В другом измерении с целью унификации
Пока Шрёдингер боролся с нюансами фундаментальной теории Эддингтона, Эйнштейн вернулся в многомерное царство Калуцы и Клейна. Пройдя полный круг, он решил снова попробовать использовать дополнительное пространство пятого измерения для расширения общей теории относительности, чтобы наряду с гравитацией включить в теорию законы электромагнетизма. В этот раз он решил добавить физически реалистичное дополнительное измерение, а не просто использовать его как математический трюк. Введение пятого измерения добавляло к уравнениям общей теории относительности еще пять независимых компонент. Он надеялся, что сможет за счет включения этих дополнительных условий полностью описать поведение частиц — объяснить электромагнетизм наряду с гравитацией, дать квантовое описание наряду с классическим. Для проработки деталей нового единого подхода Эйнштейну посчастливилось найти двух способных ассистентов. Первый, Питер Бергманн, немецкий физик еврейского происхождения, устроился в Институт перспективных исследований в сентябре 1936 года. Он получил докторскую степень в университете Праги под руководством Филиппа Франка, который занял позицию Эйнштейна в этом университете. Второй помощник, Валентин «Валя» Баргманн, физик и математик, тоже родившийся в Германии, но в русско-еврейской семье, приступил к работе в следующем году.
Он закончил докторантуру под руководством Паули в Цюрихе. Как у немецких евреев, у обоих ученых не было никакого будущего в Европе, поэтому они переехали в Америку, куда их пригласил сам Эйнштейн. Заметив любопытное сходство их фамилий, Хелен Дукас прозвала их «Берг и Барг»{115}.
Помимо встреч с ассистентами, время Эйнштейна больше ничем не было ограничено. Он овдовел в декабре 1936 года, когда после продолжительной болезни умерла Эльза. У нее были серьезные проблемы с почками и сердцем. Ее дочь Ильзе умерла от рака двумя годами ранее. Дукас, жившая с Эйнштейном на Мерсер-стрит, взяла на себя большую часть обязанностей по дому. Марго и позже Майя (младшая сестра Альберта) тоже жили вместе с ними.
Эйнштейн составил себе расписание. Каждое утро около одиннадцати часов Бергманн и Баргманн приезжали к нему домой. Они общались в неформальной обстановке и планировали день, учитывая время, необходимое для расчетов и, возможно, вечер камерной музыки. Дукас провожала трех мужчин до дверей, проверяя, чтобы Эйнштейн был одет по погоде.
Эйнштейн, Бергманн и Баргманн шли по парку в направлении Института перспективных исследований. До 1939 года пунктом их назначения был Файн-Холл, офис номер 109, в кампусе Принстона; а позже пунктом назначения станет Фалд-Холл, новое главное здание, построенное на Олден-Фарм, за пределами центра города. По дороге они во всех подробностях рассказывали друг другу о трудностях или победах, которые одержали в своих исследованиях со вчерашнего дня. Большинство людей, слушая их разговор, абсолютно не понимали, о чем они говорят.
После того как Эйнштейн обосновывался в своем кабинете, он тщательно проверял их последние результаты и подробно обо всем расспрашивал. Его офис в Фалд-Холл был разделен на две части: большой кабинет с большой доской и маленькую комнату с маленькой доской. Две доски служили разным целям. Большая доска с надписью «Удалить» использовалась для быстрых расчетов, которые часто ни к чему не приводили, различных заметок и всего остального, что, как они считали, носило временный характер.
Фалд-Холл, где был расположен офис Эйнштейна, Институт перспективных исследований, Принстон, Нью-Джерси. Фото Пола Хэлперна
Маленькая доска с надписью «Не стирать» была священной скрижалью, куда должны быть записаны «окончательные» уравнения{116}. В действительности «окончательные» обычно означало, что они будут изучаться в течение нескольких недель или месяцев, прежде чем их заменят следующие. Тем не менее, если бы они оказались правильными, надпись «Не стирать» спасла бы их от уничтожения.
К тому времени критерии Эйнштейна истинности уравнений уже сильно отличались от критерия соответствия эксперименту. Хотя он и оставался нерелигиозным человеком в общепринятом смысле слова, его космическая религия, основанная на идеях Спинозы, определяла его суждения. Он часто просил своих ассистентов подумать о том, какие возможные варианты выбрал бы Бог при создании теории всего{117}. Сингулярности (точки, в которых физические величины становятся бесконечными) и любые другие величины, которые не могут быть определены уравнениями, считались «грехами», как он сам выражался. Уравнения должны быть такими же строгими, как архитектурный проект, и ничего не оставлять на волю случая.
Учитывая его стремление к полному описанию Вселенной, свободному от противоречий и неточностей, вновь обретенная одержимость Эйнштейна пятым измерением была своего рода уловкой. Использование дополнительного измерения допускало нелокальные связи между отдаленными объектами, пока эти объекты находятся в ненаблюдаемых многомерных областях пространства-времени. В ЭПР-эксперименте и в переписке с другими учеными Эйнштейн был категорически против того, чтобы волновая функция содержала скрытую информацию о частицах. Все физические величины должны быть «вещественными» и «реальными» в любой момент времени, даже если они не измеряются. Тем не менее в его пятимерной попытке объединения информация могла быть спрятана в недоступных наблюдению областях пространства. Он был как политик, рассказывающий прессе: «В то время как мой оппонент не может подтвердить документально какие-либо связи с зарубежными корпорациями, я добросовестно это делаю — все мои документы надежно заперты в моем неприступном безопасном хранилище».
Главное преимущество пятимерных теорий объединения состояло в том, что общая теория относительности сама по себе могла оставаться в исходном виде. Дополнительная динамика может быть построена таким образом, что четырехмерное описание гравитации, подтвержденное измерениями во время солнечного затмения и другими экспериментами, будет сохранено. Некоторые из других предложений Эйнштейна относительно теорий объединения, такие как телепараллелизм, не сохраняют эти важные результаты, что с самого начала заставляет сомневаться в их истинности. Уравнения, которые, как надеялся Эйнштейн, заменят квантовую механику, должны зависеть от дополнительных слагаемых, возникающих из-за увеличения числа измерений с четырех до пяти. Это было похоже на ситуацию владельца величественного исторического особняка, решившего соорудить пристройку, чтобы получить дополнительное пространство, вместо того чтобы переделать все здание и разрушить его очарование.
Помощники Эйнштейна восхищались его упорством. День за днем они мчались на всех парах к теории объединения, преодолевая все препятствия. Как только Эйнштейн понимал, что они движутся в неверном направлении, он настойчиво задавал новый курс, не выражая разочарования и ни о чем не сожалея. Эйнштейн верил, что в конечном итоге они достигнут цели и что это только вопрос времени.