Оставаясь в своем световом конусе

В качестве одного из приемов, помогающих понять, как работает пространство—время согласно специальной теории относительности, можно использовать карту. Изобразите пространство и время и укажите, куда у вас есть возможность переместиться. Давайте для разминки начертим схему ньютоновского пространства—времени. Поскольку ньютоновские пространство и время абсолютны, мы на своей карте уникальным образом определим «моменты постоянного времени». Возьмем четыре измерения пространства и времени и порежем их на уникальные трехмерные экземпляры пространства в определенные моменты времени, как показано на рис. 4.4. (На странице книги мы можем рисовать лишь двумерные картинки; используйте свое воображение и представьте себе на каждом срезе мгновенный снимок трехмерного пространства.) Принципиально то, что ни у кого не возникает возражений относительно различий между пространством и временем; здесь нет никакого произвола.

Каждый ньютоновский объект (человек, атом, космический корабль) определяет мировую линию — путь, по которому этот объект движется сквозь пространство—время (даже когда вы сидите абсолютно неподвижно, вы все равно путешествуете через пространство—время, ведь вы непрерывно стареете, не так ли?[68]). И эти мировые линии подчиняются строгому правилу: пройдя через какой-то момент во времени, они не могут сделать пол-оборота назад и пройти через тот же самый момент второй раз. Ваша скорость может быть сколь угодно высокой — сейчас вы здесь, а секунду спустя уже на расстоянии миллиарда световых лет, но вы обязаны двигаться во времени только вперед, и ваша мировая линия пересекает каждый момент в точности один раз.

^{Рис. 4.4. Ньютоновские пространство и время. Вселенная нарезана на моменты постоянного времени, однозначно разделяющие время на прошлое и будущее. Мировые линии реальных объектов никогда не смогут вернуться назад по своим следам и пережить какой-то момент времени более одного раза}

В теории относительности все совсем не так. На смену ньютоновскому правилу «вы обязаны двигаться вперед во времени» приходит новое правило: вы обязаны двигаться со скоростью меньше скорости света. (Если только вы не фотон или другая безмассовая частица; в таком случае ваша скорость в пустом пространстве всегда в точности совпадает со скоростью света.) А структура, в которую мы выше облекли ньютоновское пространство—время (набор слоев, представляющих уникальные моменты времени), заменяется структурой нового вида: световыми конусами.

^{Рис. 4.5. Пространство—время вблизи определенного события x. Согласно теории относительности, у каждого события есть световой конус, объединяющий все возможные пути, по которым свет мог бы прийти к этой точке или покинуть ее. События за пределами такого конуса невозможно однозначно отнести к «прошлому» или к «будущему»}

Концептуально световые конусы довольно просты. Возьмите событие — одиночную точку в пространстве—времени — и вообразите всевозможные пути, которыми свет мог добраться до этого события или покинуть его; эти пути и образуют световой конус, связанный с данным событием. Гипотетические лучи света, исходящие из события, определяют световой конус будущего, а лучи, приходящие к событию, соответствуют световому конусу прошлого. Говоря «световой конус», мы имеем в виду оба этих конуса. Правило, гласящее, что вы не можете двигаться со скоростью, превышающей скорость света, эквивалентно заявлению о том, что ваша мировая линия не должна выходить за пределы световых конусов тех событий, через которые она проходит. Мировые линии, подчиняющиеся этому правилу и описывающие объекты со скоростями, не превышающими скорость света, называются времениподобными. Если каким-то образом вам удалось бы превысить скорость света, то ваша мировая линия стала бы «пространственноподобной», так как располагалась бы больше вдоль пространства, чем времени. Мировую линию объекта, движущегося в точности со скоростью света, можно назвать «светоподобной».

В ньютоновском пространстве—времени можно, начиная с одиночного события, определить поверхность постоянного времени, однозначно рассекающую Вселенную на две части. Для этого необходимо набор всех событий разделить на события в прошлом и в будущем (плюс «одновременные» события, расположенные точно на поверхности). В мире, подчиняющемся теории относительности, это невозможно. Световой конус, связанный с событием, разделяет пространство—время на прошлое данного события (события внутри светового конуса прошлого), будущее данного события (события внутри светового конуса будущего), сам световой конус и набор точек за его пределами, не относящихся ни к прошлому, ни к будущему.

^{Рис. 4.6. Световые конусы приходят на замену моментам постоянного времени из ньютоновского пространства—времени. Мировые линии массивных частиц должны приходить в событие через световой конус прошлого, а покидать его через световой конус будущего — это времениподобный путь. Пространственноподобные пути соответствуют движению быстрее света и, следовательно, недопустимы}

Обычно окончательно запутывает людей именно этот, последний фрагмент. Подсознательно основываясь на ньютоновском способе мышления о мире, мы считаем, что события либо случились в прошлом, либо произойдут в будущем, либо происходят одновременно по отношению к некоторому событию на нашей собственной мировой линии. В мире теории относительности события, разделенные пространственноподобным интервалом (то есть находящиеся за пределами световых конусов друг друга) невозможно отнести ни к одной из перечисленных категорий. При желании мы могли бы по своему усмотрению начертить несколько поверхностей, рассечь ими пространство—время и обозначить их как поверхности постоянного времени. Это позволило бы использовать время как координаты в пространстве—времени (вспомните обсуждение в главе 1). Однако результат отражал бы наш личный выбор, а не реальные особенности Вселенной. В теории относительности понятие «одновременных удаленных событий» просто не имеет смысла.[69]

Когда вы рисуете карту пространства—времени, аналогичную изображенной на рис. 4.6, кажется естественным добавить на чертеж вертикальную ось, обозначенную «время», и горизонтальную (или даже две), обозначенную «пространство». Свою версию мы умышленно нарисовали без обозначения каких-либо осей. Смысл пространства—времени в общей теории относительности в том и заключается, что в нем отсутствует фундаментальное разделение на «время» и «пространство». Световые конусы, устанавливающие границы возможного прошлого и будущего для каждого события, не появляются дополнительно к ньютоновскому разделению пространства—времени на время и пространство; они полностью заменяют собой эту структуру. Время можно измерять вдоль каждой отдельной мировой линии, но недопустимо считать его неотъемлемым свойством всего пространства—времени.

С нашей стороны было бы безответственно продолжать обсуждение, не уделив особого внимания еще одному различию между временем и пространством: у времени только одно измерение, тогда как пространство трехмерно.[70] Мы не можем точно сказать, почему это так. Я имею в виду, что мы еще недостаточно глубоко понимаем фундаментальные законы физики, для того чтобы с уверенностью говорить о существовании причин, по которым у времени не может быть более одного измерения или, если уж на то пошло, почему их не может быть ноль. Мы знаем только, что жизнь была бы совсем другой, если бы у времени было несколько измерений. При наличии единственного измерения физическим объектам (движущимся по времениподобным путям) не остается ничего другого, кроме как перемещаться в единственно возможном направлении. Если бы измерений было несколько, не было бы ничего, что заставило бы нас двигаться вперед во времени; мы могли бы, например, ходить кругами. Остается открытым вопрос, можно ли в этом случае построить согласованную физическую теорию, но наша жизнь точно была бы совершенно иной.