Бакибол (нульмерная симметрия)

Наконец, можно представить себе замыкание графенового листа на себя с появлением конечной поверхности. Это можно сделать многими способами. На самом деле невозможно сформировать простую замкнутую поверхность, в каждой вершине которой встречаются три стороны, используя только шестиугольники. Такого платонова тела просто не существует! Ближайшим оказывается додекаэдр, состоящий из пятиугольников. Что еще более важно, каждая вершина додекаэдра связана именно с тремя другими, поэтому может быть использована основная структурная единица, изображенная в правой части илл. 27, но три ее орбитали нужно отогнуть в сторону от их идеального плоского расположения. Молекула С20 в форме додекаэдра, состоящая из 20 атомов углерода, действительно существует, но более крупные формы, которые включают дополнительные шестиугольники, требуют меньшего искажения и образуются с большей готовностью. Прекрасный «футбольный мяч» – молекула С60, показанная на илл. 30, – особенно стабильна и распространена.

Шарики из чистого углерода, среди которых молекула С60 является наиболее распространенной, но ни в коем случае не доминирующей, формируются при сжигании углерода посредством электричества, например, при дуговых разрядах. В небольшом количестве они также попадаются в обычной свечной саже.

Илл. 30. Структура бакибола. Здесь углеродная структура полностью замкнута, создавая конечный объект. Издалека он выглядит как точка – измерения «схлопнулись» до нуля.

Илл. 31. Гарольд Крото в своей лаборатории с моделями фуллеренов

Илл. 30 показывает структуру С60 – одной из множества молекул, известных как фуллерены или бакиболы. Здесь графен свернут дважды, в каждом из двух пространственных измерений, чтобы получить нульмерный объект, в котором не осталось направлений, куда он мог бы бесконечно распространяться. Как и в графене, и в нанотрубках, его основная структурна единица – это связь ядра углерода с тремя соседними. Бакибол включает в себя скрытый додекаэдр: в нем есть 12 пятиугольников, равномерно рассредоточенных между 20 шестиугольниками, причем если вы сожмете шестиугольники до точек, вы получите додекаэдр. Существуют варианты бакиболов с различным количеством шестиугольников, но в каждом из них всегда 12 пятиугольников по топологическим причинам. Свое имя они получили в честь Бакминстера Фуллера (1895–1983), изобретателя и архитектора, в чьих купольных конструкциях широко использовался подобный принцип соединения узлов в сети с помощью стержней.

Кажется подобающим завершить наше короткое путешествие в поразительную химию чистого углерода фотографией Гарольда Крото (родился в 1939 г.), который в 1996 г. разделил[66] Нобелевскую премию по химии за свою работу о фуллеренах, среди собственноручно созданных им моделей молекул.

Живой ум восхищается не только красотой алмазов и их искрящимися гранями, но также и скрытой, внутренней красотой однообразных и скучных на первый взгляд карандашных штрихов, и сажи, и тончайших паутинок, которые выдерживают кошку.