эйнштейна, написанный Бергманном в 1940 году, помог теоретическому сообществу освежить в памяти методы работы с более чем четырьмя измерениями. Старая идея компактификации, предложенная Оскаром Клейном (о том, что дополнительные измерения настолько плотно свернуты, что их нельзя увидеть), переживала возрождение. Теоретики нашли способы свернуть шесть дополнительных измерений в крошечные, плотно упакованные, как клубки ниток, пространства. Математики Эудженио Калаби и Шинтан Яу разработали схему классификации таких скрученных пространств, называемых теперь многообразиями Калаби — Яу.

Ажиотаж в физическом сообществе достиг накала в 1975 году, когда Джон Шварц и французский физик Жоэль Шерк предложили способ объяснения гравитации при помощи суперсимметрии. Они показали, как гравитоны — гипотетические бозоны — переносчики гравитационного взаимодействия — естественным образом возникают в их теории, если применить методы суперсимметрии к другим типам частиц. Гравитация, утверждали исследователи, оказывалась, таким образом, естественным следствием союза между бозонами и фермионами. Пожените эти два типа элементарных частиц, и от их брака родятся гравитоны.

Многие ученые, например французские теоретики Эжен Креммер, Бернар Джулиа и Жоэль Шерк из Высшей нормальной школы в Париже, голландский физик Бернар де Вит совместно с немецким физиком Херманном Николаи, научная группа голландского физика Питера ван Ньювенхейзена из Университета штата Нью-Йорк в Стоуни-Брук применили суперсимметрию к стандартной квантовой теории поля (не используя струны). Такой подход был назван супергравитацией. Креммер, Джулиа и Шерк показали, как такая теория может быть идеально размещена в одиннадцатимерном пространстве-времени[20], где лишние семь измерений сворачивались. Несмотря на многообещающее начало, супергравитация столкнулась с проблемами при описании определенных аспектов мира частиц.

Объединившись с британским физиком Майклом Грином, Шварц продолжил исследования свойств суперструн. В 1984 году Грин и Шварц объявили, что им удалось создать десятимерную модель, которая свободна от аномалий (технических математических дефектов). Кроме того, в отличие от КЭД, электрослабой теории и других стандартных квантово-полевых теорий, суперструнные теории поля приводят к конечным значениям различных физических величин и поэтому не требуют сокращения бесконечных выражений путем перенормировки. Полученные ими результаты, которые сразу окрестили «суперструнной революцией», давали множество поводов для радости. Возможно, с помощью суперструн, думали многие физики, удастся закончить поиски единой теории поля, начатые Эйнштейном.

Подобно тому как Эйнштейн, Шрёдингер и прочие ученые показали, что существует множество способов расширить общую теорию относительности, Грин, Шварц и другие исследователи, такие как блестящий теоретик Эдвард Виттен из Института перспективных исследований в Принстоне, который доказал ключевые теоремы новой теории, разработали множество типов теории суперструн. На самом деле выбор был настолько большой, что просто глаза разбегались. Теория суперструн вскоре стала лабиринтом с бесчисленным множеством возможных маршрутов. Но какой из них будет той самой нитью Ариадны, которая приведет к единой всеобъемлющей теории природы?

На конференции в 1995 году в Калифорнии Виттен провозгласил начало Второй суперструнной революции. На этот раз теория, помимо струн, включала новые объекты различной размерности — мембраны[21]. Он назвал новый подход М-теорией, туманно выразившись в том смысле, что буква «М» может означать как «мембрану», так и «магию». М-теория объединила несколько разных типов теории струн, а также несколько теорий супергравитации в едином подходе. Одним из новшеств, наученных в конце 1990-х годов такими физиками, как Ним Аркани-Хамед, Савас Димопулос, Георгий Двали, Лиза Рэндалл, Раман Сундрум и другими, была идея о том, что одно из дополнительных измерений может быть «большим» (то есть немикроскопическим), но недоступным для всех типов полей, кроме гравитонов. Это объясняет, почему гравитация гораздо слабее, чем другие силы природы.

В отличие от Стандартной модели и общей теории относительности, суперсимметрия, теория суперструн, М-теория и существование дополнительных измерений до сих пор никак не подтверждены. Почему же тогда у них так много сторонников среди теоретиков? Такие факторы, как математическая красота, симметрия, полнота поразительно похожие на некоторые критерии Эйнштейна, — все они определяют этот выбор. Плюс ко всему на сегодняшний день не предложено других альтернативных теорий, заслуживающих доверия.

Петлевая квантовая гравитация, разработанная Абэйем Аштекаром, Карло Ровелли, Ли Смолиным и другими физиками, является, пожалуй, наиболее широко известным способом квантования гравитации, отличным от теории струн. Как и общая единая теория Шрёдингера, петлевая квантовая гравитация подчеркивает важнейшую роль аффинной связности, которая несколько модифицируется и используется в качестве квантовых переменных. Пространство-время заменяется своеобразной геометрической пеной. Струнные теоретики часто указывают на то, что петлевая квантовая гравитация не является теорией всего, а просто предлагает способ квантования гравитации. Сторонники петлевой квантовой гравитации, в свой черед, утверждают, что теория струн рассматривает гравитацию и как фон (метрику пространства-времени, на фоне которой двигаются частицы), и как поле (гравитоны), а не как единое целое. Их цель — сперва понять квантовую гравитацию, а потом пытаться объединить ее с другими взаимодействиями.

Чтобы понять важнейшее значение теории струн, М-теории и петлевой квантовой гравитации, нам потребуется совершить экскурсию на планковский масштаб, микроскопическую область пространства, в которой встречаются квантовая теория и гравитация. Однако достижение столь огромных энергий лежит далеко за пределами наших сегодняшних технических возможностей. К счастью, в физике высоких энергий часто имеются низкоэнергетические следствия. Большой адронный коллайдер вполне может обнаружить такие состояния частиц, которые позволят заглянуть за пределы физики Стандартной модели. Примером могут служить частицы-суперпартнеры: суперпартнерами фермионов должны быть бозоны, и наоборот. Открытие таких частиц стало бы убедительным доказательством существования суперсимметрии, а также возможных кандидатов на звание темной материи. И хотя ни одна такая частица до сих пор не обнаружена, многие физики сохраняют надежду, что суперпартнеры однажды будут найдены и подробно изучены.