Примечания
Примечания
Пролог. Встреча великих
1 Pais (1982), p. 443. Русский перевод: Пайс А. Научная деятельность и жизнь Альберта Эйнштейна. М.: Наука, 1989.
2 Mehra (1975), p. xvii.
3 Там же.
4 Не считая трех профессоров (де Дондера, Анрио и Пикара) из Свободного университета, приглашенных в качестве гостей, Герцена — представителя семьи Сольве и научного секретаря Вершафельта, семнадцать из двадцати четырех участников конгресса были лауреатами Нобелевской премии либо позднее ее получили: Лоренц, 1902; Кюри, 1903 (физика) и 1911 (химия); У.Л. Брэгг, 1915; Планк, 1918; Эйнштейн, 1921; Бор, 1922; Комптон, 1927; Вильсон, 1927; Ричардсон, 1928; де Бройль, 1929; Ленгмюр, 1932 (химия); Гейзенберг, 1932; Дирак, 1933; Шредингер, 1933; Паули, 1945; Дебай, 1936 (химия) и Борн, 1954. Семеро, не получившие Нобелевскую премию, — Эренфест, Фаулер, Бриллюэн, Кнудсен, Крамерс, Пои и Ланжевен.
5 Fine (1986), p. 1. Письмо Эйнштейна Д. Липкину от 5 июля 1952 года.
6 Snow (1969), p. 94.
7 Folsing (1997), p. 457.
8 Pais (1994). p 31.
9 Там же.
10 Jungk (1960), p. 20.
11 Gell-Mann (1981), p. 169.
12 Hiebert (1990), p. 245.
13 Mahon (2003), p. 149.
14 Там же.
Глава 1. Революционер поневоле
1 Planck (1949), pp. 33-34
2 Hermann (1971), p. 23. Письмо Планка Роберту Вильямсу Вуду от 7 октября 1931 года.
3 Mendelssohn (1973), p. 118.
4 Heilbron (2000), p. 5.
5 Mendelssohn (1973), p. 118.
6 Hermann (1971), p. 23. Письмо Планка Роберту Вильямсу Вуду от 7 октября 1931 года.
7 Heilbron (2000), p. 3.
8 В XVII веке было известно, что солнечный луч, проходя через призму, разлагается на цвета основного спектра. Считалось, что образование цветной радуги — результат превращения, претерпеваемого светом при прохождении через призму. Ньютон не был согласен с тем, что призма каким-то образом добавляет лучу цвета. Он поставил два эксперимента. В первом луч белого цвета проходил через призму, что приводило к образованию разноцветного спектра. Затем луч одного из цветов попадал на вторую призму. Ньютон утверждал, что если появление различных цветов обязано какому-то изменению, испытываемому светом при прохождении через призму, прохождение луча через вторую призму тоже должно приводить к его изменению. Однако он обнаружил, что какого бы цвета луч ни был, при прохождении через вторую призму он не менял цвет. Во втором эксперименте Ньютону удалось смешать лучи различных цветов и получить белый свет.
9 Открытие, случайно сделанное Гершелем и сентября 1800 года, было обнародовано им только на следующий год. Используя разную аппаратуру, оптический спектр можно проецировать на горизонтальную либо на вертикальную поверхность. Приставка “инфра” происходит от латинского слова “ниже”. Если спектр спроецирован на вертикальную поверхность, фиолетовая полоса оказывается вверху, а красная — внизу.
10 Длины волн красного цвета и его различных оттенков лежат в интервале от 610 до 700 нанометров (нм), где нанометр — одна миллиардная часть метра. Красный цвет с длиной волны 700 нм имеет частоту 430 триллионов колебаний в секунду. На противоположном конце видимого спектра — фиолетовый цвет и его оттенки с длинами волн от 450 до 400 нм. Частота, соответствующая нижней границе длин волн фиолетового света, — порядка 750 триллионов колебаний в секунду.
11 Kragh (1999), p. 121.
12 Teichmann et al. (2002), p. 341.
13 Kangro (1970), p. 7.
14 Cline (1987), p. 34
15 В 1900 году население Лондона составляло около 7 488 000 человек, Парижа — 2 714 000 человек, Берлина — 1 889 000 человек.
16 Large (2001), p. 12.
17 Planck (1949), p. 15.
18 Planck (1949), p. 16.
19 Planck (1949), p. 15.
20 Planck (1949), p. 16.
21 Там же.
22 В действительности теплота не форма энергии, как это обычно считается, а мера энергии, переданная благодаря разности температур от тела А телу В.
23 Planck (1949), p. 14.
24 Planck (1949), p. 13.
25 Лорд Кельвин также дал свою формулировку второго закона: никакое устройство не может преобразовать тепло в работу со стопроцентной эффективностью. Его формулировка эквивалентна формулировке Клаузиуса. Оба по-разному говорили одно и то же.
26 Planck (1949), p. 20.
27 Planck (1949), p. 19.
28 Heilbron (2000), p. 10.
29 Там же.
30 Planck (1949), p. 20.
31 Planck (1949), p. 21.
32 Jungnickel and McCormmach (1986), p. 52, Vol. 2.
33 Лишь в 1899 году Отто Люммер и Эрнст Прингсгейм назвали открытие Вина законом смещения (Verschiebungsgesetz).
34 Поскольку частота обратно пропорциональна длине волны, значит, при возрастании температуры растет и частота, на которую приходится максимальная интенсивность излучения.
35 Если длина волны измеряется в микронах, а температура — в градусах Кельвина, то эта постоянная равна 2900.
36 В 1898 году Берлинское физическое общество (Berliner Physikalische Gesellschaft), образованное в 1845 году, изменило название и стало называться Немецким физическим обществом (Deutsche Physikalische Gesellschaftzu Berlin).
37 В зависимости от длины волны инфракрасный диапазон можно грубо разделить на четыре области: ближнее инфракрасное излучение, вблизи видимого спектра (0,0007-0,003 мм), средний инфракрасный диапазон (0,003-0,006 мм), дальнее инфракрасное излучение (0,006-0,015 мм) и глубокий инфракрасный диапазон (0,015-1 мм).
38 Капgrо (1976), p. 168.
39 Planck (1949). рp. 34-5
40 Jungnickel and McCormmach (1986), Vol. 2, p. 257.
41 Mehra and Rechenberg (1982), Vol. 1, Pt. 1, p. 41.
42 Jungnickel and McCormmach (1986), Vol. 2, p. 258.
43 Kangro (1976), p. 187.
44 Planck (1900a), p. 79.
45 Planck (1900a), p. 81.
46 Planck (1949), pp. 40-41.
47 Planck (1949), p. 41.
48 Там же.
49 Planck (1993), p. 106.
50 Mehra and Rechenberg (1982), Vol. 1, p. 50, footnote 64.
51 Hermann (1971), p. 23. Письмо Планка Роберту Вильямсу Вуду от 7 октября 1931 года.
52 Там же.
53 Hermann (1971), p. 24. Письмо Планка Роберту Вильямсу Вуду от 7 октября 1931 года.
54 Hermann (1971), p. 23. Письмо Планка Роберту Вильямсу Вуду от 7 октября 1931 года.
55 Heilbron (2000), p. 14.
56 Planck (1949), p. 32.
57 Hermann (1971), p. 16.
58 Planck (1900b), p. 84.
59 Цифры округлены.
