Глава 6. Дуальный герцог

Глава 6.

Дуальный герцог

Однажды его отец сказал: “Наука — это престарелая дама, которая не боится зрелых мужчин”¹. Однако его, как и его старшего брата, наука соблазнила. Предполагали, что герцог Луи Виктор Пьер Раймон де Бройль, представитель одного из самых именитых аристократических семейств Франции, последует по стопам предков. Род де Бройлей происходил из Пьемонта. С середины XVII столетия все члены этой семьи (за редким исключением) были солдатами, политиками и дипломатами на французской службе. В знак признания заслуг король Людовик XV в 1742 году пожаловал одному из предков Луи наследственный титул герцога. Виктор-Франциск, сын герцога, нанес сокрушительное поражение врагам Священной Римской Империи, и благодарный император даровал ему титул князя. С тех пор все предки де Бройля величались князьями и княгинями. Так уж получилось, что молодой ученый был одновременно немецким князем и французским герцогом².

Такова история семьи человека, который внес фундаментальный вклад в квантовую физику. Его работу Эйнштейн характеризовал как “первый неуверенный шаг по направлению к разгадке одной из самых хитроумных головоломок современной физики”³.

Луи, младший из четырех выживших детей, родился 15 августа 1892 года в Дьеппе. Дети де Бройлей, как и полагалось отпрыскам знатной семьи, обучались учителями дома — в фамильном замке. В то время как другие мальчишки могли перечислить все марки паровых машин, Луи знал имена всех министров Третьей республики. К изумлению семьи он, начитавшись газет, стал произносить политические речи. Его дед был премьер-министром, и Луи, по воспоминаниям сестры Полины, “пророчили блестящую будущность государственного деятеля”⁴. Может, так и произошло бы, если бы не смерть отца в 1906 году. Луи тогда было четырнадцать лет.

Главой семьи стал его старший брат, тридцатиоднолетний Морис. По традиции, Морису следовало выбрать военную карьеру. Он предпочел военно-морской флот армии. В морском училище Морис больше всего преуспел в науках. Многообещающий молодой офицер попал на флот в эпоху перемен: приближался XX век. Учитывая интерес Мориса к наукам, его достаточно скоро привлекли к работе по налаживанию беспроводной связи между кораблями. В 1902 году Морис опубликовал свою первую работу о “радиоэлектрических волнах”, что только усилило его желание посвятить себя науке. В 1904 году, после девяти лет службы, Морис вопреки воле отца оставил флот. Два года спустя отец умер, и на плечи Мориса легла новая ноша: он стал шестым герцогом де Бройлем.

Луи послали в школу по совету Мориса. “Зная на собственном опыте, как мешает обучению молодого человека давление, на него оказываемое, я отказался от попыток строго регламентировать занятия моего брата. Правда, временами его непостоянство доставляло мне некоторое беспокойство”, — писал он почти полвека спустя⁵. Луи успевал по французскому языку, истории, физике и философии, а к математике и химии был равнодушен. В 1909 году семнадцатилетний Луи окончил школу, став одновременно бакалавром философии и математики. А Морис годом ранее получил в Коллеж де Франс степень доктора философии под руководством Поля Ланжевена. В семейном особняке на рю Шатобриан он устроил лабораторию. Чтобы несколько смягчить разочарование родственников из-за того, что отпрыск де Бройлей оставил военную карьеру ради занятий наукой, лучше было открыть собственную лабораторию, чем искать место в университете.

В отличие от Мориса, Луи сначала пошел по традиционному пути: он начал изучать средневековую историю в Парижском университете. Однако вскоре двадцатилетний герцог обнаружил, что изучать старые тексты, источники и документы ему неинтересно. Позднее Морис говорил, что брат “был близок к потере веры в себя”⁶. В какой-то мере его неудовлетворенность была связана с проснувшимся интересом к физике, подогреваемым занятиями в лаборатории вместе с Морисом. Энтузиазм, с которым его брат занимался исследованием рентгеновских лучей, оказался заразительным. Но Луи грызли сомнения в своих способностях, усугубившиеся провалом на экзамене по физике. Луи задавался вопросом: написано ли ему на роду стать неудачником? “Исчезли радость и воодушевление, свойственные юности! Блестящий ребенок-болтун замолк, подавленный своими мыслями”, — так вспоминал Морис этого ушедшего в себя человека, в котором с трудом можно было узнать его брата⁷. Луи превратился в “аскета, полностью погруженного в занятия”, предпочитавшего не выходить из дома⁸.

