Глава 1. КАМЕНЬ И ПУШИНКА

Через пустоту

Тяжесть и опасность падения — это первое, что осознает человек, освободившись от младенческих пеленок. Первый шаг, первый прыжок — и он убеждается: предстоит прожить жизнь в мире, где всегда что-то тянется к земле и падает. Освоиться с таким положением вещей помогают синяки, шишки, разбитые тарелки — словом, опыт, копящийся с юных лет. И в конце концов человек, умудренный житейским опытом, начинает думать, что он многое постиг и знает.

А так ли это?

Проверьте-ка себя — хотя бы на том же явлении падения.

Вот вопрос. Почему камень падает?

Отвечают по-разному:

Потому, что он тяжелый.

Потому, что его притягивает Земля.

Первый ответ восходит к глубочайшей старине. Наши предки, веря своим учителям, древним мудрецам, считали, что разным телам присущи два противоположных свойства — тяжесть и легкость. И что всему на свете назначено свое «естественное» место: тяжелому — внизу, легкому — вверху. Вот и стремятся книзу камни, а дым, наоборот, поднимается. Но что такое «низ» и почему он для камня «естественнее», чем «верх», древние мудрецы не сказали.

Прошли века, и «низ» перемешался с «верхом». Очень просто: Земля оказалась шаром. Небо Австралии для нас — внизу. Но австралийские сосульки не падают на Луну, когда она оказывается «под Австралией».

Что касается свойства «легкости», то его, как выяснили, не оказалось в природе. Все тела наделены тяжестью, хоть и в разной степени. Дым поднимается не потому, что он легок, а потому, что он увлекается теплым воздухом, который менее тяжел, чем окружающий холодный воздух. Так в воде всплывает пробка.

Как видите, с первым вариантом ответа связано немало недоразумений и заблуждений.

Второй вариант значительно моложе. Ему не более четырехсот лет. В XVI веке знаменитый астроном Иоганн Кеплер с величайшей осторожностью высказал привычную для нашего времени мысль: «Не камень стремится к Земле, а, скорее, Земля его влечет к себе». В этих словах была четко провозглашена идея земного тяготения. Предположение о таинственной силе, которая исходит от нашей планеты, пронизывает пустоту, «хватает» камень и тащит его книзу. Как будто ясно.

Но чуть-чуть поразмыслите, и в этом традиционном, школьном объяснении вы найдете повод для удивления. В самом деле, почему же земное тяготение может влиять на камень через пустоту, на расстоянии? Как Земля «хватает» камень, не «дотрагиваясь» до него? Ведь то самое «действие без прикосновения», которому поразился юный Эйнштейн, разглядывавший компас, на падающем камне еще заметнее и нагляднее. Между Землей и камнем не видно никаких нитей, никаких пружин — и тем не менее происходит падение.

Разве это не чудо?

Нетерпеливым читателям, верно, хочется спросить: а в самом деле, почему это так? Почему Земля через пустоту тянет к себе камни и все остальные тела?

Получить ответ сейчас — значит, сразу, без особых усилий, «убежать от удивления». Но столь поспешное бегство не удастся. Простой с виду вопрос на деле оборачивается труднейшей и сложнейшей научной проблемой.

Гонка без победителя

Чтобы понять причины чуда, нужно сперва изучить его подробности, точно разузнать, как оно происходит. Без ответа на вопрос «как» не узнаешь и почему именно так, а не иначе устроена и действует природа.

Уход от всеобъемлющего почему может показаться уступкой, жертвой незнанию. Но в действительности наоборот — именно здесь шаг вперед. Это доказано всей историей науки.

Итак, не почему это так, а прежде всего как это так?

Сначала — как падают тела?

Вот задача.

Некий чудак, глазея с моста в реку, уронил кепку, решил догнать ее в воздухе и для этого сам нарочно упал с моста. Удался ли ему замысел? Сопротивление воздуха не учитывать.