60 Planck (1900b), p. 82.
61 Born (1948), p. 170.
62 Планка радовало и то, что, используя новый набор физических констант, ему удалось предложить меры длины, времени и массы, справедливые и легко воспроизводимые в любом месте Вселенной. В истории человечества выбор системы единиц всегда определялся удобством и договоренностями. Согласно последнему соглашению, длина измеряется в метрах, время — в секундах, а масса — в килограммах. Используя введенную Планком постоянную h, скорость света с, значение гравитационной постоянной Ньютона G, Планк построил единственно возможные параметры размерности длины, времени и массы, которые могут служить основанием универсальной системы мер. Из-за малых значений h и G использовать эту систему для практических повседневных нужд неудобно, но она вполне подойдет для установления контакта с внеземными цивилизациями.
63 Heilbron (2000), p. 38.
64 Planck (1949), pp. 44-45
65 Джеймс Франк, Archive for the History of Quantum Physics (AHQP), интервью 7 сентября 1962 года.
66 Там же.
Глава 2. “Батрак патентного бюро”
1 Hentschel and Grasshoff (2005), p. 131.
2 Collected Papers of Albert Einstein (CPAE), Vol. 5, p. 20. Письмо Эйнштейна Конраду Габихту, 30 июня — 22 сентября 1905 года.
3 Folsing (1997), p. 101.
4 Hentschel and Grasshoff (2005), p. 38.
5 Einstein (1949a), p. 45.
6 CPAE, Vol. 5, p. 20 Письмо Эйнштейна Конраду Габихту от 18 или 25 мая 1905 года.
7 Там же.
8 Brian (1996), p. 61.
9 CPAE, Vol. 9, Doc. 366.
10 Там же.
11 Calaprice (2005), p. 18.
12 CPAE, Vol. 1, хх, М. Einstein.
13 Einstein (1949a), p. 5.
14 Там же.
15 Там же.
16 Einstein (1949a), p. 8.
17 Октоберфест начали отмечать в 1810 году. Это был праздник в честь свадьбы кронпринца Людвига (будущего короля Людвига I) и принцессы Терезы, состоявшейся 17 октября. Праздник настолько понравился, что с тех пор он проводится каждый год. Начинается он не в октябре, а в сентябре, продолжается шестнадцать дней и заканчивается в первое воскресенье октября.
18 CPAE, Vol. 1, p. 158.
19 Folsing (1997), p. 35.
20 Высшей оценкой была 6. Оценки Эйнштейна были следующими: алгебра — 6, геометрия — 6, история — 6, начертательная геометрия — 6, физика — 5-6, итальянский — 5, химия — 5, естественная история — 5, немецкий — 4-5, география — 4, рисование — 4, черчение — 4, французский — 3.
21 СРАЕ, Vol. 1, pp. 15-16.
22 Einstein (1949a), p. 17.
23 Einstein (1949a), p. 15.
24 Folsing (1997), pp. 52-53
25 Overbye (2001), p. 19.
26 СРАЕ, Vol. 1, p. 123. Письмо Эйнштейна Милеве Марич от 16 февраля 1898 года.
27 Cropper (2001), p. 205.
28 Einstein (1949a), p. 17.
29 СРАЕ, Vol. 1, p. 162. Письмо Эйнштейна Милеве Марич от 4 апреля 1901 года.
30 СРАЕ, Vol. 1, p. 164-165. Письмо Германа Эйнштейна Вильгельму Оствальду от 13 апреля 1901 года.
31 Там же.
32 СРАЕ, Vol. 1, p. 165. Письмо Эйнштейна Марселю Гроссману, от 14 апреля 1901 года.
33 СРАЕ, Vol. 1, p. 177. Письмо Эйнштейна Йосту Винтелеру от 8 июля 1901 года.
34 Объявление появилось в “Бундесблатт” и декабря 1901 года. СРАЕ, Vol. 1, p. 88.
35 СРАЕ, Vol. 1, p. 189. Письмо Эйнштейна Милеве Марич от 28 декабря 1901 года.
36 Город был основан Бертольдом V, герцогом Церингенским, в 1191 году. По преданию, Бертольд охотился в этих местах и назвал город Берном в честь убитого им зверя — медведя (по-немецки Bar).
37 СРАЕ, Vol. 1, p. 191. Письмо Эйнштейна Милеве Марич от 4 февраля 1902 года.
38 Pais (1982), p. 46-47. Русский перевод: Пайс А. Научная деятельность и жизнь Альберта Эйнштейна. М.: Наука, 1989.
39 Einstein (1993), p. 7.
40 CPAE, Vol. 5, p. 28.
41 Hentschel and Grasshoff (2005), p. 37.
42 Folsing (1997), p. 103.
43 Там же.
44 Highfield and Carter (1994), p. 210.
45 CPAE, Vol. 5, p. 7. Письмо Эйнштейна Микеланджело Бессо от 22 января 1903 года.
46 CPAE, Vol. 5, p. 20. Письмо Эйнштейна Конраду Габихту, 30 июня — 22 сентября 1905 года.
47 Hentschel and Grasshoff (2005), p. 23.
48 CPAE, Vol. 1, p. 193. Письмо Эйнштейна Милеве Марич от 17 февраля 1902 года.
49 Folsing (1997), p. 101.
50 Folsing (1997), p. 104.
51 Folsing (1997), p. 102.
52 Воrn (1978), p. 167.
53 Einstein (1949a), p. 15.
54 Einstein (1949a), p. 17.
55 CPAE, Vol. 2, p. 97.
56 Einstein (1905a), p. 178.
57 Einstein (1905a), p. 183.
58 Эйнштейн использовал гипотезу о квантах света и для объяснения правила Стокса для фотолюминесценции, и для объяснения ионизации газов ультрафиолетовым светом.
59 Mulligan (1999), p. 349.
60 Susskind (1995), p. 116.
61 Pais (1982), p. 357. Русский перевод: Пайс А. Научная деятельность и жизнь Альберта Эйнштейна. М.: Наука, 1989.
62 В Нобелевской лекции “Электрон и квант света с точки зрения эксперимента” Милликен сказал: “В течение десяти лет все проверки, изменения условий эксперимента, дополнительные исследования, иногда движение на ощупь, все усилия с самого начала были направлены на точное экспериментальное определение энергии испускаемых фотоэлектронов. Энергия измерялась как функция температуры, в зависимости от длины волны или материала. Вопреки моим собственным ожиданиям, результатом этой работы в 1914 году стало первое прямое экспериментальное доказательство справедливости уравнения Эйнштейна с точностью до ошибки эксперимента и первое прямое определение постоянной Планка h непосредственно в фотоэлектрическом эксперименте”.
63 СРАЕ, Vol. 5, pp. 25-26. Письмо Макса фон Лауэ Эйнштейну от 2 июня 1906 года.
64 СРАЕ, Vol. 5, pp. 337-338. Документ, датированный 12 июня 1913 года и подписанный Максом Планком, Вальтером Нернстом, Генрихом Рубенсом и Эмилем Варбургом, в котором Эйнштейну предлагается стать членом Прусской академии наук.
65 Park (1997), p. 208. Написанная по-английски “Оптика” увидела свет в 1704 году.
66 Park (1997), p. 208.
67 Park (1997), p. 211.
68 Robinson (2006), p. 103.
69 Robinson (2006), p. 122.
70 Robinson (2006), p. 96.
71 По-немецки: “War es ein Gott der diese Zeichen schrieb?"
72 Baierlein (2001), p. 133.
73 Einstein (1905a), p. 178.
74 Einstein (1905a), p. 193.
75 CPAE, Vol. 5, p. 26. Письмо Макса фон Лауэ Эйнштейну от 2 июня 1906 года.
76 В 1906 году Эйнштейн опубликовал развернутую работу “К теории броуновского движения” с изложением своей теории.