Луи впервые попал за границу в октябре 1911 года, когда ему было девятнадцать: он поехал с братом в Брюссель⁹. С тех пор как Морис покинул флот, он стал весьма уважаемым ученым, областью интересов которого были рентгеновские лучи. Когда его пригласили стать одним из двух научных секретарей, которым поручалось обеспечить работу I Сольвеевского конгресса, Морис с готовностью согласился. Хотя ему отводилась только роль администратора, слишком велик был соблазн поговорить о квантах с такими выдающимися учеными, как Планк, Эйнштейн и Лоренц. Ожидалось, что и Франция будет представлена достойно: должны были приехать и Кюри, и Пуанкаре, и Перрен, и его учитель Ланжевен.

Они поселились вместе с делегатами в “Метрополе”. Луи держался несколько в стороне. Но после возвращения домой, когда Морис рассказал ему, какие дискуссии о квантах велись в маленькой комнате на первом этаже, новая физика заинтересовала его еще сильнее. Когда труды конгресса были опубликованы, Луи проштудировал их и решил стать физиком. К этому времени он уже сменил исторические труды на книги по физике, а в 1913 году получил степень лиценциата наук. Однако сразу его планам не дано было осуществиться: подошло время военной службы. Несмотря на то, что среди предков Луи были три маршала Франции, он пошел в армию рядовым. Он попал в инженерный полк, расквартированный в пригороде Парижа¹⁰. Вскоре с помощью Мориса ему удалось перейти в Службу беспроводных коммуникаций. Надежды на скорое возвращение к занятиям физикой испарились после начала Первой мировой войны. Четыре года Луи был радиоинженером, а его радиопередатчик находился у Эйфелевой башни.

Он был демобилизован в августе 1919 года. Впоследствии де Бройль с сожалением говорил о потраченных впустую шести годах: в армии он прослужил с двадцати одного года до двадцати семи лет. Теперь, более чем когда-либо, Луи был намерен следовать избранному пути. Морис помогал и ободрял его. В хорошо оборудованной лаборатории брата де Бройль продолжил исследования рентгеновских лучей и фотоэффекта. Братья подолгу обсуждали, как правильно интерпретировать результаты выполненных экспериментов. Морис постоянно обращал внимание Луи на “важную роль экспериментальной науки” и отмечал, что “никакие теоретические построения не имеют значения, если они не подкреплены фактами”¹¹. Размышляя о природе электромагнитного излучения, Луи опубликовал несколько статей о поглощении рентгеновских лучей. Оба брата пришли к выводу, что в каком-то смысле верны и волновая, и корпускулярная теории света, поскольку ни одна из них не может одновременно объяснить и явления дифракции и интерференции, и фотоэлектрический эффект.

В 1922 году Эйнштейн по приглашению Ланжевена приехал в Париж читать лекции. Из-за того, что он во время войны оставался в Берлине, его встретили враждебно. В том же году де Бройль написал работу, в которой открыто встал на сторону “гипотезы о квантах света”. Комптон еще только собирался рассказать о своих экспериментах, а де Бройль уже примирился с существованием “атомов света”. К тому времени, когда американец опубликовал свои экспериментальные и теоретические результаты о рассеянии рентгеновских лучей на электронах, подтверждавших реальное существование квантов света Эйнштейна, де Бройль уже научился жить с мыслью о странной двойственной природе света. Другие же шутили только наполовину, когда жаловались, что по понедельникам, средам и пятницам им приходится читать студентам волновую теорию света, а по вторникам, четвергам и субботам — корпускулярную.

