Признание гипотезы Бора
Признание гипотезы Бора
Мы можем спросить, как же появилась теория Бора. Резерфорд, которому Бор послал свою рукопись для публикации, представил ее в престижный английский журнал Philosophical Magazine. Это предполагало, что он поддерживает ее, даже несмотря на то, что когда Бор прислал рукопись из Дании, он возражал со своим обычным практицизмом: «откуда электрон знает, на какую орбиту ему перепрыгивать?» Его аргументом был тот факт, что если электрон при переходе испускает фотон, который имеет энергию, равную разности между первоначальным и конечным энергетическим состоянием, он должен знать свое прибытие (конечное состояние), прежде чем фотон будет испущен. На этот вопрос только Эйнштейн смог дать ответ в 1916 г. путем введения законов вероятности. Во всяком случае Резерфорд предложил Бору сократить рукопись, но Бор, хотя он был моложе и менее авторитетнее, чем его учитель, энергично отказался. Другие европейские физики выразили возражения; однако он проявил настойчивость.
Представляя свою модель, Бор не собирался дать окончательное описание атомных систем. Разрыв с классической физикой, который предопределил Бор своей теорией, был так радикален, что для некоторых людей его работа представлялась простым вычислительным фокусом, но ее способность предсказательных соотношений, подтверждаемых экспериментом, делала ее очень привлекательной. Поэтому, хотя она и не вызвала сенсации, она мало-помалу признавалась. Три работы были опубликованы в Philosophical Magazine между летом и осенью 1913 г. Бор прочел информационный курс лекций в Копенгагенском университете, что позволяло ему получить профессорский фант. В течение этого года он совершил несколько поездок в Англию и, в сентябре, обсуждал свою теорию на ежегодном собрании Британской Ассоциации развития науки в Бирмингеме. Это сообщество было организовано в 1831 г. в Йорке как некоторый противовес Королевскому обществу. Тем не менее собрания были интересными, как, например, в 1899 г. в Дувре, где Дж. Дж. Томсон сообщил об открытии электрона.
На собрании в Бирмингеме объявление о новых экспериментальных фактах в поддержку теории Бора улучшило ее прием среди первоначально довольно скептической британской аудитории. Однако немецкие математики в Гёттингене холодно встретили его идеи, поскольку они критиковали употребление Бором математики классической физики в модели, которая бросала вызов классическим взглядам. В июле поездка в Германию помогла Бору получить поддержку и с этой стороны, включая беседу с физиком Максом Борном (1882—1970), который позднее дал ключевое звено в развитии этой теории, путем улучшения матричной механики своим вкладом в интерпретацию квантово механических функций. Борн был награжден Нобелевской премией по физике в 1954 г. (вместе с Вальтером Боте, исследователем космических лучей) «за фундаментальные исследования в квантовой механике, особенно за статистическую интерпретацию волновой функции». На его могиле в Гёттингене выгравировано фундаментальное уравнение матричной механики pq — qp = ih/2?.
Весной 1914 г. Резерфорд предложил Бору должность доцента в Манчестере на 1914—1915 гг., позднее продолженной до 1916 г. В мае 1916 г. он, наконец, был назначен профессором теоретической физики в Копенгагене. Осенью 1916 г. его первый ассистент, голландский физик X.А. Крамерс (1894—1952), который оставался в Копенгагене до 1926 г., присоединился к нему. В 1918 г. Оскар Кляйн (1894—1977) стал его вторым ассистентом. В 1917 г. Бор занялся постройкой нового Института теоретической физики, но потребовалось четыре года, прежде чем открылись его двери (8 марта 1921 г.). Через эти двери прошел ряд блестящих ученых как студентов, так и профессоров, учителей и гостей.
