Квантовая криптография

Квантовая криптография

Теперь мы рассмотрим одно из наиболее курьезных и интригующих применений лазеров, квантовой оптики и квантовой механики: т. н. квантовую криптографию. Это одно из фантастических применений, которое стало возможным благодаря лазерам и законам квантовой механики.

Квантовая криптография является новым методом засекречивания передачи информации. В отличие от обычных методов криптографии, в квантовой криптографии зашифровка передаваемой информации осуществляется благодаря законам физики. Криптография имеет долгую и замечательную историю в военном деле и в дипломатии, со времен античной Греции. В настоящее время секретность информации становится очень важной и для коммерческой деятельности. В добавок к практическим возможным применениям, квантовая криптография иллюстрирует несколько интересных аспектов квантовой оптики, включая роль принципа неопределенности Гейзенберга в оптических измерениях и двухфотонной интерферометрии.

Первые методы криптографии использовали секретный код (ключ) для зашифровки послания перед его отправкой и для расшифровки при получении. Секретность этих методов часто оказывается под угрозой из-за похищения кода, или анализа, который приводит к расшифровке кода, или ошибок, т.е. всего, что ломает код. Самые современные методы не используют секретный код, а основаны на математических изощренных методах, с помощью которых раскрытие содержания послания представляет результат поиска всех возможных комбинаций, чтобы найти правильную. В любом случае секретность этих методов может быть взломана неожиданными успехами математических технологий расшифровки или увеличения быстродействия компьютеров.

Квантовая криптография использует секретный ключ для кодирования и декодирования информации, которая передается по открытым каналам, но сам ключ не передается обычным способом. Один из методов квантовой криптографии устанавливает идентичные ключи в двух разных местах без передачи какой-либо информации. Хотя это может показаться невозможным с точки зрения классической физики, это становится возможным благодаря нелокальным свойствам двухфотонного интерферометра. В другом методе, с другой стороны, ключ посылается в форме одиночных фотонов, а принцип неопределенности квантовой механики обеспечивает невозможность несанкционированного перехвата информации.

Все методы квантовой криптографии основаны на принципе, что в квантовой механике любое измерение возмущает систему непредсказуемым образом. Объяснить в деталях, как это удивительное применение работает, не легко. Мы ограничимся представлением некоторых идей случая, в котором используется т.н. метод двухфотонной интерферометрии.

Рассмотрим рис. 67. Два человека, Алиса и Боб, находятся на большом расстоянии друг от друга, и имеют два одинаковых интерферометра, в которых используются два полностью отражающих и два частично отражающих зеркала, как показано на рис. 67. Один фотон, который приходит на один из двух интерферометров, например на левый, имеет, согласно квантовой механике, две возможности: либо прямо распространяться от S’₁ до S’₂ либо, следуя путем S’₁, S’₂, S’₃, S’4. Если эти два пути очень отличаются друг от друга, то интерференция не происходит, и поэтому в первом случае фотон идет в направлении 24, в то время как во втором он идет в направлении 2В. То же самое происходит и для фотона, который попадает на другой интерферометр. Возможные результаты A и B обозначены, как 1A и 1B для правого интерферометра, и 2A и 2B для левого интерферометра, чтобы различать их.

Рис. 67. Метод двухфотонной интерферометрии. Два интерферометра I₁ и I₂ включают четыре зеркала S₄, S₃, S’₄, S’₃ (полностью отражаемых) и четыре зеркала S₁, S₂, S’₁, S’₂ (полупрозрачных). Выходы 1А и 2А представляют, например, бит 0, тогда как выходы 1В и 2B представляют бит 1

Теперь главный момент! Одной из возможностей нелинейной оптики является получение новых цветов света, которые получаются из-за того, что в нелинейном материале два фотона, имеющие некоторые частоты, т.е. некоторые энергии, сливаются в один фотон, энергия которого является суммой двух фотонов, и поэтому его частота является суммой двух частот. Если оба фотона имеют одну и ту же частоту, тогда новый фотон имеет удвоенную частоту. Это явление известно как генерация второй гармоники. Если два фотона имеют разные частоты, тогда говорят о параметрическом эффекте. Также возможно получить другой, обратный, процесс, в котором фотон при нелинейном взаимодействии распадается на два фотона, каждый из которых, имеет частоту, в точности равной половине частоты первоначального фотона. Этот процесс называют даун-конверсией. Законы этого процесса гарантируют, что оба фотона испускаются в одно и то же время, несмотря даже на то, что квантовая механика (принцип неопределенности) не допускает знание точного момента, когда они испускаются, так как их энергии точно известны.

Теперь предположим, что источник, который испускает эти фотоны, размещается посередине между двумя наблюдателями. Процесс может проходить так, что один фотон посылается на правый интерферометр, а другой на левый. Если приемники, справа и слева, отрегулированы так, чтобы давать сигнал только тогда, когда на них поступает фотон, тогда условие, что два фотона испущены одновременно, означает, что если фотон зарегистрирован в 1A, то другой должен быть зарегистрирован в 2А, и наоборот, если он зарегистрирован в 1B, то второй должен быть зарегистрирован в 2В. Алиса и Боб не обменивались никакими сигналами, но если Алиса зарегистрировала фотон в 1A, то она знает, что Боб также зарегистрировал фотон в 2A. Таким образом, оба наблюдателя имеют один и тот же сигнал, без обмена информацией. Если теперь фотон, зарегистрированный в A, представляет информацию бита «0», а фотон, зарегистрированный в B, представляет бит «1», то наблюдая случайную последовательность фотонов, испускаемых источником, оба наблюдателя получают одну и ту же случайную последовательность знаков 0 и 1, которая заключает в себе секретный код, которым передается и читается послание. Никакой информации не посылается между Алисой и Бобом, чтобы установить этот секретный код, поскольку выход с интерферометра не определен до тех пор, пока не сделано измерение.

На этом этапе квантовая механика требует, что если правый интерферометр измеряет фотон через 1A, то левый интерферометр должен зарегистрировать его через 1А. Если кто-нибудь захочет вставить свои фотоны в линию передачи от источника к одному из интерферометров, то очевидно, что вставленный фотон не будет зарегистрирован ни одним из интерферометров, так как отсутствует совпадение сигналов. Такой фотон просто не влияет на секретный код, установленный двумя наблюдателями.

Системы криптографии, такие, как только что описанная, или основанные на экспериментах другого вида, были экспериментально продемонстрированы и выглядят весьма обещающими.