Предельная минута

…Полоски, рассматриваемые под углом зрения менее одной минуты, перестают различаться раздельно нормальным глазом. Это справедливо для всякого предмета: каковы бы ни были очертания наблюдаемого объекта, они перестают различаться нормальным глазом, если видны под углом меньше Г. Каждый предмет превращается при этом в едва различимую точку, «слишком малую для зрения» (Шекспир), в пылинку без размеров и формы. Таково свойство нормального человеческого глаза: одна угловая минута – средний предел его остроты. Чем это обусловлено – вопрос особый, касающийся физики и физиологии зрения. Мы говорим здесь лишь о геометрической стороне явления.

Сказанное в равной степени относится и к предметам крупным, но чересчур далеким, и к близким, но слишком мелким. Мы не различаем простым глазом формы пылинок, реющих в воздухе: озаряемые лучами солнца, они представляются нам одинаковыми крошечными точками, хотя в действительности имеют весьма разнообразную форму. Мы не различаем мелких подробностей тела насекомого опять-таки потому, что видим их под углом меньше Г. По той же причине не видим мы без телескопа деталей на поверхности Луны, планет и других небесных светил.

Мир представлялся бы нам совершенно иным, если бы граница естественного зрения была отодвинута далее. Человек, предел остроты зрения которого был бы не Г, а, например, 1/2; видел бы окружающий мир глубже и дальше, чем мы. Очень картинно описано это преимущество зоркого глаза у Чехова в повести «Степь»:

«Зрение у него (Васи) было поразительно острое. Он видел так хорошо, что бурая пустынная степь была для него всегда полна жизни и содержания. Стоило ему только вглядеться в даль, чтобы увидеть лисицу, зайца, дрохву или другое какое-нибудь животное, держащее себя подальше от людей. Немудрено увидеть убегающего зайца или летящую дрохву, – это видел всякий, проезжавший степью, – но не всякому доступно видеть диких животных в их домашней жизни, когда они не бегут, не прячутся и не глядят встревоженно по сторонам. А Вася видел играющих лисиц, зайцев, умывающихся лапками, дрохв, расправляющих крылья, стрепетов, выбивающих свои «точки». Благодаря такой остроте зрения, кроме мира, который видели все, у Васи был еще другой мир, свой собственный, никому недоступный и, вероятно, очень хороший, потому что, когда он глядел и восхищался, трудно было не завидовать ему».

Странно подумать, что для такой поразительной перемены достаточно понизить предел различимости с 1' до 1/2' или около того…

Волшебное действие микроскопов и телескопов обусловлено той же самой причиной. Назначение этих приборов – так изменять ход лучей рассматриваемого предмета, чтобы они вступали в глаз более круто расходящимся пучком; благодаря этому объект представляется под большим углом зрения. Когда говорят, что микроскоп или телескоп, увеличивает в 100 раз, то это значит, что при помощи их мы видим предметы под углом, в 100 раз большим, чем невооруженным глазом. И тогда подробности, скрывающиеся от простого глаза за пределом остроты зрения, становятся доступны нашему глазу. Полный месяц мы видим под углом в 30 а так как поперечник Луны равен примерно 3500 км, то каждый участок Луны, имеющий в поперечнике 3500/30, т. е. около 120 км, сливается для невооруженного глаза в едва различимую точку. В трубу же, увеличивающую в 100 раз, неразличимыми будут уже гораздо более мелкие участки с поперечником в 120/100 =1,2 км, а в телескоп с 1000-кратным увеличением – участок в 120 м шириной. Отсюда следует, между прочим, что будь на Луне такие, например, сооружения, как наши крупные заводы или океанские пароходы, мы могли бы их видеть в современные телескопы[50].

Правило предельной минуты имеет большое значение и для обычных наших повседневных наблюдений. В силу этой особенности нашего зрения каждый предмет, удаленный на 3400 (т. е. 57 х 60) своих поперечников, перестает различаться нами в своих очертаниях и сливается в точку. Поэтому, если кто-нибудь станет уверять вас, что простым глазом узнал лицо человека с расстояния четверти километра, не верьте ему, – разве только он обладает феноменальным зрением. Ведь расстояние между глазами человека – всего 3 см, значит, оба глаза сливаются в точку уже на расстоянии 3 х 3400 см, т. е. 100 м. Артиллеристы пользуются этим для глазомерной оценки расстояния. По их правилам, если глаза человека кажутся издали двумя раздельными точками, то расстояние до него не превышает 100 шагов (т. е. 60–70 м). У нас получилось большее расстояние – 100 м: это показывает, что примета военных имеет в виду несколько пониженную (на 30 %) остроту зрения.

ЗАДАЧА Может ли человек с нормальным зрением различить всадника на расстоянии 10 км, пользуясь биноклем, увеличивающим в три раза?

РЕШЕНИЕ Высота всадника 2,2 м. Фигура его превращается в точку для простого глаза на расстоянии 2,2 х 3400 = 7 км; в бинокль же, увеличивающий втрое, – на расстоянии 21 км. Следовательно, в 10 км различить его в такой бинокль возможно (если воздух достаточно прозрачен).