Работы Бора по строению атома дали старт активности во многих научных центрах, и сам Бор участвовал в дальнейшем процессе. Очень важной концепцией, которую он разработал для понимания квантовых проблем и которую никто лучше, чем он, не знал, как использовать, была «копенгагенская интерпретация», которая связывала предсказания классической теории с квантовой теорией. Так как квантовая формула Планка для длинных длин волн хорошо аппроксимировалась классической формулой Рэлея, то Бор утверждал, что частота обращения электрона по орбите, вычисленная с учетом квантовой механики, будет при очень больших орбитах приближаться к формулам, даваемых классическими законами. Это позволило ему найти правила, названные правилами отбора, которые устанавливали, что происходят не все переходы. Эти правила устанавливают, между какими орбитами разрешены переходы. Тем самым устанавливается первый критерий, позволяющий предсказать, какие частоты могут быть излучены (среди многих, соответствующих различным скачкам энергии). Эти правила также способствовали предсказаниям того, какова интенсивность света, соответствующая каждому возможному переходу.
В июне 1922 г. он дал серию лекций в Гёттингене, где он встретился с Вольфангом Паули (1900—1958) и Вернером Гейзенбергом (1901—1976). Они были с ним в Копенгагене в течение несколько лет и участвовали в новой революции в квантовой механике.
В декабре 1922 г. Бор получил Нобелевскую премию по физике «за его заслуги в исследованиях строения атомов и излучения, испускаемого ими».
В течение последующих десяти лет он был очень занят руководством своего Института, который становился все больше и больше центром всего развития атомной физики.
В своих воспоминаниях физики, которые работали в Институте Бора, подчеркивают уникальный «копенгагенский дух» научных исследований. Они вспоминают этот период, во-первых, как неограниченную свободу заниматься какой бы то ни было проблемой в теоретической физике, которую они считали наиболее важной. Вторым аспектом «копенгагенского духа» было то, что это занятие проходило в форме интенсивных дискуссий между Бором, в чем он был признанным мастером, и наиболее обещающими, хотя и молодыми и еще непризнанными в физике студентами, приезжающими в Институт из разных стран. Нуждающийся в обсуждениях для разработки своих идей, Бор поощрял визитеров стать его «помощниками», т.е. принять участие в его собственных размышлениях. Таким образом, «копенгагенский дух» заключался в полной свободе исследований, достигаемой разделением научного труда между самим Бором и сливками студентов международной теоретической физики.
Надо сказать, что когда появилась новая квантовая механика, Бор приветствовал замечательный прогресс, связанный с нею, но он также указал на несовместимость между классической и квантовой теориями.
В сотрудничестве с Крамерсом и Дж. Слетером (1900—1976) он опубликовал в 1924 г. то, что было последней попыткой описать атомную систему в духе квазиклассических представлений, которые он развивал ранее. В этой работе авторы предположили, что при индивидуальных атомных взаимодействиях энергия не сохраняется. Хотя это предположение было быстро опровергнуто экспериментом, революционный характер предположения показывает насколько безвыходной представлялась Бору ситуация в то время.
В тот же год Крамерс предложил формулировку математической теории, объясняющую дисперсию света атомами. Работая на этой основе, Гейзенберг разработал чисто абстрактное математическое представление квантово-механических систем.
В продолжение 1925—1926 гг. Гейзенберг уточнил и расширил свою теорию с помощью Макса Борна и Паскуаля Йордана (1902—1980) создав то, что сегодня известно как «матричная механика». Той же весной австрийский физик Эрвин Шрёдингер (1887—1961), работающий совершенно независимо, выдвинул «волновую механику», представляющую квантовые системы, как было позднее показано, математически эквивалентно матричной механике Гейзенберга. Эти два разных подхода убедили Бора, что математически эти теории были на правильном пути, но в то же время еще более увеличили его беспокойство относительно физической интерпретации математического формализма. Бора больше, чем кого бы то ни было, волновал вопрос несовместимостей квантовой теории.
В 1926—1927 гг. Гейзенберг возвратился в Копенгаген, чтобы обсудить проблемы, которые так волновали Бора. Также и Шрёдингер посетил Институт той осенью, и в обсуждениях с Бором убедился принять концепцию дуализма волна-частица для световых явлений, которая, как мы увидим, уже укрепилась Эйнштейном при интерпретации атомных систем. Работая в Копенгагене в феврале 1927 г., Гейзенберг сформулировал «принцип неопределенности», согласно которому невозможно измерить с высокой желаемой точностью одновременно скорость и координату частицы. В то же время Бор, который катался на лыжах в Норвегии, стал продвигать основы «принципа дополнительности».
