Формула Бальмера
Формула Бальмера
Гипотеза Сале, что спектры являются характерными для атомов и молекул, была полностью подтверждена электромагнитной теорией Максвелла, согласно которой колеблющиеся электрические заряды испускают излучение. Начались исследования с целью выяснить, существует ли соотношение между спектральными линиями одного и того же вещества или между линиями разных веществ.
Рис. 11. Спектр атома водорода. На верхнем спектре показаны линии Бальмера в видимой области; нижний спектр — увеличенная область конца правой части спектра с линиями Бальмера в ультрафиолете
25 июня 1884 г. швейцарец Иоганн Якоб Бальмер (1825-1898) представил Научному Сообществу Базеля работу на эту тему. Бальмер, шестидесятилетний преподаватель женской школы, особый интерес уделял числами. Он создал реконструкцию Иерусалимского храма на основании измерений, сделанных исходя из данных видения библейского персонажа Иезекииля. Его интересовало число ступеней великих пирамид и т.д. Однажды, беседуя с приятелем, он пожаловался, что ему нечего делать, на что приятель ответил: «Ну, раз ты так интересуешься числами, то почему бы тебе не заняться числами, которые получаются из спектра простейшего элемента, водорода? Он дал ему длины волн трех линий, известных в то время в видимой области спектра. Занимаясь этой проблемой, Бальмер установил, что последовательность этих трех линий можно выразить аналитически
? = 3,36?10-5n/(n2—4)
где ? — длина волны, см; n — целое число, принимающее значения 3, 4 и 5. Соответственно, эту формулу можно записать, используя волновые числа v0, т.е. величиной обратной длине волны и представляющее число волн, которые укладываются в сантиметре. Это волновое число, умноженное на скорость света, обозначаемое буквой с, дает частоту f или число колебаний в секунду. При использовании волнового числа формулу Бальмера можно записать как
v0 = 1/?= 109678?(1/4—1/n2),
где ? — по-прежнему длина волны, см, а число 109 678, которое позднее было обозначено буквой R, получило название «константы Ридберга». Эта формула дает волновые числа и длины волн не только для трех известных в то время линий, но и для новых, открытых позднее линий (рис. 11).
Во время затмения Солнца в 1898 г. были измерены 29 линий серии Бальмера: значения всех их получались этой формулой при изменении n от 3 до 31.