Ридберг и комбинационный принцип

Ридберг и комбинационный принцип

В 1886 г. Александ С. Гершель, сын великого астронома Джона Гершеля, и Генри Десландрес (1853—1948) нашли математические описания различных полосатых спектров. Более того, шведский физик теоретик Иоганн Роберт Ридберг (1854—1919) опубликовал результаты анализа спектров, который он провел в 1890 году. Этот анализ показал, что спектральные серии Бальмера, а также другие серии линий водорода в ультрафиолетовой и инфракрасной областях спектра можно представить общим выражением, которое сегодня носит его имя.

Ридберг интересовался вопросами спектров и начал свои исследования задолго до того, как Бальмер опубликовал свою формулу. Он также интересовался периодической классификацией элементов, которую дал русский химик Дмитрий Менделеев (1834—1907). Менделеев установил, что единственный метод классификации элементов заключается в рассмотрении их атомных весов. Когда элементы располагаются в порядке увеличения атомных весов, обнаруживается явная периодичность их свойств. Таким образом, в рядах увеличивающихся атомных весов получаются колонки химических элементов со сходными свойствами (таблица Менделеева). Интуиция Ридберга привела его к осознанию, что эта периодичность является результатом атомной структуры.

В период между 1882 г. и 1887 г., когда он был ассистентом физического факультета университета Лунда, Ридберг изучал зависимость физических и химических свойств элементов от их атомных весов, рассматривая атомный вес как принципиальный параметр, от которого зависят эти свойства. Он начал с изучения соотношений, имеющих место среди спектральных линий элементов. Проблема, которую он хотел решить, требовала систематического изучения имеющегося спектроскопического материала, для того, чтобы получить полуэмпирическую формулу, которая универсально моделировала бы эти данные.

История науки показывает, что любая область физики проходит фазу, в которой накопленный эмпирический материал обусловливает активность «предварительной обработки», в результате которой возникают общие законы, даже если изучаемое явление не имеет теоретической основы. Примерами являются законы Кеплера небесной механики и закон Бойля—Мариотта для газов.

Такие «предварительные» теоретические модели выполняют двойную функцию. Во-первых, они дают определенную обобщенную основу для систематизации экспериментальных данных, играя роль эмпирических законов. Во-вторых, они играют важную роль в создании более фундаментальных теорий, являясь конструктивным посредником между теоретическими знаниями и эмпиризмом. Так, например, Максвелл в процессе построения теории электромагнетизма не рассматривал непосредственно экспериментальные данные, но использовал теоретические знания предыдущего уровня (закон Био—Савара, который определяет магнитное поле проводника с током, закон индукции Фарадея и др.) в качестве отобранного «эмпирического» материала.

Если мы с этой точки зрения рассмотрим положение, достигнутое в спектроскопии в 1880-х гг. мы увидим, что поиски законов, определяющихся спектральными линиями, были важнейшей проблемой того времени. В таких случаях ситуация приводит к результатам, что часто случается в развитии науки. Различные исследователи пытаются независимо решить одну и ту же проблему и находят одновременно одинаковые решения. Так и было в этом случае. Независимо от Ридберга, в 1890 г. два хорошо известных спектроскописта, Генрих Кайзер (1853—1940) и Карл Рунге (1856—1927), старались установить общие математические уравнения законов спектроскопии и предложили решения, которые горячо обсуждались, пока не стал превалирующим взгляд Ридберга, который и получил всеобщее признание к концу века.

Согласно Ридбергу, аналитическое выражение для спектров должно быть функцией целых чисел. Он стремился узнать, каков должен быть вид этой функции, и нашел одну, в которой обратные волновые числа зависели от обратных квадратов целых чисел. Когда Бальмер опубликовал свою формулу для атома водорода, оказалось, что она соответствует частному случаю выражения Ридберга.

С другой стороны, Кайзер и Рунге искали алгебраическое выражение, которое могло бы предсказать с высокой точностью обратные волновые числа в сериях, и нашли одно, в котором использовались обратные квадраты целых чисел и обратные четвертые степени целого числа. Хотя они и признавали, что Ридберг прав, утверждая, что их выражение просто одно из многих, которые можно выписать, они возражали, что их выражение наиболее точное. Тот факт, что Ридберг утверждал, что его соотношение имеет универсальную значимость для всех атомов, их не интересовал.

Ридберговское представление давало обратную величину длины волны атомного спектра в конкретных сериях в виде разницы между двумя «спектральными термами» (как их позднее стали называть). Каждый из них представляет универсальную константу (позднее названную «константой Ридберга»), деленную на квадрат суммы целого числа и константы, типичной для каждой серии. В этой формулировке был уже представлен «комбинационный принцип», позднее выраженный шведским ученым Вальтером Ритцем (1878-1909).

В то время предполагалось, что световые колебания, представляемые линиями спектра, производятся все вместе в атоме. В конце концов, в 1907 г. Артур Вильям Конвей (1875—1950), профессор математической физики в Дублине, дал правильное объяснение, согласно которому атом производит спектральные линии по одной во времени, так что получение полного спектра происходит от большого числа атомов. Согласно Конвею, испускание спектральной линии атомом должно происходить в ненормальном или возмущенном состоянии. Ситуация, при которой одиночный электрон в атоме стимулируется для получения колебаний с частотой, соответствующей спектральной линии, не продолжается бесконечно, но лишь то время, которое нужно электрону, чтобы испустить цуг колебаний.

Эти идеи были заново высказаны в 1910 г. П. В. Беваном (1875—1913), который также пришел к заключению, что спектральные явления следует объяснять участием большого числа атомов. Они в определенный момент времени находятся в разных состояниях, и каждый из атомов ответственен не за весь спектр, только за одну линию в нем.

«Комбинационный принцип», сформулированный В. Ритцем в 1908 г., был выведен из большого спектроскопического материала. Согласно ему, частоту каждой спектральной линии можно получить как разность между двумя термами — т.н. «спектральных термов», каждый из которых зависит от некоторого целого числа. С помощью этого принципа все линии в сериях можно было классифицировать систематическим образом.

Регулярности, открытые Бальмером в видимом спектре водорода, были обнаружены и в других областях спектра. Теодор Лайман (1874—1954), исследуя излучение водорода в ультрафиолетовой области, нашел в 1906 г., что серии линий, испускаемых в этой области, могут быть представлены формулой,  подобной формуле Бальмера.  Фридрих Пашен  (1865-1947) получил в 1908 г. подобные результаты в инфракрасной области спектра. Позднее эти результаты были подтверждены и дополнены в 1922 г. американским астрономом Фрэнком П. Брэкеттом (1865—1953) и в 1924 г. Августом Г. Пфундом (1879-1948).

Все   частоты f различных   серий   можно   выразить  универсальной формулой:

с/? = f = const (l/m² — 1/n²)

где с — скорость света в вакууме; n и m — два целых числа, которые удовлетворяют следующим условиям:

m = 1, n = 2,3,4, … серия Лаймана в УФ;

m =2, n = 3,4,5, ... серия Бальмера в видимой области;

m =3, n = 4,5,6, ... серия Пашена в ИК;

m =4, n = 5,6,7, ... серия Брэкетта в ИК;

m =5, n = 6,7,8, ... серия Пфунда в ИК.