77 СРАЕ, Vol. 5, p. 63. Письмо Якоба Лауба Эйнштейну от 1 марта 1908 года.
78 СРАЕ, Vol. 5, p. 120. Письмо Эйнштейна Якобу Лаубу от 19 мая 1908 года.
79 Там же.
80 Там же.
81 Там же.
82 СРАЕ, Vol. 2, p. 563.
83 СРАЕ, Vol. 5, p. 140. Письмо Эйнштейна Микеланджело Бессо от 17 ноября 1909 года.
84 Jammer (1966), p. 57.
85 СРАЕ, Vol. 5, p. 187. Письмо Эйнштейна Микеланджело Бессо от 13 мая 1911 года.
86 СРАЕ, Vol. 5, p. 190. Письмо и приглашение Эрнеста Г. Сольве Эйнштейну от 9 июня 1911 года.
87 СРАЕ, Vol. 5, p. 192. Письмо Эйнштейна Вальтеру Нернсту от 20 июня 1911 года.
88 Pais (1982), p. 399. Русский перевод: Пайс А. Научная деятельность и жизнь Альберта Эйнштейна. М.: Наука, 1989.
89 СРАЕ, Vol. 5, p. 241. Письмо Эйнштейна Микеланджело Бессо от 26 декабря 1911 года.
90 Brian (2005), p. 128.
91 СРАЕ, Vol. 5, p. 220. Письмо Эйнштейна Генриху Цангеру от 7 ноября 1911 года.
Глава 3. “Золотой” датчанин
1 Niels Bohr Collected Works (BCW), Vol. 1, p. 559. Письмо Бора Xaральду Бору от 19 июня 1912 года.
2 Pais (1991), p. 47. С 1946 года там расположен Музей медицинской истории Копенгагенского университета.
3 Pais (1991), p. 46.
4 Pais (1991), p. 99.
5 Pais (1991), p. 48.
6 Второй университет(в Орхусе) был открыт в 1928 году.
7 Pais (1991), p. 44.
8 Pais (1991), p. 108.
9 Moore (1966), p. 28.
10 Rozental (1967), p. 15.
11 Pais (1989a), p. 61.
12 Нильс Бор, AHQP, интервью 2 ноября 1962 года.
13 Там же.
14 Heilborn and Kuhn (1969), p. 223. Письмо Бора Маргрет Норлунд от 26 сентября 1911 года.
15 BCW, Vol. 1, p. 523. Письмо Бора Эллен Бор от 2 октября 1911 года.
16 Weinberg (2003), p. 10.
17 Aston (1940), p. 9.
18 Pais (1991), p. 120.
19 BCW, Vol. 1, p. 527. Письмо Бора Харальду Бору от 23 октября 1911 года.
20 Там же.
21 Возможно, в октябре Бор присутствовал на лекции Резерфорда в Кембридже, на которой тот рассказывал о своей модели атома.
22 Bohr (1963b), p. 31.
23 Bohr (1963с), p. 83. Официальный отчет о I Сольвеевском конгрессе опубликован по-французски в 1912 году и по-немецки в 1913 году. Бор прочитал этот отчет, как только тот стал доступен.
24 Кау (1963), p. 131.
25 Keller (1983), p. 55
26 Nitske (1971), p. 5.
27 Там же.
28 Kragh (1999), p. 30.
29 Wilson (1983), p. 127.
30 В учебниках и книгах по истории науки нередко упоминается, что французский ученый Поль У. Виллар открыл ?-лучи в 1900 году. Действительно, Виллар обнаружил у-лучи, испускаемые радием, но именно Резерфорд сообщил о них в своей работе об излучении урана, законченной 1 сентября 1898 года и опубликованной в январе 1899 года. Уилсон [Wilson (1983), pp. 126-128] убедительно показывает, что приоритет — за Резерфордом.
31 Eve (1939). p. 55
32 Andrade (1964), p. 50.
33 Тщательные измерения дают следующий результат: период полураспада равен 56 секундам.
34 Howorth (1958), p. 83.
35 Wilson (1983), p. 225.
36 Там же.
37 Wilson (1983), p. 286.
38 Wilson (1983), p. 287.
39 Pais (1986), p. 188.
40 Cropper (2001), p. 317.
41 Wilson (1983), p. 291.
42 Marsden (1948), p. 54.
43 Rhodes (1986), p. 49.
44 Томсон начал работу над математическим аппаратом для своей модели атома только после того, как обнаружил, что в 1902 году сходные соображения высказал Кельвин.
45 Badash (1969), p. 235.
46 Geiger, Wilson (1983), p. 296.
47 Rowland (1938), p. 56.
48 Cropper (2001), p. 317.
49 Wilson (1983), p. 573.
50 Wilson (1983), p. 301. Письмо Уильяма Г. Брэгга Эрнесту Резерфорду от 7 марта 1911 года.
51 Eve (1939), p. 200. Письмо Хантаро Нагаоки Эрнесту Резерфорду от 22 февраля 1911 года.
52 Большое впечатление на Нагаоку произвел знаменитый анализ, который выполнил Джеймс К. Максвелл, исследуя устойчивость колец Сатурна. К тому времени эта проблема занимала астрономов более двухсот лет. Желая привлечь к ее решению лучших физиков, Кембриджский университет в 1855 году выбрал исследование природы колец Сатурна темой двухгодичной работы на соискание престижной премии Адамса. К моменту окончания конкурса в декабре 1857 года Максвелл смог представить комиссии только первую часть работы. Это не повлияло ни на значимость премии, ни на оценку достижений Максвелла. Его репутация лишь укрепилась, поскольку еще раз была продемонстрирована сложность задачи. Никому больше не удалось написать даже введение к этой работе. Хотя если смотреть на кольца Сатурна в телескоп, они кажутся твердыми, как показал Максвелл, чтобы быть стабильными, они не должны быть ни твердыми, ни жидкими. Проявив необычайное математическое мастерство, он доказал, что кольца Сатурна стабильны из-за того, что они состоят из огромного числа частиц, вращающихся по концентрическим окружностям вокруг планеты. Королевский астроном сэр Джордж Б. Эйри объявил, что решение Максвелла — “самое блестящее применение математики к физике, которое он когда-либо видел”. Премия Адамса была заслуженно присуждена Максвеллу.
53 Rutherford (1906), p. 260.
54 Rutherford (1911а). Reprinted in: Boorse and Motz (1966), p. 709.
55 В работе, опубликованной в апреле 1913 года, Гейгер и Марсден утверждали, что их данные являются “важным свидетельством справедливости исходного предположения о том, что в центре атома имеется большой заряд, размер которого мал в сравнении с диаметром атома”.
56 Marsden (1948), p. 55.
57 Нильс Бор, AHQP, интервью 7 ноября 1962 года.
58 Нильс Бор, AHQP, интервью 2 ноября 1962 года.
59 Нильс Бор, AHQP, интервью 7 ноября 1962 года.
60 Rosenfeld and Riidinger (1967), p. 46.
61 Pais (1991), p. 125.
62 Andrade (1964), p. 210.
63 Andrade (1964), p. 209, note 3.
64 Rosenfeid and Riidinger (1967), p. 46.
65 Bohr (19636), p. 32.
66 Нильс Бор, AHQP, интервью 2 ноября 1962 года.