Основа этой концепции очень проста, если даже и очень странная. Она говорит, что мы можем задавать природе вопросы, например, какова позиция электрона, или дополнительный вопрос, какой его импульс (по существу скорость), но природа устроена таким образом, что, задавая один вопрос, автоматически исключается возможность задать одновременно дополняющий вопрос. Квантовая механика основана на разных теориях Гейзенберга и Шрёдингера и устанавливает существование дуализма волна—частица, света и вещества (материи). Бор осознал, что наши модели вещества и света основаны на их поведении в различных экспериментах, проводимых в наших лабораториях. В некоторых экспериментах, таких как фотоэлектрический эффект, который мы коротко обсудим в дальнейшем, свет ведет себя так, как если бы он состоял из частиц. В других экспериментах, таких как явления интерференции, свет ведет себя так, как, если бы он состоял из волн. Подобным же образом в экспериментах, таких как исследования Дж. Дж. Томсона катодных лучей, электроны ведут себя как частицы; в других экспериментах, таких как исследования дифракции, электроны ведут себя так, как если бы они были волнами. Но ни электроны, ни свет никогда не ведут себя одновременно так, как если бы они были и частицами и волнами. В каждом конкретном эксперименте они ведут себя либо как частицы, либо как волны.
Это убедило Бора, что описания света и вещества в виде частиц и в виде волн оба необходимы, даже хотя они логически несовместимы друг с другом. Их следует рассматривать как дополняющими друг друга. Каждый эксперимент выбирает то или другое описание из соображений удобства.
Дополнительность была практически во всех дискуссиях Бора. Когда он был пожалован кавалером Ордена Слона, ему требовалось выбрать геральдический девиз, и он выбрал Contraria sunt complementa.
Вернер Гейзенберг вспоминал, что в то время, когда написал свою работу о принципе неопределенности, он однажды плавал на яхте с Бором и Нильсом Бьёруммом, и он объяснял Бьёрумму содержание свой работы. Выслушав его, Бьёрмм обратился к Бору, говоря: «Но Нильс, это же то, что ты говорил мне, когда мы были мальчишками!».
Принцип дополнительности был впервые представлен в 1927 г. на Международном Физическом Конгрессе в Комо, который был посвящен столетию со дня смерти Алессандро Вольта. Это было очень важное собрание, в котором квантовая механика впервые серьезно обсуждалась в столь широкой аудитории. Присутствовало большинство выдающихся физиков. Только Эйнштейн не пожелал приехать в фашистскую Италию. Хотя Бор все лето работал над своей рукописью, работа была далека от окончательной формы. На большинство присутствующих она не произвела впечатления. Они находили аргументы Бора слишком философствующими и не содержащими ничего нового в физике. Паули осознал значимость новых идей и работал с Бором в Комо после конференции, чтобы усовершенствовать рукопись. После дальнейшей работы окончательная версия была завершена к Пасхе 1928 г. Между тем в октябре 1927 г. появилась возможность представить принцип дополнительности на Сольвеевском конгрессе в Брюсселе. Там присутствовали все великие европейские физики, включая Эйнштейна. Реакция Эйнштейна была сильно отрицательной и вызвала ряд дискуссий, продолжающихся годами.
С открытием нейтрона и разработкой теории ядра Бор перенес свои интересы на применение квантовой теории к ядерным явлениям. В 1935 г. он сформулировал теорию ядерных реакций и, в развитие, первую теорию явлений деления вместе с Дж. А. Уиллером (г.р. 1911).