Позднее де Бройль писал: “В 1923 году, после долгих уединенных размышлений и раздумий, я неожиданно подумал, что открытие, сделанное Эйнштейном в 1905 году, надо обобщить, распространив его на все материальные частицы, в первую очередь на электроны”¹². Де Бройль осмелился задать себе простой вопрос: если световые волны могут вести себя как частицы, почему частицы, такие как электрон, не могут вести себя как волны? Он ответил “да” на этот вопрос, когда обнаружил, что если связать с электроном некоторую “фиктивную волну” частоты ? и длины волны ?, можно точно описать расположение орбит в квантовом атоме Бора. Электрон может находиться только на тех орбитах, где помещается целое число длин волн такой “фиктивной волны”.

В 1913 году Бору надо было спасать модель атома водорода Резерфорда. Чтобы атом не разрушился из-за излучения энергии при движении электрона по орбите и наступающего вследствие этого спиралеобразного падения на ядро, ему пришлось сделать предположение, объяснить которое он не мог: электрон, двигающийся по стационарной орбите вокруг ядра, не излучает энергию. Де Бройль предложил считать электроны стоячими волнами. Эта идея коренным образом расходилась с представлением об электроне как о движущейся вокруг атомного ядра частице.

Стоячие волны легко возбудить в закрепленных с обеих сторон струнах, например скрипичных или гитарных. Когда мы дергаем струну, возбуждается много стоячих волн, состоящих из целого числа половин длин волн. Самая длинная стоячая волна — та, у которой длина волны в два раза больше длины струны. Следующая стоячая волна состоит из двух отрезков по половине длины волны, так что полная длина волны равна длине струны. Затем имеется стоячая волна, состоящая из трех полудлин волн, и так далее. Возбуждаются только такие стоячие волны. Каждая из них характеризуется собственной энергией. Значит, поскольку частота и длина волны связаны, если тронуть струну гитары, она будет колебаться только с определенными частотами, начиная с основного тона, то есть с самой низкой частоты.

Рис. 9. Стоячие волны в струне, закрепленной с обоих концов.

Де Бройль понимал, что условие “целых чисел” оставляет только те электронные орбиты, длины окружности которых допускают образование стоячих волн. В отличие от музыкальных инструментов, такие стоячие электронные волны связаны не с концами струны, а с условием периодичности. Они образуются тогда, когда на длине окружности орбиты можно поместить целое число длин волны. Если это не получается сделать точно, не может быть и стоячей волны, а, следовательно, стационарной орбиты.

Рис. 10. Стоячие электронные волны в квантовом атоме.

Если электрон не частица, вращающаяся вокруг ядра, а стоячая волна, то он не ускоряется, и, следовательно, нет постоянного излучения, в результате которого электрон теряет энергию и падает на ядро, разрушая атом. Корпускулярно-волновой дуализм де Бройля стал обоснованием модели Бора, призванной спасти квантовый атом. Сделав вычисления, де Бройль обнаружил, что п, главное квантовое число Бора, соответствует именно таким орбитам вокруг ядра атома водорода, на которых может существовать стоячая электронная волна. Именно поэтому в модели Бора все другие орбиты запрещены.

Де Бройль изложил свои соображения о наличии у всех частиц дуальных корпускулярно-волновых свойств в трех коротких заметках, увидевших свет осенью 1923 года. Но тогда не было ясности в том, каков характер связи между похожими на бильярдные шары частицами и связанными с ними “фиктивными волнами”. Имел ли в виду де Бройль, что электрон сродни серфингисту, поймавшему волну? Позднее было установлено, что такая интерпретация не работает. Электроны, как и все другие частицы, ведут себя точно как фотоны: они одновременно и волны, и частицы.

Весной 1923 года де Бройль представил развернутое изложение своих идей на соискание степени доктора философии. Защита должна была состояться только 25 ноября из-за формальностей, связанных с приемом диссертаций к защите, и, кроме того, чтобы дать возможность экзаменаторам ознакомиться с нею. Трое из четырех экзаменаторов были профессорами Сорбонны: Жан Перрен, эксперименты которого подтвердили теорию броуновского движения Эйнштейна; Шарль Моген, известный физик, изучавший свойства кристаллов; знаменитый математик Эли Картан. Последним членом квартета был не преподававший в Сорбонне Поль Ланжевен. Он был единственным из экзаменаторов, разбиравшимся в квантовой физике и теории относительности. Прежде чем официально представить диссертацию к защите, де Бройль попросил Ланжевена оценить его выводы. Ланжевен согласился. Позднее он сказал коллеге: “Уношу с собой диссертацию младшего братца. Мне она кажется несколько крамольной”¹³.