67 Howorth (1958), p. 184.
68 Soddy (1913), p. 400. Он же в качестве альтернативы предложил термин “изотопические элементы”.
69 Позднее оказалось, что и радиоторий, и радиоактиний, и ионий, и уран X — это всего четыре из двадцати пяти изотопов тория.
70 Нильс Бор, AHQP, интервью 2 ноября 1962 года.
71 Bohr (1963b), p. 33.
72 Там же.
73 Там же.
74 Нильс Бор, AHQP, интервью 2 ноября 1962 года.
75 Нильс Бор, AHQP, интервью 31 октября 1962 года.
76 Там же.
77 Boorse and Motz (1966), p. 855.
78 Дьёрдь фон Хевеши, AHQP, интервью 25 мая 1962 года.
79 Pais (1991), p. 125.
80 Там же.
81 Bohr (1963b), p. 33.
82 Blaedel (1985), p. 48.
83 BCW, Vol. 1, p. 555. Письмо Бора Харальду Бору от 12 июня 1912 года.
84 Там же.
85 BCW, Vol. 1, p. 561. Письмо Бора Харальду Бору от 17 июля 1912 года.
Глава 4. Квантовый атом
1 Маргрет Бор, Оге Бор и Леон Розенфельд, AHQP, интервью 30 января 1963 года.
2 Там же.
3 Маргрет Бор, AHQP, интервью 23 января 1963 года.
4 Rozental (1998), p. 34.
5 Бор решил отложить публикацию статьи до тех пор, пока не станут доступны результаты выполненных в Манчестере экспериментов по измерению скорости ?-частиц. Статья “К теории уменьшения скорости движущихся заряженных частиц, проходящих через вещество” была опубликована в 1913 году в журнале “Философикал мэгэзин”.
6 См. гл. 3, прим. 6.
7 Nielson (1963), p. 22.
8 Rosenfeld and Rudinger (1967), p. 51.
9 BCW, Vol. 2, p. 577. Письмо Бора Эрнесту Резерфорду от 6 июля 1912 года.
10 Нильс Бор, AHQP, интервью 7 ноября 1962 года.
11 BCW, Vol. 2, p. 136.
12 Там же.
13 Нильс Бор, AHQP, интервью 1 ноября 1962 года.
14 Нильс Бор, AHQP, интервью 31 октября 1962 года.
15 BCW, Vol. 2, p. 577. Письмо Бора Эрнесту Резерфорду от 4 ноября 1912 года.
16 BCW, Vol. 2, p. 578. Письмо Бора Эрнесту Резерфорду от 11 ноября 1912 года.
17 Пи (?) — число, равное отношению длины окружности к ее диаметру.
18 Один электронвольт (эВ) эквивалентен 1,6 х 10-16 Дж энергии. Электрическая лампочка мощностью 100 Вт за секунду преобразует 100 Дж электроэнергии в тепло и свет.
19 BCW, Vol. 2, p. 597. Письмо Бора Эрнесту Резерфорду от 31 января 1913 года.
20 Нильс Бор, AHQP, интервью 31 октября 1962 года.
21 При жизни Бальмера и еще долго в XX веке длина волны измерялась в единицах, названных в честь Андерса Ангстрема. Один ангстрем равен 10-8 см (одна стомиллионная часть сантиметра, одна десятая нанометра).
22 Bohr (1963d).
23 В 1890 году шведский физик Йоханнес Ридберг получил формулу более общую, чем формула Бальмера. В нее входило число, названное позднее постоянной Ридберга, которое Бор мог использовать для расчета своей модели. Ему удалось записать постоянную Ридберга, используя постоянную Планка, массу и заряд электрона, и рассчитать ее значение, которое почти идеально совпало с ее экспериментальным значением. Он сказал Резерфорду, что, по его мнению, это “гигантское и неожиданное продвижение” (BCW, Vol. 2, p. 111).
24 Heilbron (2007), p. 29.
25 Gilliott and Kumar (1995), p. 60. Лекции лауреатов Нобелевских премий доступны на сайте www.nobelprize.org.
26 BCW, Vol. 2, p. 582. Письмо Бора Эрнесту Резерфорду от 6 марта 1913 года.
27 Eve (1939), p. 221.
28 Там же.
29 BCW, Vol. 2, p. 583. Письмо Эрнеста Резерфорда Бору от 20 марта 1913 года.
30 BCW, Vol. 2, p. 584. Письмо Эрнеста Резерфорда Бору от 20 марта 1913 года.
31 BCW, Vol. 2, pp.585-586. Письмо Бора Эрнесту Резерфорду от 26 марта 1913 года.
32 Eve (1939). p. 218.
33 Wilson (1983), p. 333.
34 Rosenfeld and Rudinger (1967), p. 54.
35 Wilson (1983), p. 333.
36 Blaedel (1988), p. 119.
37 Eve (1939). p. 223.
38 Cropper (1970), p. 46.
39 Jammer (1966), p. 86.
40 Mehra and Rechenberg (1982), Vol. 1, p. 236.
41 Там же.
42 BCW, Vol. 1, p. 567. Письмо Харальда Бора Нильсу Бору, осень 1913 года.
43 Eve (1939). p. 226.
44 Мозли также удалось объяснить некоторые аномалии, связанные с расположением трех пар элементов в периодической таблице. В соответствии с атомным весом аргон (39.94) надо было поместить после калия (39.10). Но это противоречило химическим свойствам этих элементов: калий попадал в группу инертных газов, а аргон — в число щелочных металлов. Чтобы избежать несуразности, элементы надо расположить не в соответствии с их атомным весом, а в обратном порядке. Но если исходить из их атомных номеров этих элементов, такой порядок правилен. Атомные номера позволили разместить в правильном порядке еще две пары элементов: теллур — йод и кобальт — никель.
45 Pais (1991), p. 164.
46 BCW, Vol. 2, p. 594. Письмо Эрнеста Резерфорда Бору от 20 мая 1914 года.
47 Pais (1991), p. 164.
48 СРАЕ, Vol. 5, p. 50. Письмо Эйнштейна Арнольду Зоммерфельду от 14 января 1908 года.
49 Позднее выяснилось, что квантовое число, обозначенное Зоммерфельдом буквой k, не может равняться нулю. Поэтому положили, что к равно l +1, где l — орбитальное квантовое число (орбитальный угловой момент); l = 0,1, 2.....n - 1, а n — главное квантовое число.
50 Эффект Штарка бывает двух типов. В случае линейного эффекта Штарка, который наблюдается только для возбужденных состояний атома водорода, расщепление пропорционально электрическому полю. Во всех других атомах имеет место квадратичный эффект Штарка, когда расщепление линий пропорционально квадрату электрического поля.
51 BCW, Vol. 2, p. 589. Письмо Эрнеста Резерфорда Бору от и декабря 1913 года.
52 BCW, Vol. 2, p. 603. Письмо Арнольда Зоммерфельда Бору от 4 сентября 1913 года.
53 В настоящее время вместо m используют обозначение ml. Для данного l имеется 2l = 1 значений ml, так что ml меняется в интервале от -l до l. Если l = 1, то ml принимает значения -1,0,1.
54 Pais (1994), p. 34. Письмо Арнольда Зоммерфельда Бору от 25 апреля 1921 года.
55 Pais (1991), p. 170.
56 В 1965 году институт был переименован в Институт им. Нильса Бора.
Глава 5. Эйнштейн встречает Бора
1 Frank (1947), p. 98.
2 СРАЕ, Vol. 5, p. 175. Письмо Эйнштейна Хендрику Лоренцу от 27 января 1911 года.