Вариант задачи. Что быстрее свалится со стола — дверной ключ или спичка? Какая из двух сосулек, вместе оторвавшихся от карниза, скорее достигнет тротуара — большая или маленькая?

Второй (более острый) вариант. Что раньше упадет на землю, сорвавшись одновременно с одинаковой высоты (при условии отсутствия помех) —тополиная пушинка или пушечное ядро?

Все эти варианты составили маленькую анкету, которую я предложил людям вполне культурным — пятерым школьникам-восьмиклассникам и трем взрослым, журналистам. Получился легонький тест на физический кругозор.

Трое из опрошенных (в их числе два школьника) ответили правильно. Остальные же, те, кто начисто забыл школьную физику, уверенно заявили: чудак догонит кепку, большая сосулька обгонит маленькую, так же как ядро — пушинку. Потому что, говорили они, тяжелое должно падать быстрее легкого, так как сильнее притягивается Землей.

Хорошо, когда культура человека сочетается с минимумом знаний. Увы, так бывает не всегда, что и засвидетельствовал мой тест.

В действительности гонка любых тел, падающих без помех, — гонка без победителя. Уроните пушинку и ядро в безвоздушном пространстве, и вы увидите, что они полетят вниз рядышком, ни на йоту не опережая друг друга. Это касается любых тел, лишь бы не было помех падению. И это — тоже чудо. Великое чудо природы. Потому что просто невозможно поверить, не убедившись воочию, что пушинка и ядро падают одинаково быстро. Житейский опыт этого знания не дает. Больше того, он противоречит этому знанию. Нужен опыт научный — физический эксперимент. Впервые его провел, по свидетельству многих историков науки, великий итальянец Галилео Галилей.

Башня в Пизе

Наклонная башня в итальянском городе Пизе сейчас доставляет массу хлопот. Она наклоняется все больше и грозит вообще упасть. Итальянцы, кажется, всерьез забеспокоились и решили укрепить это уникальное архитектурное сооружение. Пока, правда, лишь разрабатываются проекты. Но надо надеяться, Пизанская башня будет спасена и сохранена.

Почет башне — по заслугам. Она не только памятник зодчества. Она была чуть ли не самым первым в мире физическим прибором. И изучалось на ней то самое явление, которое ныне угрожает ее сохранности, — падение.

Четыре века назад молодой профессор Пизанского университета Галилей (в ту пору еще не снискавший славы всемирно известного физика, даже не сделавший еще окончательного выбора между медициной, живописью и философией) бросал с этой башни пушечные ядра и мушкетные пули. И смотрел, как они падают.

Пули и ядра падали одинаково быстро, и Галилей восхищенно удивлялся этому. Удивлялся потому, что с детских лет его учили догме: тяжелое падает быстрее легкого, и тем быстрее, чем оно тяжелее. В старых книгах это утверждение выдавалось за непререкаемую истину, ибо так заявил в свое время величайший из мыслителей древности Аристотель.

Галилей осмелился кощунственно проверить и отвергнуть это мнение, призвав в свидетели природу. Так он совершил первое великое дело своей жизни, положил начало экспериментальной физике.

Громкие слова эти сказаны не напрасно. Наблюдение и вывод Галилея были научным подвигом, блестящим прозрением человеческого ума, переломом в научном взгляде на мир.

Тогда не принято было апеллировать к природе в решении научных задач. Считалось, что все на свете объяснимо одними лишь рассуждениями. А потому важные коллеги молодого профессора, собравшиеся внизу, у подножия башни, не желали верить своим глазам, осыпали Галилея суровыми упреками, не хотели слушать его слов. И они были отнюдь не глупцами. Нет, они были людьми просвещенными, знали древние языки, умели толковать античные тексты, разбирались в математике, находили удовольствие в философских диспутах, где изощрялись в красноречии и формальной логике. Но к естественности, к живому физическому явлению они питали надменное равнодушие.

