Проблема структуры

Задолго до открытия РИ астрономы ломали головы над тем, как сформировалась структура Вселенной. Выдающийся британский физик и астроном Джеймс Джинс вычислил механизм, благодаря которому однородное облако газа под воздействием гравитации сжимается, образуя плотный ком. Он вывел выражение для минимальной массы, при которой гравитационный коллапс пересилит давление газа, направленное вовне. Она называется массой Джинса и зависит от скорости звука в газе и плотности этого газа.

Механизм Джинса неплохо объясняет механизм формирования звезд, но не работает в случае галактик. В 1946 году российский физик Евгений Лифшиц применил вычисления Джинса к расширяющейся модели Вселенной и доказал, что гравитационная нестабильность сама по себе не способна объяснить формирование галактик из окружающей среды^{208}. На деле выходит, что расширение Вселенной в совокупности с давлением излучения преодолевает гравитационные силы. Неспособность понять, как образовались галактики, пугала астрономов вплоть до 80-х годов XX века.

В начале 1970-х ряд авторов выдвинул предположение, что галактики сформировались вследствие флуктуации плотности первичной материи в ранней Вселенной. Поскольку отношение давления среды к ее плотности описывается уравнением состояния, флуктуации плотности создают флуктуации давления, которые есть не что иное, как звук. Часто можно услышать, что Большой взрыв (англ. big bang — «большой бабах») — ошибочное название, поскольку взрывы в космосе беззвучны. Но Большой взрыв на самом деле породил звуковые волны, которые можно услышать.

Как заметил еще Пифагор, звуки, издаваемые музыкальными инструментами, можно разложить на гармонические составляющие, где каждая гармоника — это чистый звук определенной частоты или высоты. То же самое верно для любого звука, хотя их гармоники обычно не так чисты, как гармоники звуков, издаваемых музыкальными инструментами. Распределение мощности звука по разным частотам задается функцией, называемой спектральной плотностью мощности.

Математический метод, называемый преобразованием Фурье, разработанный французским математиком Жаном Батистом Фурье (1768–1830), широко используется физиками и инженерами во многих областях помимо акустики. Преобразование Фурье позволяет превратить любую пространственную или временную функцию в функцию длины волны или частоты. Если функция имеет периоды во времени или пространстве, пиковые значения спектрального графика будут соответствовать определенным частотам или длинам волн.

В 70-х годах ХХ века Эдвард Харрисон^{209} и Яков Зельдович^{210} независимо предсказали, что спектр звука, порожденного флуктуациями плотности во Вселенной, должен характеризоваться так называемой масштабной инвариантностью. В общем случае масштабная инвариантность — это принцип, который применяется во многих областях, от физики до экономики. Он касается любой характеристики системы, которая не изменяется при изменении ее переменных в одинаковое число раз. К примеру, законы механики Ньютона не изменятся, если единицы измерения пространства перевести из метров в футы. Масштабная инвариантность — это еще один принцип симметрии.

Но масштабная инвариантность соблюдается не всегда. При условии одинакового биологического строения высота, на которую может прыгнуть животное, практически не зависит от его размеров. То есть она не масштабируется. Этот принцип, известный как закон Борелли, был предложен Джованни Альфонсо Борелли (1608–1679). В своей классической работе 1917 года «О росте и форме» Д’Арси Вентворт Томпсон пишет: «Кажется, что кузнечик так же приспособлен для прыжков, как и блоха… однако блоха прыгает на высоту примерно в 200 раз больше своего роста, в то время как кузнечик — в лучшем случае в 20–30 раз»^{211}.

Хотя Харрисон и Зельдович в своих работах изложили эту идею в более сложных терминах, по сути, они указали на то, что флуктуации плотности в пределах Вселенной не должны зависеть от масштаба Вселенной, увеличивающегося по мере ее расширения. Если бы колебания плотности были сильнее в прошлом или будущем, отдельные участки Вселенной схлопнулись бы, превратившись в черные дыры.

Спектр мощности Харрисона — Зельдовича выражается через волновое число (также называемое пространственной частотой) k = 2?/?, где ? — длина волны. (Не следует путать эту k с коэффициентом кривизны k.) Предполагается, что спектральная плотность излучения должна быть пропорциональна kⁿ, где n — спектральный индекс. Масштабная инвариантность предполагает, что n = 1.

Итак, как же мы рассчитываем «услышать» эти первозданные звуки? В 1966 году, после открытия реликтового излучения, Райнер Сакс и Артур Вольфе доказали, что неоднородность плотности Вселенной может вызвать флуктуации температуры РИ, так как фотоны, переходящие в область с более высоким гравитационным потенциалом, смещаются в красную сторону, а те, что переходят в область с более низким потенциалом, — в синюю^{212}.

Сакс и Вольфе не думали о первичных флуктуациях. Однако оказалось, что благодаря РИ, которое само по себе стало одним из важнейших достижений в истории науки, можно будет проследить эти первичные флуктуации до того момента, когда Вселенной было всего 10^-35 с, и увидеть, как галактики и другие сгустки материи сформировались миллиарды лет спустя в результате этих флуктуации. Чтобы объяснить возникновение галактик, относительное изменение температуры излучения, наблюдаемого сегодня, должно составлять не менее ?T/T = 10^-5 — такова оценка ученых^{213}.