3 Там же.
4 СРАЕ, Vol. 5, p. 187. Письмо Эйнштейна Микеланджело Бессо от 13 мая 1911 года.
5 Pais (1982), p. 170.
6 Там же.
7 СРАЕ, Vol. 5, p. 349. Письмо Эйнштейна Хендрику Лоренцу от 14 августа 1913 года.
8 Folsing (1997). p. 335
9 СРАЕ, Vol. 8, p. 23. Письмо Эйнштейна Отто Штерну, не ранее 4 июня 1914 года.
10 СРАЕ, Vol. 8, p. 10. Письмо Эйнштейна Паулю Эренфесту, не позднее 10 апреля 1914 года.
11 СРАЕ, Vol. 8, p. 365. Письмо Эйнштейна Эльзе Левенталь, до 2 декабря 1913 года.
12 СРАЕ, Vol. 8, pp. 32-33. Эйнштейн — Милеве Эйнштейн-Марич, 18 июля 1914 года.
13 СРАЕ, Vol. 8, p. 41. Письмо Эйнштейна Паулю Эренфесту от 19 августа 1914 года.
14 Fromkin (2004), pp. 49-50.
15 К России, Франции, Британии и Сербии присоединились Япония (1914), Италия (1915), Португалия и Румыния (1916), США и Греция (1917). Британские доминионы сражались на стороне союзников. Германию и Австро-Венгрию поддержали Турция (1914) и Болгария (1915).
16 СРАЕ, Vol. 8, p. 41. Письмо Эйнштейна Паулю Эренфесту от 19 августа 1914 года.
17 Там же.
18 Heilbron (2000), p. 72.
19 Folsing (1997), p. 345
20 Там же.
21 Gilbert (1994), p. 34.
22 Foising (1997), p. 346.
23 Там же.
24 Large (2001), p. 138.
25 CPAE, Vol. 8, p. 77. Письмо Эйнштейна Ромену Роллану от 22 марта 1915 года.
26 CPAE, Vol. 8, p. 422. Письмо Эйнштейна Хендрику Лоренцу от 18 декабря 1917 года.
27 Там же.
28 CPAE, Vol. 5, p. 324. Письмо Эйнштейна Арнольду Зоммерфельду от 29 октября 1912 года.
29 CPAE, Vol. 8, p. 151. Письмо Эйнштейна Генриху Цангеру от 26 ноября 1915 года
30 CPAE, Vol. 8, p. 22. Письмо Эйнштейна Паулю Эренфесту от 25 мая 1914 года.
31 CPAE, Vol. 8, p. 243. Письмо Эйнштейна Микеланджело Бессо от 11 августа 1916 года.
32 Там же.
33 CPAE, Vol. 8, p. 246. Письмо Эйнштейна Микеланджело Бессо от 6 сентября 1916 года.
34 CPAE, Vol. 6, p. 232.
35 CPAE, Vol. 8, p. 613. Письмо Эйнштейна Микеланджело Бессо от 29 июля 1918 года.
36 Born (2005), p. 22. Письмо Эйнштейна Максу Борну от 27 января 1920 года.
37 За аналогию благодарю Джима Бэггота.
38 Born (2005), p. 80. Письмо Эйнштейна Максу Борну от 29 апреля 1924 года.
39 Large (2001), p. 134.
40 CPAE, Vol. 8, p. 300. Письмо Эйнштейна Генриху Цангеру, не ранее 10 марта 1917 года.
41 CPAE, Vol. 8, p. 88. Письмо Эйнштейна Генриху Цангеру от 10 апреля 1915 года.
42 В слабом гравитационном поле общая теория относительности предсказывает то же отклонение луча, что и теория Ньютона.
43 Pais (1994), p. 147.
44 Brian (1996), p. 101.
45 Английский перевод книги появился в апреле 1920 года.
46 СРАЕ, Vol. 8, p. 88. Письмо Эйнштейна Генриху Цангеру от 10 апреля 1915 года.
47 Pais (1982), p. 309.
48 Brian (1996), p. 103.
49 Calaprice (2005), p. 5. Письмо Эйнштейна Генриху Цангеру от 3 января 1920 года.
50 Folsing (1997), p. 421.
51 Folsing (1997), p. 455. Письмо Эйнштейна Марселю Гроссману от 12 сентября 1920 года.
52 Pais (1982), p. 314. Русский перевод: Пайс А. Научная деятельность и жизнь Альберта Эйнштейна. М.: Наука, 1989. Письмо Эйнштейна Паулю Эренфесту от 4 декабря 1919 года.
53 Everett (1979), p. 153.
54 Eton (2003), pp. 359-360.
55 Moore (1966), p. 103.
56 Pais (1991), p. 228. Открытка, отправленная Эйнштейном Планку 23 октября 1919 года.
57 СРАЕ, Vol. 5, p. 20. Письмо Эйнштейна Конраду Габихту (между 30 июня и 22 сентября 1905 года).
58 СРАЕ, Vol. 5, pp. 20-21. Письмо Эйнштейна Конраду Габихту (между 30 июня и 22 сентября 1905 года).
59 СРАЕ, Vol. 5, p. 21. Письмо Эйнштейна Конраду Габихту (между 30 июня и 22 сентября 1905 года).
60 Einstein (1949a), p. 47.
61 Moore (1966), p. 104.
62 Moore (1966), p. 106.
63 Pais (1991) p. 232.
64 СРАЕ, Vol. 6, p. 232.
65 Folsing (1997), p. 477. Письмо Эйнштейна Бору от 2 мая 1920 года.
66 Folsing (1997), p. 477. Письмо Эйнштейна Паулю Эренфесту от 4 мая 1920 года.
67 Folsing (1997), p. 477- Письмо Бора Эйнштейну от 24 июня 1920 года.
68 Pais (1994), p. 40. Письмо Эйнштейна Хендрику Лоренцу от 4 августа 1920 года.
69 Arbeitsgemeinschaft deutscher Naturforscher zur Erhaltung reiner Wissenschaft.
70 Born (2005), p. 34. Письмо Эйнштейна Максу Борну от 9 сентября 1920 года.
71 Там же.
72 Pais (1982), p. 316. Русский перевод: Пайс А. Научная деятельность и жизнь Альберта Эйнштейна. М.: Наука, 1989. Письмо Эйнштейна К. Хенишу от 8 сентября 1920 года.
73 Folsing (1997), p. 512. Письмо Эйнштейна Паулю Эренфесту от 15 марта 1922 года.
74 BCW, Vol. 3 pp. 691-692. Письмо Бора Арнольду Зоммерфельду от 30 апреля 1922 года.
75 То, что Бор называл электронными оболочками, на самом деле представляло собой наборы электронных орбит. Основные оболочки нумеровались от 1 до 7 (первая — ближайшая к ядру). Подоболочки обозначались буквами s, p, d, f (в соответствии с названиями, которые использовались в спектроскопии для обозначения линий в атомных спектрах: sharp (резкие), principle (главные), diffuse (диффузные), fundamental (фундаментальные). Ближайшая к ядру оболочка содержит одну орбиту, обозначаемую 1s, следующая — две орбиты (2s и 2р), следующая — три орбиты (3s, 3р, 3d), и так далее. Чем дальше орбита от ядра, тем больше электронов может на ней находиться. На s-орбите может быть два электрона, на p-орбите — шесть, на d-орбите — десять, на f-орбите — четырнадцать.
