§ 18. Энергия пружины

Вес равен силе притяжения. Поэтому при подвешивании тела к пружинным весам прибор показывает его вес. В отличие от динамометра рычажные весы показывают не вес тела, а его массу. В чем тут разница. Если, к примеру, на Луне подвесить к пружинным весам гирю весом 240 Н, то стрелка покажет всего 40 Н, так как гравитация Луне в шесть раз меньше. При взвешивании на рычажных весах применяют набор эталонных гирь. Но эталонные гири на Луне тоже весят в шесть раз меньше. Очевидно, для уравновешивания гири весом 240 Н на рычажные весы придется поставить набор гирь, которые в сумме дают те же 240 Н.

Но вернёмся на Землю. Подвесим на штативе школьный динамометр и начнем нагружать его гирьками по 1 Н. Это очень простой опыт. На первом шаге стрелка опустится на 1 деление, например x (икс) см. На втором шаге стрелка опустится на 2x см. На пятом шаге стрелка опустится на 5x см и т. д. Это значит, что упругая сила F пружины, равная весу груза, связана с растяжением пружины простым линейным уравнением: F = kx (18.1). Нас интересует энергия, запасённая в растянутой пружине. Очевидно, эта энергия равна работе, произведенной против силы упругости E = A = Fs (18.2). Допустим, s = x (18.3). Но чему равна сила на пути от нуля до x? Вначале она была равна нулю, а в конце пути равна F. Значит, среднее значение силы на участке равно F/2. Подставляя F/2 = kx/2 в (18.2), получаем, с учетом (18.3): E = kx²/2 (18.4). Мы выяснили, что энергия пружины зависит от длины х. Поэтому её следует отнести к виду потенциальной энергии, которая, по определению, зависит от расстояния. Коэффициент k принято называть жёсткостью пружины. Каждая пружина обладает своей жёсткостью.

Пружины применяются в различных механизмах, в том числе и в оружии. Например, в автомате Калашникова есть боевая и возвратная пружины. Кроме того, в магазине для патронов имеется подающая пружина. При заталкивании патронов в магазин пружина сжимается, запасая потенциальную энергию согласно уравнению (18.4). Здесь x равно расстоянию между первым и последним патронами в магазине. Во время стрельбы энергия подающей пружины расходуется на забрасывание патронов в ствольную коробку автомата.