Бивселенная
Теперь давайте поставим вопрос, что могло существовать по отрицательную сторону нашей временной оси, то есть до t = О в нашем прошлом. Откуда же взялась эта первичная сфера абсолютного хаоса? Хотя у нас нет никакой эмпирической информации о том, что могло происходить до планковского времени, мы все еще можем применить наши наиболее глубокие теоретические знания, то есть общую теорию относительности и квантовую теорию, которые были основаны на эмпирических свидетельствах из более позднего времени.
В книге и статье 2006 года я описал сценарий, который обосновывает естественное происхождение нашей Вселенной и вытекает из общепризнанной физики и космологии{330}. Он строится на модели, предложенной в 1982 году Дэвидом Аткацем и Хайнцем Пейджелсом{331}. Я выработал этот сценарий чисто математически на уровне, доступном для студента-физика, в значительной степени полагаясь на очень приятное учебное пособие, опубликованное Аткацем в 1994 году, «Квантовая космология для пешеходов»{332}. Здесь я только кратко опишу порядок действий.
В 1982 году Аткац и Пейджелс показали, каким образом наша Вселенная могла появиться благодаря квантовому туннелированию. Этот механизм был предложен Виленкиным в 1982 году{333}, а также Джеймсом Хартлом и Стивеном Хокингом в 1983 году{334}.
Начнем с уравнений Фридмана для пустой, гомогенной, изотропной Вселенной с положительной кривизной, то есть с параметром кривизны k = +1. Хотя наша Вселенная очень близка к плоской, из этого не обязательно следует, что глобальный параметр кривизны k = 0; она может иметь k = +1 или k = -1 и все еще быть очень, очень плоской после инфляции. Аткац и Пейджелс показали, что туннелирование работает только при k = +1.
Имея в распоряжении это уравнение, мы следуем стандартным правилам, согласно которым нужно перейти от классического уравнения к квантово-механическому, заменив действительные числа математическими операторами[25]. Результат выглядит неожиданно просто. Вы получаете квантово-механическое, не зависящее от времени уравнение Шрёдингера для нерелятивистской частицы с массой, равной половине планковскои массы, и нулевой полной энергией, которое имеет единственное измерение, представляющее собой космологический масштабный коэффициент Вселенной, который мы можем принять за радиус Вселенной. Следует отметить, что это просто математическое тождество и из него не следует, что такая частица существует.
Выведенное уравнение — это упрощенная форма уравнения Уилера — Девитта, решение которого гордо именуется волновой функцией Вселенной{335}. При стандартном квантово-механическом подходе к интерпретации волновых функций квадрат амплитуды волновой функции Вселенной определяет вероятность нахождения конкретной Вселенной среди ансамбля похожих вселенных.
Итоговый сценарий проиллюстрирован схемой пространства-времени на рис. 15.2. Время t изображено вертикально, а два из трех измерений пространства, x и y, показаны в перспективе. В каждый момент времени расширяющаяся сферическая Вселенная спроецирована на окружность, перпендикулярную временной оси. Она развивается из сферы планковских размеров, расположенной в начальной точке, t=0.
Рис. 15.2. Схема пространства-времени, изображающая нашу Вселенную и зеркальную Вселенную, которые развиваются из одной планковской сферы в противоположных временных направлениях. Одно пространственное измерение скрыто, поэтому сферические вселенные и планковская сфера спроецированы на окружности. Авторская иллюстрация
Также показана зеркальная Вселенная на противоположной стороне временной оси. Если мы посмотрим на уравнения Фридмана и другие космологические уравнения, то увидим: ничего в них не запрещает отрицательное время. Зеркальная Вселенная развивается из той же планковскои сферы в противоположном временном направлении. Заметьте, что это не противоречит картине временных линий, изображенной на рис. 15.1.
А вот следствие, которое редко отмечают: поскольку зеркальная Вселенная существует в нашем прошлом, ее стрела времени направлена противоположно нашей. Как мы узнали из главы 5, в физических уравнениях не используется направление времени. Привычная, обиходная стрела времени — это исключительно статистическое определение, в котором будущее время — это направление наиболее вероятных событий, в соответствии с ростом энтропии нашей Вселенной{336}. Таким образом, поскольку зеркальная Вселенная расширяется в противоположную сторону от нашей, направление стрелы времени, которое было бы определено наблюдателем в этой вселенной, противоположно нашему.
Поскольку планковская сфера не содержит никакой информации или структуры, она функционально неотличима от ничего, и мы имеем две вселенные, туннелирующие из ничего. Я назову нашу Вселенную и ее зеркальную пару Бивселенной.
Я должен добавить, что мы не предполагаем, что зеркальная Вселенная идентична нашей, поскольку она ровно с такой же вероятностью будет подвержена случайности, как и наша.
Хотя я не могу доказать, что наша Вселенная появилась именно таким образом, никто еще не доказал обратного. То есть мы имеем правдоподобный сценарий естественного, нерукотворного происхождения Вселенной, основанный на общепризнанных физике и космологии. Это только один из нескольких предложенных сценариев, но он впечатляет меня своей явной простотой по сравнению с остальными, поскольку он не требует никаких новых допущений, используя только общепризнанные физику и космологию. По меньшей мере Бивселенная позволяет опровергнуть любое заявление о том, что наша Вселенная могла появиться только в результате сверхъестественного творческого акта.
Здесь читатель может спросить, откуда взялись общепризнанная физика и космология. Пожалуйста, запаситесь терпением. Скоро мы доберемся до этого вопроса.