76 Brian (1996), p. 138.
77 Einstein (1993), p. 57. Письмо Эйнштейна Морису Соловину от 16 июля 1922 года.
78 См. Folsing (1997), p. 520. Письмо Эйнштейна Марии Кюри от 11 июля 1922 года.
79 Einstein (1949а), pp. 45-47.
80 French and Kennedy (1985), p. 60.
81 Mehra and Rechenberg (1982), Vol. 1, Pt. 1, p. 358. Письмо Бора Джеймсу Франку от 15 июля 1922 года.
82 Мооге (1966), p. 116.
83 Там же.
84 BCW, Vol. 4, p. 685. Письмо Бора Эйнштейну от 11 ноября 1922 года.
85 Pais (1982), p. 317.
86 BCW, Vol. 4, p. 685. Письмо Эйнштейна Бору от 11 января 1923 года.
87 Pais (1991), p. 308.
88 Pais (1991), p. 215.
89 Текст речи, произнесенной Бором, можно найти на сайте www.nobelprize.org.
90 Bohr (1922), p. 7.
91 Bohr (1922), p. 42.
92 Robertson (1979), p. 69.
93 Weber (1981), p. 64.
94 Bohr (1922), p. 14.
95 Stuewer (1975), p. 241.
96 Там же.
97 Stuewer (1975).
98 Рассеяние видимого света тоже происходит в соответствии с эффектом Комптона. Но разность длин волн падающего и рассеянного видимого света настолько меньше, чем для рентгеновских лучей, что заметить этот эффект невооруженным глазом невозможно, хотя и можно измерить его в лаборатории.
99 Compton (1924), p. 70.
100 Там же.
101 Compton (1961). Это небольшая статья, в которой перечислены экспериментальные свидетельства и теоретические расчеты, приведшие к открытию эффекта Комптона.
102 Название "фотон" для обозначения квантов света предложил в 1926 году американский химик Гилберт Н. Льюис.
103 Folsing (1997), p. 541.
104 Pais (1991), p. 234.
105 Compton (1924), p. 70.
106 Pais (1982), p. 414.
Глава 6. Дуальный герцог
1 Ponte (1981), p. 56.
2 В отличие от титула князя, герцог — титул французский. При наследовании французский титул считается более важным, поэтому после смерти брата Луи стал герцогом.
3 Pais (1994), p. 48. Письмо Эйнштейна Хендрику Лоренцу от 16 декабря 1924 года.
4 Abragam (1988), p. 26.
5 Abragam (1988), pp. 26-27.
6 Abragam (1988), p. 27.
7 Там же.
8 Ponte (1981), p. 55.
9 Abragam (1988), p. 38.
10 Corps du Genie.
11 Ponte (1981), pp. 55-56.
12 Pais (1991), p. 240.
13 Abragam (1988), p. 30.
14 Там же.
15 Там же.
16 Там же.
17 Там же.
18 Wheaton (2007), p. 58.
19 Wheaton (2007, pp. 54-55.
20 Elsasser (1978), p. 66.
21 Gehrenbeck (1978), p. 325.
22 СРАЕ, Vol. 5, p. 299. Письмо Эйнштейна Генриху Цангеру от 12 мая 1912 года.
23 Weinberg (1993), p. 51.
Глава 7. Спиновые доктора
1 Meyenn and Schucking (2001), p. 44.
2 Вот (2005), p. 223.
3 Там же.
4 Пауль Эвальд, AHQP, интервью 8 мая 1962 года.
5 Enz (2002), p. 15.
6 Enz (2002), p. 9.
7 Pais (2000), p. 213.
8 Mehra and Rechenberg (1982), Vol. 1, Pt. 2, p. 378.
9 Enz (2002), p. 49.
10 Cropper (2001), p. 257.
11 Там же.
12 Там же.
13 Mehra and Rechenberg (1982), Vol. 1, Pt. 2, p. 384.
14 Pauli (1946b), p. 27.
15 Mehra and Rechenberg (1982), Vol. 1, Pt. 1, p. 281.
16 CPAE, Vol. 8, p. 467. Письмо Эйнштейна Гедвиге Борн от 8 февраля 1918 года.
17 Greenspan (2005), p. 108.
18 Вот (2005), p. 56. Письмо Борна Эйнштейну от 21 октября 1921 года.
19 Pauli (1946а), p. 213.
20 Там же.
21 Лоренц предположил, что свет, который видел Зееман, испускают колеблющиеся электроны внутри атомов нагретого газообразного натрия. Лоренц показал, что в зависимости от того, наблюдается ли излученный свет в направлении параллельном или перпендикулярном магнитному полю, спектральные линии должны расщепляться на две (дуплет) или три (триплет) близколежащие линии. Он рассчитал разницу длин волн соседних линий и получил значение, согласующееся с экспериментальным результатом Зеемана.
22 Pais (1991), p. 199.
23 Pais (2000), p. 221.
24 Pauli (1946a), p. 213.
25 В 1916 году двадцативосьмилетний немецкий физик Вальтер Коссель, отец которого был лауреатом Нобелевской премии по физиологии и медицине, первым установил связь между квантовыми свойствами атомов и периодической таблицей. Он обратил внимание, что разность между атомными номерами 2, 10 и 18 трех первых благородных газов (гелий, неон и аргон) равна 8. Коссель предположил, что электроны в таких атомах вращаются внутри “замкнутых оболочек”. Первая содержит два электрона, а вторая и третья — по восемь. Бор признавал важность работы Косселя, но ни Коссель, ни кто-либо другой не продвинулись так далеко, как датчанин, сумевший объяснить распределение электронов во всех атомах периодической таблицы. Венец работы Бора — правильное определение места гафния, который, как оказалось, не принадлежит к группе редкоземельных элементов.
26 BCW, Vol. 4, p. 740. Открытка, посланная Арнольдом Зоммерфельдом Бору, 7 марта 1921 года.
27 BCW, Vol. 4, p. 740. Письмо Арнольда Зоммерфельда Бору от 25 апреля 1921 года.
28 Pais (1991), p. 205.
29 Если n = 3, то k = 1,2,3. Если k = 1, то m = 0, а энергетическое состояние есть (3,1,0). Если k = 2, то m = -1,0,1, а энергетические состояния суть (3,2, -1), (3,2,0) и (3,2,1). Если k = 3, то m = -2,-1,0,1,2, а энергетические состояния суть (3,3,-2), (3,3,-1), (3,3,0), (3,3,1) и (3,3,2). Полное число энергетических состояний третьей оболочки n = 3 равно 9, а максимальное число электронов —18. Для n = 4 энергетические состояния суть (4, 1,0), (4,2,-1), (4,2,0), (4,2,1), (4,3, -2), (4,3,-1), (4,3,0), (4,3,1) , (4,3,2), (4,4,-3), (4,4,-2), (4,4,-1), (4,4,0), (4,4,1), (4,4,2) и (4,4,3). Для данного значения n число электронных энергетических состояний равно n2. Для первых четырех оболочек n = 1,2,3,4 числа электронных состояний суть 1,4,9,16.
30 Первое издание Atombau und Spektrailinien опубликовано в 1919 году.
31 Pais (2000), p. 223.
32 Проквантовав угловой момент, Бор ввел в модель атома квант. Угловым моментом обладает электрон, двигающийся по круговой орбите. Обозначим его буквой L. Угловой момент — произведение массы электрона на его скорость и на радиус орбиты (L = mvr). Разрешены только те орбиты электронов, для которых угловой момент равен nh/2?. Остальные орбиты запрещены.
