§ 11. Другие два закона Ньютона

Ранее мы вывели закон сохранения импульса: P₁ = P₂ (11.1). Из уравнения (11.1) легко получается третий закон Ньютона: F₁ = F₂ (11.2). В стандартном учебнике третий закон читается так: сила действия F₁ равна силе противодействия F₂. Понять это не просто, поэтому в учебнике сразу следует картинка с тележкой, которую толкает рабочий. На этом учебном примере нам пытаются объяснить, чем сила противодействия тележки отличается от силы действия рабочего и почему она не может её уравновесить, хотя и равна ей. Используются термины, разъяснения, но понимания так и не наступает. Попробуем разобраться, в чём тут дело.

В нашем энергетическом подходе третий закон Ньютона вытекает из закона сохранения импульса (10.3). Это уравнение получено опытным путем. Оно практично, понятно, его ничем не опровергнуть. Нам не надо читать уравнение (11.1) в виде: «импульс действия равен импульсу противодействия». Это звучит бессмысленно. Мы знаем, что импульс сохраняется, как сохраняется энергия. И всё. Сложности не нужны, если они не помогают понять суть вещей.

Остаётся вопрос, откуда берётся «сила противодействия» F₂? Очень просто. Она появляется в системе отсчета, связанной с тележкой, которая движется с ускорением. Такую тележку нельзя брать в качестве системы отсчёта, это нарушение постулата об инерциальной системе. Так как законы Ньютона верны только в инерциальной системе отсчёта, неудивительно, что при нарушении второго закона возникает иллюзия силы, которая не связана ни с каким телом. Эту силу Фейнман называл фиктивной, так как она существует только в воображении. Реальная сила, писал Фейнман, должна иметь источник – реальное тело. Этот принцип будет более понятным, если мы рассмотрим ускоренное движение тела относительно системы отсчета, привязанной к неподвижным звёздам.

Представим, что в космос запущена ракета с космонавтом на борту. Относительно неподвижных звёзд сила F₁ тяги двигателя придаёт ракете ускорение a = F₁/m, где m – масса ракеты. При этом сохраняется полный импульс: легкий горячий газ с огромной скоростью отбрасывается назад, массивная ракета с малой скоростью летит вперед, т. е. (с учетом знаков) Р₁ = – Р₂. Мы видим, что относительно неподвижных звёзд выполняется третий закон Ньютона.

Представим теперь, что забыв требование постулата об инерциальной системе отсчета, космонавт ведет наблюдение внутри ракеты, движущейся с ускорением. Космонавт чувствует, что давит на кресло с силой F₂ = -am, где m – масса космонавта. Он называет её силой инерции. Но космонавт не работает, не машет крыльями, он просто спит. Космонавт не тратит энергию, в отличие от ракеты, которая сжигает топливо. Он давит на кресло только потому, что кресло толкает его с ускорением. Стоит выключить двигатель, космонавт сразу теряет вес. На кресло он уже не давит, он даже парит в воздухе. В этом сущность «силы» инерции. За ней не стоит источник энергии, работать она никогда не будет.

Следует заметить, для некоторых задач уравнения движения имеет более простой вид, если их записать относительно неинерциальной системы отсчёта. Для упрощения расчётов можно пойти на этот шаг, но никогда нельзя забывать, что это чисто математический приём, а «сила инерции» существует только на бумаге.

Четвёртым законом Ньютона является закон всемирного тяготения: F = GMm/R². Жаль, что в классической механике этот закон не имеет порядкового номера. Это настоящий природный закон, он показывает, что гравитация существует вокруг любого массивного тела. Для поля тяготения Земли закон всемирного тяготения имеет вид: P = mg. Мы с удовольствием поставили бы этот закон на второе место, но оно уже занято.

Возникает вопрос: зачем нужны законы Ньютона? Дело в том, что человек превращает энергию в полезную работу при помощи машин и механизмов. Машиной называют устройство для преобразования энергии любого вида в механическую работу. В составе любой машины имеются механизмы. Механизм – это устройство для преобразования движения одного вида в другое. Например, подъёмный кран – это машина с электродвигателем, который превращает энергию электричества в механическую работу. Кран оборудован лебёдкой. Лебёдка – это механизм для преобразования вращения вала электродвигателя в поступательное движение каната с захватом для груза. Чтобы успешно строить машины и механизмы, надо хорошо знать законы механики.