Такое уж было время — не родилась еще настоящая физика. Исследовательский ум, еще юный, незрелый, был тогда, пожалуй, слишком хвастлив. Он упивался собой и переоценивал себя. Он стыдился задавать вопросы неразумной стихии. Опыт представлялся ему занятием низким, даже жульническим. Прибегнуть к опыту значило как бы расписаться в собственной умственной слабости.

Галилей тоже был сыном своей эпохи. И он не чурался витиеватой мудрости голых рассуждений. И он упражнялся в богословии. И чтил Аристотеля, ревностно его штудировал. И сперва послушно шел по его стопам. А потом сумел в нем усомниться.

На такое, правда, кое-кто решался и до Галилея.

Но именно Галилей первым в истории науки довел еретические антиаристотелевские раздумья о падающих телах до конкретного эксперимента. Первым сознательно решился задать вопрос природе о свойствах падения.

На брюзжание пизанских коллег Галилей не уставал отвечать. По-всякому. Иногда — во вкусе оппонентов (в духе модных в те времена схоластических споров) и даже язвительными стихами. Но главное — он продолжал свои опыты. Вновь и вновь лазал на башню, старался узнать, зависит ли быстрота падения не только от веса, но и от материала, от формы тел. Этой проблеме была посвящена серия экспериментов. Круглые ядра, продолговатые пули, железные, медные — все летело с башни вниз. Экспериментировать было трудно: слишком скоро брошенные тела оказывались на земле.

Вода течет в бокал

Зато у себя дома в рабочем кабинете, который стал первой на нашей планете физической лабораторией, Галилей ухитрился замедлить падение. Оно стало доступно и взгляду и тщательному, неторопливому изучению.

Ради этого Галилей построил длинный (в двенадцать локтей) наклонный желоб. Изнутри обил его гладкой кожей. И спускал по нему отшлифованные шары из железа, бронзы, кости.

Делал, например, так.

К шару, находившемуся в желобе, прикреплял нитку. Перекидывал ее через блок, а к другому ее концу подвешивал гирю, которая могла опускаться или подниматься отвесно. Гирю тянула вниз ее собственная тяжесть, а вверх, через нить, — шарик из наклонного желоба. В результате шарик и гиря двигались так, как хотел экспериментатор — вверх или вниз, быстро или медленно, смотря по наклону желоба, весу шарика и весу гири. Шарик и гиря могли, таким образом, перемещаться под действием силы тяжести. А это и было падение. Правда, не свободное, искусственно замедленное.

Сперва Галилей отыскал закон устойчивого состояния этой системы: вес гири, помноженный на высоту поднятого конца наклонного желоба, должен быть равен весу шарика, помноженному на длину желоба. Так появилось условие равновесия системы — галилеевский закон наклонной плоскости.

О падении и его секретах еще ничего не было сказано.

Неподвижность изучать нетрудно: она постоянна во времени. Проходят секунды, минуты, часы — ничто не меняется. Весы да линейки — вот и все, что нужно для измерений[1]

Затем Галилей стал изучать движение шаров. Этот- то день и был днем рождения физики (увы, календарная дата его неведома). Потому что именно тогда подвергся первому лабораторному исследованию процесс, изменяющийся во времени. Пошли в ход не только линейки, но и часы. Галилей научился отмеривать длительность событий, то есть исполнять главную операцию, присущую всякому физическому эксперименту.

Поучительна легенда о лабораторных часах Галилея.

В то время нельзя было купить в магазине секундомер. Даже ходиков еще не изобрели. Галилей же вышел из положения совсем особым образом. Он отсчитывал время ударами своего пульса, потом, как уверяют давние биографы, устроил неплохие лабораторные часы из неожиданных составных частей: ведра, весов и хрустального бокала. В дне ведра проделал дырочку, через которую текла ровная струйка воды. По солнцу замечал, сколько унций воды вытекало за час, и затем высчитывал вес воды, вытекающей за минуту и за секунду.

И вот опыт. Ученый опускает в желоб шар и тут же подставляет под струйку бокал. Когда шар достигает заранее намеченной точки, быстро отодвигает бокал. Чем дольше катился шар, тем больше натекло воды. Ее остается поставить на весы — и время измерено. Чем не секундомер!