Идеи Луи де Бройля казались фантастикой, но Ланжевен не отверг их сразу. Он понял, что должен с кем-нибудь посоветоваться. Ланжевен помнил, как в 1909 году Эйнштейн публично заявил: в будущем исследование излучения позволит обнаружить синтез частиц и волн. Эксперименты Комптона убедили почти всех, что в отношении света Эйнштейн был прав. Действительно, при столкновениях с электроном свет ведет себя как частица. Де Бройль предложил такого же рода синтез, корпускулярно-волновой дуализм, для всех частиц. Он даже привел формулу, связывающую длину волны “частицы” ? с ее импульсом p: ? = h/p, где h — постоянная Планка. Ланжевен попросил у герцога-физика второй экземпляр диссертации и отослал его Эйнштейну. “Он приподнял краешек завесы, скрывающей огромную тайну”, — ответил Эйнштейн¹⁴.

Для Ланжевена и других экзаменаторов было достаточно мнения Эйнштейна. Они поздравили де Бройля с тем, что он “предпринял мастерскую попытку преодолеть затруднения, возникшие перед физиками”¹⁵. Моген позднее признался, что “в то время не верил в физическую реальность волн, связанных с частичками материи”¹⁶. Единственное, в чем был уверен Перрен, так это в том, что де Бройль — “очень способный молодой человек”¹⁷. При поддержке Эйнштейна де Бройль, которому исполнилось тридцать два года, получил право титуловаться не просто герцогом Луи Виктором Пьером Раймоном де Бройлем, но и доктором Луи де Бройлем.

Одно дело высказать идею, но как ее проверить? Уже в сентябре 1923 года де Бройль понял, что если материя обладает волновыми свойствами, то пучок электронов должен распространяться как луч света: должна иметь место дифракция. В одной из коротких статей, опубликованных в том году, он предсказал, что “эффекты дифракции должны наблюдаться, когда группа электронов проходит через маленькое отверстие”¹⁸. Де Бройль безуспешно пытался убедить кого-либо из опытных экспериментаторов, работавших в частной лаборатории его брата, проверить это утверждение. Занятые другими делами, они считали, что такой эксперимент очень трудно поставить. Луи не настаивал, чувствуя, что он и так в долгу перед Морисом, которого все время отвлекал “разговорами о важности и неоспоримости дуализма корпускулярных и волновых свойств излучения”¹⁹.

Однако вскоре молодой физик из Геттенгенского университета Вальтер Эльзассер понял, что если де Бройль прав, то эффекты дифракции должны наблюдаться просто при соударении пучка электронов с хорошим кристаллом. В этом случае расстояние между соседними атомами настолько мало, что должен проявляться волновой характер частицы размером с электрон. Эйнштейн, услышав, какой эксперимент предлагает поставить Эльзассер, сказал: “Молодой человек, вы напали на золотую жилу”²⁰. Это была не просто золотая жила, а нечто более ценное — Нобелевская премия. Но, как и во время любой золотой лихорадки, надо было действовать быстро. Эльзассер спешил, однако два других ученых обогнали его — и взяли премию сами.

Тридцатичетырехлетний Клинтон Дэвиссон работал в “Вестерн электрик компани”, позднее ставшей компанией “Белл телефон лабораториз”. Он занимался изучением соударения пучков электронов с мишенями из различных материалов. Однажды в апреле 1925 случилось нечто странное. В лаборатории взорвалась бутылка со сжиженным воздухом и повредила вакуумную трубку, в которую была помещена никелевая мишень. Воздух вызвал коррозию никеля. С помощью отжига Дэвиссон очистил никель. Вместо мелких никелевых кристалликов, первоначально составлявших образец, образовалось несколько больших кристаллов. Они и стали причиной дифракции электронов. Продолжив эксперименты после отжига, Дэвиссон вскоре обратил внимание, что картина рассеяния электронов изменилась. Не подозревая, что наблюдал дифракцию электронов, он опубликовал результаты этих экспериментов.

