Эйнштейн и статистика фотонов

Эйнштейн и статистика фотонов

В 1924 г. у Эйнштейна снова начал интересоваться фотонами относительно статистических законов, которым они подчиняются. С. Бозе (1894—1974), в то время лектор по физике в университете Дакка в Восточной Бенгалии (Индия), представил в 1923 г. статью для публикации в престижный английский журнал Philosophical Magazine. В ней он давал новое доказательство формулы Планка. Через шесть месяцев редактор информировал его, что статья отвергается, и Бозе 4 июня 1924 г. послал рукопись Эйнштейну в Берлин с письмом, которое начиналось так:

«Уважаемый сэр,

Я осмеливаюсь представить вашему рассмотрению и вниманию статью. Я с волнением ожидаю, что вы думаете о ней... Я не знаю достаточно немецкий для перевода этой статьи и был бы признателен, если вы посодействуете для ее публикации в Zeitschriftfur Physik. Поскольку я совершенно неизвестен вам, я не настаиваю на просьбе. Но мы все ваши ученики, пользующиеся обучением у вас благодаря вашим научным сочинениям».

Следует сказать, что уже в 1919 г. Бозе вместе со своим соотечественником М. Т. Саха (1893—1956) опубликовал антологию работ Эйнштейна по теории относительности, первое из собраний на английском языке. Эйнштейн перевел статью и послал ее в июле 1924 г. в этот журнал, где она и была опубликована под именем Бозе. Эйнштейн добавил заметку следующего содержания:

«По моему мнению вывод Бозе формулы Планка имеет очень важное следствие. Использованный метод дает квантовую теорию идеального газа, которую я еще разработаю в деталях».

Затем он отправил открытку Бозе, отметив, что он рассматривает его работу как очень важный вклад. Работа Бозе была четвертым и последним шагом в истории старой теории квантов (тремя другими были: закон Планка в 1900 г., гипотеза световых квантов Эйнштейна в 1905 г. и теория Бора в 1913 г.). Доводы Бозе освобождали закон Планка от излишних элементов электромагнитной теории и давали вывод из общих сущностей. Он исследовал закон теплового равновесия частиц, а именно фотонов, и открыл, что эти частицы подчиняются новому статистическому закону.

В 1924 г. Бозе получил поддержку для проведения в течение двух лет исследований в Европе и в сентябре прибыл в Париж. Он почувствовал силу одобрения Эйнштейна, когда германское консульство в Калькутте выдало ему визу, не требуя формальной оплаты. По прибытии в Париж он встретился с Полем Ланжевеном (1872—1946), который предложил ему возможность работы в лаборатории мадам Кюри. Бозе с удовольствием и весело вспоминал встречу с ней. Мадам Кюри (Мария Кюри-Склодовская (1867—1934) все время говорила по-английски и не давала вставить ни одного слова. Она сказала, что один студент из Индии работал с ней и имел серьезные трудности, поскольку не говорил хорошо по-французски. После этого она предложила Бозе заняться языком в течение шести месяцев и только после этого прийти к ней. У Бозе даже не было шанса сообщить ей, что он учил французский в течение 15 лет!

После такого обескураживающего контакта Бозе познакомился братьями де Бройль (Морисом и Луи) и некоторое время был с Морисом (1875—1960). Однако он все еще очень стремился попасть к Эйнштейну, и 26 октября 1924 г. он написал Эйнштейну письмо, которое начиналось словами:

«Дорогой мастер,

Моя самая сердечная благодарность за ваш труд по переводу моей работы и за ее публикацию. Я увидел публикацию как раз накануне отъезда из Индии. Я послал вам в середине июня вторую работу… Я получил грант для исследовательской работы вне моего университета... Я не знаю, возможно ли мне работать под вашим руководством в Германии...»

Эйнштейн перевел и вторую статью и послал ее в Zeitschrift, где она и была опубликована. Однако на этот раз Эйнштейн добавил ремарку, в которой сообщал, что он не может согласиться с заключениями автора и собирается дать свои соображения.

Возможность сотрудничества Бозе с Эйнштейном иссякла уже к январю 1925 г. В июле 1924 г., примерно в то время, когда Бозе, наконец, решил вопрос с начальством университета об отъезде из Дакки для научной работы, Эйнштейн выступил с работой перед Прусской академией, в которой он применил статистический метод Бозе к идеальному газу. Сходство в статистическом поведении между фотонами и частицами газа, которое он обнаружил в этой работе, было в дальнейшем исследовано Эйнштейном в сентябре. Это привело к важным результатом поведения частиц при низких температурах, и в январе 1925 г. Эйнштейн опубликовал вторую работу. В ней он полностью разработал основные идеи и получил статистические законы, которым следуют частицы и фотоны (позднее названные статистикой Бозе—Эйнштейна). После этого он переключил внимание на другие вещи. Эйнштейн обобщил теорию Бозе на газ идентичных частиц, атомов или молекул и предсказал, что при достаточно низких температурах частицы имеют тенденцию соединиться друг с другом в наинизшем квантовом состоянии системы. Это явление сегодня называется конденсацией Бозе—Эйнштейна и обладает многими необычными свойствами. Ее в течение многих лет безуспешно пытались получить экспериментально, вплоть до 1995 г., когда с помощью лазера впервые удалось наблюдать это состояние двумя группами в JILA в Боулдере (штат Колорадо, США) и в MIT (Массачусетский технологический институт, США). В 1997 г. Э. А. Корнелл, К. Е. Виман и В. Кеттерле получили Нобелевскую премию по физике «за получение конденсата Бозе—Эйнштейна в разряженных газах атомов натрия и за ранние фундаментальные исследования свойств этого конденсата».

После своего приезда в Берлин Бозе 8 октября 1925 г. написал Эйнштейну, прося о встрече, но Эйнштейн был в Лейдене и уже потерял интерес к теме. Он возвратился спустя несколько недель. Когда, наконец, они встретились, встреча была не очень удачная. В результате Бозе получил письмо, позволяющее ему пользоваться обычными привилегиями для студентов в Берлине, включая разрешение брать книги из университетской библиотеки.

Вероятно, из-за того, что он не представил формально диссертации и не посетил Англию (которая в то время была Меккой для индийских ученых), после возвращения в университет Дакки Бозе не сделался профессором. Открытка от Эйнштейна проректору университета с одним лишь предложением, в котором говорилось, что многие в Европе получили пользу от присутствия Бозе, позднее обеспечила ему путь к профессорству, и в 1954 г. Бозе возвратился в Калькутту, где он родился, в звании профессора физики. Его неудачная поездка в Европу подавила его творческий талант, и он не внес более вклада в развитие физики.