Энтропия и машины времени

Если заглянуть в самую суть вещей, то станет очевидно, что в действительности нас волнуют вовсе не законы физики: главная проблема — свобода воли. Мы живем с уверенностью, что над нами не может довлеть никакое предопределение, согласно которому мы так или иначе сделаем то, чего делать не хотим. Трудно сохранять такое ощущение, увидев, что мы уже делаем это.

Иногда наша свободная воля порабощается законами физики. Если выбросить человека из окна на верхнем этаже небоскреба, то он со свистом пронесется вниз и ударится о землю, как бы сильно ему ни хотелось улететь и безопасно приземлиться где-нибудь подальше. С таким вариантом предопределения мы смириться в состоянии. Однако принять намного более детализированное предопределение, навязываемое замкнутыми времениподобными кривыми, куда труднее. Создается впечатление, что существование непротиворечивой истории в пространстве—времени исключает возможности проявления свободной воли, которые были бы доступны в противном случае. Конечно, если бы мы были убежденными детерминистами, то верили бы, что атомы наших тел вступают в сговор с внешним миром и, подчиняясь непреложным законам ньютоновской механики, заставляют нас действовать во избежание парадоксов в точности по предписанному сценарию. Однако это все же не согласуется с тем, как мы привыкли мыслить о себе и своем месте в этом мире.[91]

Суть проблемы заключается в том, что при условии наличия замкнутых времениподобных кривых существование согласованной и непротиворечивой стрелы времени становится невозможным. Общая теория относительности меняет формулировку утверждения: «Мы помним прошлое, но не будущее»; теперь оно звучит так: «Мы помним события из светового конуса прошлого, но не из светового конуса будущего». Однако на замкнутой времениподобной кривой есть события, принадлежащие как световому конусу прошлого, так и световому конусу будущего — ведь эти два конуса перекрываются. Так что же, должны мы помнить такие события или нет? Мы могли бы согласовать события на замкнутой времениподобной кривой с законами физики на микроскопическом уровне, однако они не могут быть совместны с непрерывным увеличением энтропии вдоль кривой.

Для того чтобы в полной мере осознать значимость этого утверждения, подумайте о гипотетическом незнакомце, который выходит из ворот, а затем, сутки спустя, снова в них входит, но уже с другой стороны. Таким образом, история всей его жизни — это однодневный цикл, повторяющийся снова и снова, до бесконечности. Задумайтесь, какой непревзойденный уровень точности необходим, чтобы воспроизводить этот цикл день за днем (если считать, что цикл начинается в некоторой «стартовой» точке). Каждый день в одно и то же время незнакомец должен убеждаться, что каждый атом его тела занял именно то положение, в котором будет возможно его плавное слияние с самим собой из прошлого. Он должен проверять, например, что на его одежде не осело ни единой новой пылинки, которой не было сутки назад, что содержимое его пищеварительной системы в точности такое же, как день назад, и что его волосы и ногти абсолютно такой же длины. Мягко говоря, это несовместимо с нашим представлением о том, как происходит увеличение энтропии, даже это не есть прямое нарушение второго начала термодинамики (так как незнакомец не является закрытой системой). Если бы он просто пожал руку своей копии из прошлого, вместо того чтобы становиться ею, это бы не потребовало такого невообразимого уровня точности; однако в любом случае необходимость находиться в правильном месте в правильное время накладывает чрезвычайно строгие ограничения на возможные действия в будущем.

Наша концепция свободной воли тесно связана с идеей о том, что прошлое увековечено на скрижалях истории, тогда как будущее мы творим сами по своему разумению. Даже если верить, что законы физики точно фиксируют изменение какого-то конкретного состояния Вселенной, мы все равно не знаем, что это за состояние, так что в реальном мире увеличение энтропии приводит к бесконечному числу вариантов будущего. Тот тип предопределения, к которому приводит непротиворечивая эволюция в присутствии замкнутых времениподобных кривых, абсолютно аналогичен предопределению во Вселенной, где задано граничное условие в будущем, приводящее там к низкой энтропии — только в локальном масштабе.

Другими словами, если бы замкнутые времениподобные кривые существовали, то непротиворечивая эволюция в их присутствии казалась бы нам такой же странной и неестественной, как кино, прокручиваемое в обратном направлении, или любой другой пример развития событий по сценарию уменьшения энтропии. Это не невозможно — просто крайне маловероятно. Таким образом, либо замкнутые времениподобные кривые не существуют, либо большие макроскопические объекты не могут перемещаться сквозь пространство—время по действительно замкнутым путям — ну, или все, что, как нам кажется, мы знаем о термодинамике, неверно.