33 Calaprice (2005), p. 77.
34 Pais (1989b), p. 310.
35 Goudsmit (1976), p. 246.
36 Сэмюэл Гаудсмит, AHQP, интервью 5 декабря 1963 года.
37 Pais (1989b), p. 310.
38 Pais (2000), p. 222.
39 Эти два значения суть +1/2 (h/2?) и -1/2 (h/2?), или h/4? и -h/4?.
40 Mehra and Rechenberg (1982), Vol. 1, Pt. 2, p. 702.
41 Pais (1989b), p. 311.
42 Джордж Уленбек, AHQP, интервью 31 марта 1962 года.
43 Uhlenbeck (1976), p. 253.
44 BCW, Vol. 5, p. 229. Письмо Бора Ральфу Кронигу от 26 марта 1926 года.
45 Pais (2000), p. 304.
46 Robertson (1979), p. 100.
47 Mehra and Rechenberg (1982), Vol. 1, Pt. 2, p. 691.
48 Mehra and Rechenberg (1982), Vol. 1, Pt. 2, p. 692.
49 Ральф Крониг, AHQP, интервью 11 декабря 1962 года.
50 Там же.
51 Pais (2000), p. 305.
52 Там же.
53 Там же.
54 Там же.
55 Uhlenbeck (1976), p. 250.
56 Pais (2000), p. 305.
57 Там же.
58 Pais (2000), p. 230.
59 Enz (2002), p. 115.
60 Enz (2002), p. 117.
61 Goudsmit (1976), p. 248.
62 Jammer (1966), p. 196.
63 Mehra and Rechenberg (1982), Vol. 2, Pt. 2, p. 208. Письмо Паули Ральфу Кронигу от 21 мая 1925 года.
64 Mehra and Rechenberg (1982), Vol. 1, Pt. 2, p. 719.
Глава 8. Квантовый кудесник
1 Mehra and Rechenberg (1982), Vol. 2, p. 6.
2 Heisenberg (1971), p. 16.
3 Там же.
4 Там же.
5 Там же.
6 Вернер Гейзенберг, AHQP, интервью 30 ноября 1962 года.
7 Heisenberg (1971), p. 24.
8 Там же.
9 Вернер Гейзенберг, AHQP, интервью 30 ноября 1962 года.
10 Heisenberg (1971), p. 26.
11 Там же.
12 Там же.
13 Heisenberg (1971), p. 38.
14 Там же.
15 Вернер Гейзенберг, AHQP, интервью 30 ноября 1962 года.
16 Heisenberg (1971), p. 42.
17 Born (1978), p. 212.
18 Born (2005), p. 73. Письмо Борна Эйнштейну от 7 апреля 1923 года.
19 Воrn (1978), p. 212.
20 Cassidy (1992), p. 168.
21 Mehra and Rechenberg (1982), Vol. 2, pp. 140-141. Письмо Гейзенберга Паули от 26 марта 1924 года.
22 Mehra and Rechenberg (1982), Vol. 2, p. 133. Письмо Паули Бору от 11 февраля 1924 года.
23 Mehra and Rechenberg (1982), Vol. 2, p. 135. Письмо Паули Бору от 11 февраля 1924 года.
24 Mehra and Rechenberg (1982), Vol. 2, p. 142.
25 Mehra and Rechenberg (1982), Vol. 2, p. 127. Письмо Борна Бору от 16 апреля 1924 года.
26 Mehra and Rechenberg (1982), Vol. 2, p. 3.
27 Mehra and Rechenberg (1982), Vol. 2, p. 150.
28 Фрэнк Хойт, AHQP, интервью 28 апреля 1964 года.
29 Mehra and Rechenberg (1982), Vol. 2, p. 209. Письмо Гейзенберга Бору от 21 апреля 1925 года.
30 Heisenberg (1971), p. 8.
31 Pais (1991), p. 270.
32 Mehra and Rechenberg (1982), Vol. 2, p. 196. Письмо Паули Бору от 12 декабря 1924 года.
33 Cassidy (1992), p. 198.
34 Pais (1991), p. 275.
35 Heisenberg (1971), p. 60.
36 Там же.
37 Heisenberg (1971), p. 61.
38 Там же.
39 Там же.
40
41 Enz (2002), p. 131. Письмо Гейзенберга Паули от 21 июня 1925 года.
42 Cassidy (1992), p. 197. Письмо Гейзенберга Паули от 9 июля 1925 года.
43 Mehra and Rechenberg (1982), p. 291.
44 Enz (2002), p. 133.
45 Cassidy (1992), p. 204.
46 Heisenberg (1925), p. 276.
47 Born (2005), p. 82. Письмо Борна Эйнштейну от 15 июля 1925 года. Вполне возможно, что к тому времени, когда Борн написал Эйнштейну, он уже понял, что правило умножения Гейзенберга полностью совпадает с правилом умножения матриц. Борн утверждал, что Гейзенберг дал ему свою статью 11 или 12 июля. Однако в другой раз он говорил, что установил тождество странного правила умножения с правилом умножения матриц 10 июля.
48 Воrn (2005), p. 82. Письмо Борна Эйнштейну от 15 июля 1925 года.
49 Cropper (2001), p. 269.
50 Born (1978), p. 218.
51 Schweber (1994), p. 7.
52 Воrn (2005), p. 80. Письмо Борна Эйнштейну от 15 июля 1925 года.
53 В 1925-1926 годах ни Гейзенберг, ни Борн, ни Йордан не использовали термин “матричная механика”. Они говорили “новая механика” либо “квантовая механика”. Остальные ссылались на нее как на “механику Гейзенберга” или “геттингенскую механику”, пока кто-то из математиков не назвал ее Matrizenphysik — “матричная физика”. Гейзенбергу это название никогда не нравилось.
54 Воrn (1978), p. 190.
55 Воrn (1978), p. 218.
56 Mehra and Rechenberg (1982), Vol. 3, p. 59. Письмо Борна Бору от 18 декабря 1926 года.
57 Greenspan (2005), p. 127.
58 Pais (1986), p. 255. Письмо Эйнштейна Паулю Эренфесту от 20 сентября 1925 года.
59 Pais (1986), p. 255.
60 Pais (2000), p. 224.
61 Born (1978), p. 226.
62 Там же.
63 Kursunoglu and Wigner (1987), p. 3.
64 Поль Дирак, AHQP, интервью 7 мая 1963 года.
65 Kragh (2002) p. 241.
66 Dirac (1977), p. 116.
67 Там же.
68 Born (2005), p. 86. Письмо Эйнштейна миссис Борн от 7 марта 1926 года.
69 Bernstein (1991), p. 160.
Глава 9. “Позднее извержение эротического вулкана”
1 Moore (1989), p. 191.
2 Born (1978), p. 270.
3 Moore (1989), p. 23.
4 Moore (1989), pp. 58-59.
5 Moore (1989), p. 91.
6 Там же.
7 Mehra and Rechenberg (1987) Vol. 5, Pt. 1, p. 182.
8 Moore (1989), p. 145.
9 Mehra and Rechenberg (1987), Vol. 5, Pt. 2, p. 412.
10 Bloch (1976), p. 23. Хотя есть сомнения, когда состоялся семинар, на котором Шредингер сделал свой доклад, 23 ноября — это наиболее вероятная дата.
11 Там же.
12 Там же.
13 Abragam (1988), p. 31.
14 Bloch (1976), pp. 23-24.
15 В 1927 году это уравнение было заново открыто Оскаром Клейном и Вальтером Гордоном. Известное как уравнение Клейна — Гордона, оно применимо только к частицам с нулевым спином.