«Мои секунды мокрые, — говорил Галилей, — но зато их можно взвешивать».

Соблюдая элементарную строгость, стоит, впрочем, заметить, что эти часы не так просты, как может показаться. Вряд ли Галилей учитывал уменьшение давления (а значит, и скорости) водяной струи с понижением уровня воды в ведре. Этим можно пренебречь, лишь если ведро очень широкое, а струйка — узкая. Возможно, так оно и было.

Открытие ускорения

Галилеевский рабочий кабинет — прародитель всех нынешних роскошных физических лабораторий и институтов. А потому, глядя с уважением на современные циклотроны и реакторы, не лишне вспомнить, как в старой Пизе катились по желобу шары, спускались на нитях гири, текли водяные «стрелки» часов[2]. Эта большая работа, повторенная потом в тысячах и тысячах лабораторий — научных, университетских, школьных, — была первой классической серией экспериментов с движением тел под действием тяжести.

Из множества опытов Галилей отыскал главную особенность такого движения —оно равноускоренное. Чем дальше от начала пути, тем быстрее, причем скорость нарастает в равные промежутки времени строго одинаковыми порциями. Галилей первым понял, что, кроме скорости, у падающих камней и скатывающихся шаров есть еще ускорение — скорость изменения скорости. Желоб горизонтален — ускорения нет, есть только скорость. Шар катится равномерно. Появился наклон, и шар ускоряется. Круче наклонен желоб — больше ускорение. Это нехитрое понятие — замечательное открытие науки XVI века. Потому что прежде движение умели различать только по скоростям.

И еще Галилей вывел формулу пути равноускоренного движения. Вот она, хорошо знакомая нашим семиклассникам

S=at²/2

Путь S равен половине ускорения а, помноженной на квадрат времени t. Отличная формула! Знаешь время и ускорение — легко подсчитать путь, пройденный катящимся по желобу шаром. Знаешь путь и ускорение — вычислишь время. Знаешь время и путь — вычислишь ускорение. В том числе и таинственное ускорение силы тяжести, которое с удивительным постоянством гонит вниз падающие сосульки и пушечные ядра.

В самом деле: измерь высоту Пизанской башни (S) и засеки длительность падения с нее ядра (t), а потом подставь полученные величины в нашу формулу. В аккуратном опыте ускорение силы тяжести у поверхности Земли для всех тел неизменно составляет 9,81 метра в секунду за секунду. Оно обозначается буквой g. Это то самое «же», о котором теперь так много говорят космонавты. Галилей этой цифры, правда, получить не смог. Слишком уж несовершенны были приборы. Однако было окончательно сделано важнейшее заключение: не только вес, но и материал падающего тела на быстроту его падения не влияют. Если что и замедляет падение, так это воздух (или трение о желоб). Догадка по тому времени замечательная. Лишь значительно позднее, с изобретением воздушных насосов, она была подтверждена опытом.

Самоотверженный альпинист

По подсказкам Галилея мы выяснили, как падают тела: все с одним и тем же ускорением, независимо от веса и всего прочего. Но житейский опыт уверяет нас: именно вес заставляет тело падать. Если так, то получайте каверзный вопрос: тело, которое ничего не весит, и падать не должно? Верно?

Давайте сообразим. И пока сделаем вид, что ничего не знаем о силе тяготения, действующей «через пустоту». Пусть вес — только давление на опору.

В самом деле, вес неподвижных тел всегда проявляется как давление на опору. Камень, лежащий на моей ладони, давит на нее. Гиря давит на чашку весов. Все неподвижное весомо, если поблизости находится Земля.

Убери из-под гири опору — гиря начнет падать. Почему?

Хочется сказать: она начинает падать потому, что имеет вес.

Не будем спорить против этого желания. Но спросим еще: а движущиеся тела — имеют они вес? Начнут они падать, если из-под них убрать опору?