В 1940 г. Дания в нарушение договора с Германией была оккупирована силами вермахта. Правительство и король отдали приказ вооруженным силам не оказывать сопротивление агрессору и капитулировали. Вся германская операция по оккупации Дании заняла несколько часов. Знаменитый датский физик-теоретик, один из создателей современной физики, Нильс Хенрик Давид Бор (1885-1962), еще в 1920 г. основавший институт и сделавший его центром развивающихся наук (атомной физики и квантовой физики), к середине Второй мировой войны оказался в опасности. Хотя в первые годы войны Бор продолжал работать в Копенгагене над теоретическими деталями деления ядер в условиях германской оккупации Дании. Где-то в начале 1943 г. к Н. Бору обратился капитан Вольмер Гит, офицер службы информации Датского Генерального Штаба, к тому же и участник Движения Сопротивления в Дании. Поводом для встречи было письмо из Англии, по предположению Гита должное заинтересовать Бора. Спустя некоторое время пришло необычное письмо: это был микрофильм, спрятанный в капсуле размером с булавочную головку. Бор попросил Гита присутствовать при вскрытии послания. С помощью микроскопа Бор прочитал эпистолу английского физика Дж. Чедвика (1891 — 1974), известного за открытие нейтрона, лауреата Нобелевской премии по физике за 1935 год. Дж. Чедвик предлагал Бору перебраться в Англию. Ответ Бора был отрицательным: мотивировка — невозможность оставить своих сотрудников в опасности. Письмо, размером два на три миллиметра, Бор завернул в фольгу и передал курьеру. Тот, в свою очередь, пошел к дантисту, который поместил письмо в дупло зуба и запломбировал его. Однако ситуация оставалась тревожной. Утром 29 сентября 1943 года Бор получает секретное сообщение о том, что фашисты собираются насильственно вывезти его в Германию, поскольку руководство Третьего рейха решило привлечь великого датчанина к реализации гитлеровского атомного проекта.
Благодаря связям с Движением Сопротивления, Бору и его жене удается в последнюю минуту ускользнуть от германских спецслужб. 29 сентября 1943 года Бор и его жена вышли из Копенгагена. К вечеру, пешком, они добрались до деревенского дома, где их ожидали его брат Харальд с сыном. Под покровом ночи тайно они покидают родину на рыбацком судне и переправляются в Швецию. Из шведского порта Лимхамн они доехали до Мальме, откуда на следующий день на поезде приехали в Стокгольм, где их встретил капитан Гит, который немедленно отправил в Англию сообщение о побеге. Бор оставался под надежной защитой в Стокгольме в течение нескольких дней, встречаясь с различными людьми и обсуждая различные проблемы. Наконец, 4 октября, была организована переправа Бора в Англию. После его отъезда, Гит и принимавшие Бора хозяева открыли бутылку шампанского, чтобы отметить успех предприятия. Однако вскоре после полуночи Бор был вынужден возвратиться в Стокгольм. Оказалось, что у самолета, на котором он должен лететь в Англию, проблемы с двигателем. Гит, вооруженный старым револьвером, всю ночь охранял спальню Бора. Наконец, на следующую ночь удача улыбнулась Бору. В Англию он летел в переполненном бомбардировщике. Место для ученого нашлось только в бомбовом отсеке. Кислородный шлем оказался Бору слишком мал, и, пока самолет шел на большой высоте, физик едва не погиб от удушья. Кроме того, как впоследствии выяснилось, летчики имели приказ в «крайнем» случае открыть бомбометательный люк: ученый ни в коем случае не должен был попасть в руки врага. К счастью, все обошлось. И уже из Англии Бор перебирается в США, где принимает участие в работах по созданию атомной бомбы.
6 декабря Бор прибыл в США вместе со своим сыном Оже, который позднее, в 1975 г., был награжден Нобелевской премией по физике вместе с Б. Р. Мотгельсоном и Л. Дж. Рейнвотером «за открытие связи между коллективным движением и движением частиц в атомном ядре и разработку теории строения атомного ядра, основанной на этой связи». Бор принял участие в атомном проекте, правда, периферийным способом, т.е. значительным вкладом на основе своей теории деления ядра.
Нильс Хенрик Давид Бор скончался 18 ноября 1962 г. С 1965 г. Институт Теоретической Физики носит его имя.
Он, пожалуй более чем кто другой, имел фундаментальное влияние на развитие современной квантовой теории и был родоначальником того способа, которым сегодня интерпретируются квантовые результаты и который обозначается как «интерпретация копенгагенской школы». Он первым осознал, что его теория была лишь первым шагом к решению проблемы, не имеющая твердых логических оснований, и, несмотря на ее успех, он добивался поставить ее на солидный фундамент и не скрывал противоречий, которые она содержала. К тому времени, когда он скончался в 1962 г., квантовая теория была полностью разработана следующими учеными: Луи де Бройлем (1892— 1987), нобелевским лауреатом по физике 1929 г. «за его открытие волновой природы электрона», Вернером Гейзенбергом, нобелевским лауреатом по физике 1932 г. «за рождение квантовой механики, применение которой было, inter alia, приведя к открытию аллотропических форм водорода», Эрвином Шрёдингером и Полем А. М. Дираком (1902—1984), которые оба были награждены Нобелевской премией по физике в 1933 г. «за открытие новых плодотворных форм атомных теорий», и многими другими. Она полностью объяснила природу атома, процесс излучения и поглощения света и обеспечила логическое основание яркой интуиции Бора.