“Просто невозможно себе представить, что ровно через месяц мы будем в Оксфорде, не так ли? Лотти, дорогая! Мы чудесно проведем время. Это будет наш второй медовый месяц, еще прекраснее первого”, — написал Дэвиссон жене в июле 1926 года²¹. Они оставили детей на попечение родственников и, прежде чем направиться в Оксфорд на конференцию Британской ассоциации содействия развитию науки, поездили по Англии. В отдыхе они очень нуждались. Только приехав в Оксфорд, Дэвиссон с удивлением узнал, что многие физики верят, что его эксперименты подтверждают идею некоего французского герцога. Он никогда не слышал ни о де Бройле, ни о его идее распространить представление о корпускулярно-волновом дуализме на всю материю. И в этом Дэвиссон не был одинок.

Мало кто читал три статьи герцога в не слишком популярном французском журнале “Конт-рандю”. Еще меньше людей знали о его диссертации. Вернувшись в Нью-Йорк, Дэвиссон вместе со своим коллегой Лестером Джермером немедленно начал проверку того, действительно ли происходит дифракция электронов. К январю 1927 года у Дэвиссона были новые экспериментальные данные. Прежде чем сделать окончательный вывод о возможности дифракции материи, о том, что материя действительно ведет себя как волна, Дэвиссон вычислил длину волны дифрагирующего электрона и показал, что она в точности такая, как предсказал де Бройль на основании теории корпускулярно-волнового дуализма. Позднее Дэвиссон признавался, что на самом деле первые эксперименты явились “побочным продуктом”. Тогда у него была совсем другая задача: его работодателям надо было выиграть судебный процесс, инициированный конкурирующей компанией.

Макс Кнолль и Эрнст Руска быстро нашли применение волновым свойствам электрона. В 1931 году они изобрели электронный микроскоп. Ни одна частица, размер которой меньше или порядка половины длины волны белого света, не может поглощать или отражать световые волны. Поэтому такие частицы нельзя увидеть в обычный микроскоп. А с помощью электронных волн, длина волны которых в сто тысяч раз меньше, это можно сделать. Первый коммерческий электронный микроскоп был изготовлен в Англии в 1935 году.

Пока Дэвиссон и Джермер были заняты экспериментами, в Шотландии, в Абердине, собственные исследования электронных пучков вел физик Джордж Паджет Томсон. Вместе с Дэвиссоном он был на конференции в Оксфорде, где много говорили о работе де Бройля. Томсон, который и сам очень интересовался природой электрона, немедленно начал эксперименты, надеясь обнаружить дифракцию электронов. Но он использовал не кристаллы, а специально приготовленные тонкие пленки. Полученная картина дифракции оказалась точно такой, как предсказывал де Бройль: иногда материя ведет себя как волна, она размыта в некоторой пространственной области, а в других случаях как частица, занимающая определенное положение в пространстве.

По иронии судьбы, дуальная природа материи оказалась прочно связанной с семьей Томсонов. Джордж Томсон вместе с Дэвиссоном получил в 1937 году Нобелевскую премию по физике за открытие волновой природы электрона. Его отец, сэр Джозеф Джон Томсон, в 1906 году получил Нобелевскую премию по физике за открытие частицы электрона.

Более четверти века развитие квантовой физики, начиная с закона излучения абсолютно черного тела Планка до квантов света Эйнштейна, от квантового атома Бора до корпускулярно-волнового дуализма материи де Бройля, было попыткой “поженить” квантовые представления с классической физикой. К 1925 году этот союз оказался под угрозой. Еще в мае 1912 года Эйнштейн писал: “Чем больших успехов добивается квантовая теория, тем глупее она выглядит”²². Что действительно было необходимо, так это новая теория — новая механика квантового мира.

“Открытие квантовой механики в середине 20-х годов, — отметил американский Нобелевский лауреат Стивен Вайнберг, — было самой значительной революцией в теоретической физике с XVII столетия — со времени рождения современной физики”²³. Главная роль в революции, изменившей облик мира, принадлежала молодым физикам. Это были годы knabenphysik — “физики мальчишек”.