Мантра потока

Карта мира не обязательно должна быть наклеена на глобус. Мы можем изобразить геометрию искривленной поверхности, такой как земная поверхность, проецируя данные о расстояниях на плоскую сетку.

В общем случае мы также можем представить геометрию искривленного пространства, или искривленного пространства-времени, отображая информацию о расстояниях на плоскую сетку. В каждой точке этой сетки и в каждом направлении, исходящем из этой точки, мы будем иметь число, которое скажет нам, как далеко мы можем попасть, перемещаясь на один шаг в этом направлении. Тем самым мы представим геометрию нашего пространства, приписав несколько чисел каждой точке. Это построение определяет метрическое поле (или просто метрику), как это называют в математике.

В физике, рассматривая геометрию пространства-времени, мы можем говорить в духе Фарадея и Максвелла о метрическом флюиде. Именно это понятие в общей теории относительности Эйнштейна заменяет гравитационные силы теории Ньютона.

Термин «флюид» восходит к понятию жидкости, и метрический флюид, во многом как и электромагнитный флюид в теории Максвелла, начинает жить своей жизнью. Например, он поддерживает самодостаточные возмущения – гравитационные волны, аналогичные электромагнитным волнам, с помощью которых Максвелл объяснил свет, а Герц создал радио.

Используя эти кодирующие геометрию флюиды, мы получаем мантры потока:

Энергия-импульс говорит метрическому флюиду, как ему течь.

Метрический флюид говорит энергии-импульсу, как ей течь.

Электрический заряд говорит электромагнитному флюиду, как ему течь.

Электромагнитный флюид говорит электрическому заряду, как ему течь.

Слабый заряд говорит слабому флюиду, как ему течь.

Слабый флюид говорит слабому заряду, как ему течь.

Сильный заряд говорит сильному флюиду, как ему течь.

Сильный флюид говорит сильному заряду, как ему течь.

В определенном смысле мантры потока – это всего лишь парафразы геометрических мантр, но они приносят новые привлекательные перспективы:

• В такой формулировке инь (материя) и ян (сила) оказываются в равном положении: каждая из них дает указания другой. Это наводит на мысль, что их видимая двойственность может превратиться в более глубокое единство. Мы увидим в следующей главе, как эта нелепая идея может осуществиться с помощью суперсимметрии.

• Мантра потока для электромагнетизма гораздо ближе по духу оригинальным идеям Фарадея и Максвелла, чем наша предыдущая «геометрическая» мантра. Геометрическая мантра, напротив, ближе по духу тем идеям, которые привели Эйнштейна к его теории гравитации, т. е. к общей теории относительности. Эта гармония идей – великий дар. Она красива сама по себе. И, опять предвещая нашу следующую главу, она наводит на мысль о более глубоком единстве между взаимодействиями.

• По существу, как только геометрия – пространства-времени или пространств свойств – записывается в виде математического флюида, мы легко можем представить себе, что этот флюид течет и начинает жить своей жизнью.