Симметрия и инвариантность

Центральными понятиями современной физики, от теории относительности и квантовой механики до стандартной модели, являются принципы симметрии и то, каким образом эти принципы нарушаются. Принципы симметрии очень помогли нам в понимании Вселенной — как ранней, так и современной.

Симметрия тесно связана с еще одним понятием — инвариантностью. Идеальная сфера инвариантна в отношении вращения по любой оси. То есть она выглядит одинаково под любым углом. Поэтому мы говорим, что она обладает сферической симметрией.

Если взять сферический шар, состоящий из мягкого и податливого вещества (подобно земле), и начать быстро вращать его, он начнет раздуваться в области экватора и его сферическая симметрия нарушится. Однако мяч все еще будет сохранять вращательную симметрию относительно оси вращения.

Но здесь нас больше интересуют не симметрии геометрических фигур, а симметрии, заключенные в математических принципах, называемых «законами физики». Это принципы, возникающие в моделях, которые физики разрабатывают, чтобы описывать свои наблюдения.

Если наблюдение инвариантно в отношении какого-то действия, скажем изменения угла обзора, под которым проводится наблюдение, то модель, должным образом описывающая это действие, должна заключать в себе соответствующую симметрию. В частности, в этой модели не может действовать трехмерная система координат, в которой оси X, Y, Z соответствуют определенным направлениям.

В 50-х годах XX века ученые доказали, что слабое ядерное взаимодействие нарушает зеркальную симметрию, которую специалисты называют четностью. Это значит, что слабые ядерные взаимодействия не инвариантны относительно перемены слева направо и наоборот, в точности как ваши руки (или лицо, если уж на то пошло). С точки зрения математики оператор P, называемый оператором четности, изменяет состояние системы на его зеркальное отражение.

Физика частиц выделяет также оператор С, который заменяет частицу ее античастицей, и оператор T, запускающий время в обратном направлении. В 1960-х ученые открыли, что комбинированная СР-симметрия слегка нарушается при распаде нейтральных каонов. Комбинированная СРТ-симметрия считается фундаментальной. В этом случае нарушение СР-симметрии предполагает нарушение Т-симметрии. Прямое нарушение Т-симметрии эмпирически подтвердилось; однако нарушение СРT-инвариантности до сих пор не наблюдалось ни в одном физическом процессе.

Заметьте, что нарушение Т-симметрии не стоит трактовать как обоснование для концепции стрелы времени, поскольку этот эффект очень мал — порядка 0,1% и не препятствует обращению направления времени. Оно просто делает одно временное направление несколько более вероятным, чем второе.

СРТ-инвариантность означает, в частности, что, если взять любую реакцию, заменить все частицы в ней античастицами, запустить ее в обратном направлении и наблюдать ее в зеркало, вы не сможете отличить эту реакцию от изначальной. Сейчас похоже, что это так.

Кратко говоря, законы физики не только подчиняются определенным симметриям, некоторые из них (но не все) могут также нарушать какие-то виды симметрии, как правило, спонтанным образом, то есть случайно.

Это можно сравнить с подростковой игрой «в бутылочку». Мальчик раскручивает на полу бутылку, сидя в центре круга из девочек. Бутылка имеет вращательную симметрию относительно вертикальной оси. Но, когда сила трения заставляет ее остановиться, симметрия спонтанным образом нарушается и горлышко бутылки случайным образом указывает на конкретную девочку, которую мальчик должен поцеловать.