Попробуем разобраться логически.

Альпинист, нагруженный рюкзаком, лезет на гору. Поднимается на вершину и все время ощущает вес рюкзака. При таком движении «ноша тянет». Идти с рюкзаком тяжело. Сорвешься с горной тропки — полетишь в пропасть.

Ну, а каково с рюкзаком падать, тяжело или легко? Или, скажем, такой вопрос: с каким рюкзаком легче падать, с тяжелым или легким? Сохранится вес у падающего рюкзака? И у падающего альпиниста?

Ради опыта альпинист самоотверженно спрыгивает с горы. Низвергается вниз. Но... если альпинист и его рюкзак сохранят в падении свой вес (как давление на опору), то выйдет несуразица.

Судите сами. Альпинист летит вниз, а рюкзак, раз он сохраняет вес и, значит, давит на альпиниста сверху, подгоняет его падение. Без рюкзака он падал бы медленнее. Тяжелее рюкзак — вроде бы быстрее падение.

С другой стороны, и один рюкзак без альпиниста падал бы медленнее, потому что альпинист не тянул бы его своим (сохранившимся) весом снизу. А привязав к себе медленно падающий рюкзак, альпинист замедлил бы, словно парашютом, и собственное падение. Выходит, тяжелее рюкзак — медленнее падение.

Вот и несуразица: если в падении тела сохраняют вес, то, надев рюкзак, альпинист должен падать одновременно и быстрее и медленнее, чем без рюкзака. Такого быть не может, это — противоречие, чепуха.

Вывод: надетый рюкзак во время падения, во-первых, не давит на альпиниста и, во-вторых, не тянет его вверх. Другими словами, падающий рюкзак ничего не весит. И альпинист тоже ничего не весит, когда падает. У человека, свалившегося с горы вместе с поклажей, «ноша не тянет». Для всех без исключения свободно падающих тел тяжести не существует. Они пребывают в состоянии невесомости.

Странный получился вывод. Тяжесть — причина падения, а все, что падает, не имеет этой самой тяжести, невесомо. Для новичка это неожиданно и удивительно.

Но если вдуматься, вывод логичен[3]. Он отлично согласуется с тем, что мы узнали раньше о постоянстве земного ускорения. В свободном падении нет тяжести (именно как давления на опору). Падающие песчинка и мельничный жернов не давят друг на друга — летят рядом в полном равноправии, в каждый момент с одинаковой скоростью, с одинаковым ускорением g.

Кто прав, кто виноват

Итак, вес, как давление на опору, отнюдь не прикован к телу навечно. Его нет у тел, которые свободно падают. Узнав это, давайте-ка рискнем ответить на манящее «почему»: почему все тела падают одинаково быстро, с равным ускорением? Попробуем сказать: потому что в падении они теряют вес, а это делает невозможным падение с разными ускорениями (во избежание чепухи, с которой мы столкнулись, когда рассуждали об альпинисте и его рюкзаке).

Если хотите, можете перевернуть вопрос. Спросить: почему падающие тела теряют вес? И ответить: потому что они падают с одинаковым ускорением (стало быть, не могут давить друг на друга).

Удовлетворены вы?

Едва ли. Это ведь что-то вроде слов «потому что потому», глубокомысленно сказанных в ответ на «почему».

Пропажа веса — важный признак падения, но, подметив этот признак, мы еще не нашли его причины. Как не нашли мы и причины одинакового ускорения всех свободно падающих тел. Приведенные ответы ничего не объясняют, только сваливают вину с больной головы на здоровую. Ускорение падения постоянно — виновата-де потеря веса. Вес падающего тела пропал — надо винить постоянство ускорения в падении.

А тут правых и виноватых искать бессмысленно. Падающие тела пунктуально исполняют законы природы. Значит, я рано попытался отвечать на «почему». Удивление разрешить пока не удалось.

Столь же таинственным осталось и наше главное удивление — тому, что Земля действует на камень через пустоту, без всякого прикосновения.