Жизнь и личностные особенности Бора представлены в большом числе биографических описаний. Он прилагал большие усилия в написании своих работ. Это всегда был долгий и трудоемкий период созревания. Более того, он отвергал сам процесс писания. Его первые работы, включая диссертацию, были продиктованы его матери, затем он диктовал жене и, наконец, длинному ряду сотрудников, начиная с Крамерса. В то время, когда он готовил свою теорию атома, уходила неделя за неделей, но Бор не публиковался. Резерфорд давил на него. Бор протестовал: «Никто не поверит мне, пока я не смогу объяснить каждый атом и молекулу». Резерфорд немедленно ответил: «Бор, объясни атом водорода, объясни гелий, и каждый поверит всему остальному». Его привычка диктовать привела к одному забавному эпизоду, сообщенному физиком теоретиком Абрагамом Пайсом (1918—2000), автором успешной и исчерпывающей биографии. Бор переправлял речь, с которой он должен был выступить по случаю трехсотлетия рождения Ньютона:
«Он стоял перед доской (где бы он не был, доска всегда была поблизости) и записывал некоторые общие темы, которые предполагалось обсудить. Одна из них должна была быть о гармонии чего-то с чем-то. И Бор написал слово "гармония". Оно выглядело более или менее как это:
Однако, по мере того, как обсуждение продолжалось, Бор становился все более неудовлетворенным использованием гармонии. Он беспокойно кружил у доски. Затем остановился, и его лицо просветлело. "Я нашел. Мы должны заменить гармонию на согласованность". Итак, он снова взял мел, постоял немного перед тем, что он написал прежде, и затем сделал единственное изменение:
"С одним триумфальным ударом мела по доске"»
С Эйнштейном Бор был в самых дружеских отношениях, но с тех пор как он объявил Принцип Дополнительности, оба непрерывно спорили о смысле квантовой механики. Однажды, во время посещения Бором Института прогрессивных исследований в Принстоне, постоянным членом которого он был, Бор захотел записать что-то из аргументов, и, как обычно, ему нужен был секретарь. Он позвал Пайса, который был в институте, и попросил его присесть:
«И тут же, как вспоминал Пайс, он стал возбужденно ходить взад и вперед вокруг продолговатого стола в центре комнаты. Затем он спросил меня, не смогу ли я записать несколько предложений, которые придут ему в голову во время его хождения. Следует сказать, что во время таких ситуаций Бор никогда не имел полностью законченных предложений. Он часто задерживал одно слово, растягивал его, стараясь найти нужное продолжение. Это могло продолжаться несколько минут. В тот момент этим словом было "Эйнштейн". Итак, Бор почти бегал вокруг стола, повторяя "Эйнштейн ... Эйнштейн". Спустя некоторое время он подошел к окну, уставился на него, повторяя все время: "Эйнштейн ...Эйнштейн".
В этот момент дверь тихо отворилась, и Эйнштейн вошел на цыпочках. Он сделал мне знак, приложив палец к губам, молчать с мальчишеской улыбкой. На цыпочках он прямо направился к боровской банке с табаком, которая стояла на столе, за которым я сидел. Все это время ничего не подозревающий Бор стоял у окна, бормоча "Эйнштейн ...Эйнштейн..."».
Затем Бор с твердым "Эйнштейн" повернулся, и оба оказались лицом к лицу. Бор молчал, а Эйнштейн объяснил, что врач запретил ему покупать табак, и это не кража, а просто то, что ему нужно. Нет необходимости говорить, что все трое разразились смехом».
Теперь самое время поговорить об Эйнштейне и его достижениях в теории света.