16 Moore (1989), p. 196.
17 Moore (1989), p. 191.
18 Название статьи Шредингера указывало, что в его теории квантование атомных энергетических уровней основывается на разрешенных или собственных значениях длины волны электрона. Немецкое слово eigen означает “свойственный” или “характерный”, a eigenwert только с натяжкой можно перевести как собственное значение.
19 Cassidy (1992), p. 214.
20 Moore (1989), p. 209. Письмо Планка Шредингеру от 2 апреля 1926 года.
21 Moore (1989), p. 209. Письмо Эйнштейна Шредингеру от 16 апреля 1926 года.
22 Przibram (1967), p. 6.
23 Moore (1989), p. 209. Письмо Эйнштейна Шредингеру от 26 апреля 1926 года.
24 Cassidy (1992), p. 213.
25 Pais (2000), p. 306.
26 Moore (1989), p. 210.
27 Mehra and Rechenberg (1987), Vol. 5, Pt. 1, p. 1. Письмо Паули Паскуалю Йордану от 12 апреля 1926 года.
28 Cassidy (1992), p. 213.
29 Там же. Письмо Гейзенберга Паскуалю Йордану от 19 июля 1926 года.
30 Там же.
31 Там же. Письмо Борна Шредингеру от 16 мая 1927 года.
32 Mehra and Rechenberg (1987), Vol. 5, Pt. 2, p. 639. Письмо Шредингера Вильгельму Вину от 22 февраля 1926 года.
33 Там же.
34 Паули, Дирак и американец Карл Экхарт независимо показали, что Шредингер прав.
35 Mehra and Rechenberg (1987), Vol. 5, Pt. 2, p. 639. Письмо Шредингера Вильгельму Вину от 22 февраля 1926 года.
36 Moore (1989), p. 211.
37 Там же.
38 Cassidy (1992), p. 215. Письмо Гейзенберга Паули от 8 июня 1926 года.
39 Cassidy (1992), p. 213. Письмо Гейзенберга Паскуалю Йордану от 8 апреля 1926 года.
40 Статья Гейзенберга, полученная журналом “Цайтшрифт фюр физик” 24 июля, была опубликована 26 октября 1926 года.
41 Pais (2000), p. 41. Письмо Борна Эйнштейну от 30 ноября 1926 года. Не включено в кн.: Born, 2005.
42 Bloch (1976), p. 320. В оригинале это звучит так:
Gar Manches rechnet Erwin schon
Mit seiner Wellenfunktion.
Nur wissen mocht’ man gerne wohl
Was man sich dabei vorstell’n soil.
43 Модуль — термин, обозначающий операцию вычисления абсолютного значения числа независимо от того, положительно оно или отрицательно. Например, если x = -3, то модуль числах равен 3. Записывается это так: |х| = |-3| = 3. Модуль комплексного числа z = x + iy определяется выражением |z|= (x2 + y2)1/2.
44 Квадрат модуля комплексного числа вычисляется следующим образом. Пусть z = 4 + 3i; |z|2 равно не z x z, a z x z*, где z* называется комплексно сопряженной величиной. Если z = 4 + 3i, то z* = 4 - 3i. Следовательно, |z|2= z x z* = (4 + 3i)(4 - 3i) = 16 - 12i + 12i - 9i2 = 16 - 9(?-1)2 = 16 - 9 (-1) = 16 + 9 = 25. Тогда, если z = 4 + 3i, то модуль z равен 5.
45 Воrn (1978), p. 229.
46 Там же.
47 Воrn (1978), p. 230.
48 Воrn (1978), p. 231.
49 Воrn (2005), p. 81. Письмо Борна Эйнштейну от 15 июля 1925 года.
50 Там же.
51 Pais (2000), p. 41.
52 Pais (1986), p. 256.
53 Pais (2000), p. 42.
54 Вторая статья была опубликована в “Цайтшрифт фюр физик” 14 сентября.
55 Pais (1986), p. 257.
56 Там же.
57 Квадрат модуля волновой функции определяет не "вероятность”, а “плотность вероятности”.
58 Pais (1986), p. 257.
59 Там же.
60 Pais (2000), p. 39.
61 Mehra and Rechenberg (1987), Vol. 5, Pt. 2, p. 827. Письмо Шредингера Вину от 25 августа 1926 года.
62 Mehra and Rechenberg (1987), Vol. 5, Pt. 2, p. 828. Письмо Шредингера Борну от 2 ноября 1926 года.
63 Heitler (1961), p. 223.
64 Moore (1989), p. 222.
65 Там же.
66 Heisenberg (1971), p. 73.
67 Cassidy (1992), p. 222. Письмо Гейзенберга Паскуалю Йордану от 28 июля 1926 года.
68 Там же.
69 Mehra and Rechenberg (1987), Vol. 5, Pt. 2, p. 625. Письмо Бора Шредингеру от и сентября 1926 года.
70 Heisenberg (1971), p. 73.
71 Там же.
72 Чтобы реконструировать “обмен любезностями” между Шредингером и Бором, см. Heisenberg (1971), pp.73-75.
73 Heisenberg (1971), p. 76.
74 Moore (1989), p. 228. Письмо Шредингера Вильгельму Вину от 21 октября 1926 года.
75 Mehra and Rechenberg (1987), Vol. 5, Pt. 2, p. 826. Письмо Шредингера Вильгельму Вину от 21 октября 1926 года.
76 Born (2005), p. 88. Письмо Эйнштейна Борну от 4 декабря 1926 года.
Глава 10. Неопределенность в Копенгагене
1 Heisenberg (1971), p. 62.
2 Там же.
3 Там же.
4 Там же.
5 Heisenberg (1971), p. 63.
6 Там же.
7 Там же.
8 Вернер Гейзенберг, AHQP, интервью 30 ноября 1962 года.
9 Heisenberg (1971), p. 63.
10 Там же.
11 Heisenberg (1971), p. 64.
12 Там же.
13 Там же.
14 Heisenberg (1971), p. 65.
15 Cassidy (1992), p. 218.
16 Pais (1991), p. 296. Письмо Бора Резерфорду от 15 мая 1926 года.
17 Heisenberg (1971), p. 76.
18 Cassidy (1992), p. 219.
19 Pais (1991), p. 297.
20 Robertson (1979), p. 111.
21 Pais (1991), p. 300.
22 Heisenberg (1967), p. 104.
23 Mehra and Rechenberg (2000), Vol.6, Pt.1, p. 235. Письмо Эйнштейна Паулю Эренфесту от 28 августа 1926 года.
24 Вернер Гейзенберг, AHQP, интервью 25 февраля 1963 года.
25 Там же.
26 Там же.
27 Heisenberg (1971), p. 77.
28 Там же.
29 Там же.
30 Там же.
31 Heisenberg (1989), p. 30. Гейзенберг так рассказывал об этом, оказавшемся решающим, изменении вопроса: “Вместо того, чтобы спрашивать, как с помощью известных математических методов описать данный эксперимент, надо было спросить, правда ли, что может реализоваться только та экспериментальная ситуация, которая может быть описана на языке математики?”
32 Heisenberg (1971), p. 78.
33 Там же.
34 Heisenberg (1971), p. 79.
35 Импульс предпочтительнее скорости, поскольку именно эта величина входит в фундаментальные уравнения как классической, так и квантовой механики. Обе эти физические величины тесно связаны, поскольку импульс просто равен массе, помноженной на скорость. Это так даже в случае быстро двигающегося электрона, когда надо учитывать поправки, следующие из специальной теории относительности.