Глава 3. ЧТО ТАКОЕ ДВИЖЕНИЕ

Закон-пословица

Широкой публике лучше других знаком третий закон механики. Он так хорошо известен, что стал новой пословицей. Ньютоновскую формулировку: «Всякое действие имеет равное и противоположно направленное противодействие» — сейчас употребляют, мне кажется, чаще, чем старую: «Как аукнется — так и откликнется». Смысл схож, только первое выражение определеннее и точнее.

Правда, непосвященные чаще изрекают эту сентенцию по поводу событий бытовых или уличных — всякого рода склок и потасовок, и там, пожалуй, действие далеко не всегда равно противодействию. Если же речь идет о физике, то закон должен быть проверен экспериментально и соблюдаться всегда.

Для проверки Ньютон собственноручно поставил несколько опытов. Вот один из них.

На дощечке, плавающей в воде, лежат магнитная подковка и кусочек железа. Всем известно, что магнитом железо притягивается. А железом притягивается магнит? Да, притягивается — это следует из простейшего опыта. Итак, магнит и железо на дощечке, притянувшись, толкают друг друга в разные стороны. Что толкает сильнее? Если магнит, то дощечка поплывет, разгоняясь, в направлении линии, проведенной от магнита к железу и дальше. Если сильнее толкает железо, дощечка тронется, получив ускорение в обратную сторону. В обоих этих случаях действие магнита на железо не будет равно противодействию железа на магнит.

Ньютон убедился: дощечка, нагруженная притянувшимися магнитом и железом, либо недвижима, если она покоилась, либо плывет равномерно по прямой, если она раньше двигалась. Значит, третий закон верен: действие в точности равно противодействию.

Вместо плавающей дощечки можно вообразить Землю в мировом пространстве. Если бы взаимное тяготение разных ее частей не уравновешивалось, планета унеслась бы в бесконечность, непрерывно ускоряя самое себя.

Вы вправе еще представить, что величайший силач, потерявший весла, пытается сдвинуть лодку давлением изнутри на ее нос. В лучшем случае он не сломает лодку, которая ни на миллиметр не продвинется вперед. По той же причине барон Мюнхаузен не сможет поднять себя за волосы.

Вездесущая реактивность

А что случится, если силач сломает лодку или Мюнхаузен, переусердствовав, оторвет себе голову?

Во исполнение третьего закона произойдет отдача, то самое, что толкает приклад выстрелившего ружья в плечо охотника и движет космическую ракету. Когда оторванный нос лодки ринется вперед, корма ее отскочит назад. Выбрасывая мощный поток раскаленных газов, реактивный двигатель поднимает и разгоняет космический корабль.

И не только космический.

«ТУ-104» — это атмосферный реактивный самолет. Его двигатель схож с ракетным. Но вот это любопытно. Не только он, но и все прочие самолеты, в том числе и винтовые, тоже, строго говоря, реактивные. Да и автомобили, паровозы, пароходы, велосипеды, брички, дилижансы, пешеходы опять-таки реактивны. Таковы, по сути дела, почти все окружающие нас движения. Все, которые подчинены третьему закону Ньютона и обязаны ему своим существованием. Ракета отличается лишь тем, что сама готовит реактивное «рабочее тело» — раскаленные газы, которые она выбрасывает прочь и противодействие которых ее движет в обратную сторону. А для винтового самолета, автомобиля, парохода реактивное «рабочее тело» уже готово — воздух, дорога, вода. «Отбрасывая» их назад, экипаж движется вперед. Действует третий закон.

Я иду по планете потому, что своими ногами толкаю ее назад. Планета, правда, не спешит разгоняться в обратную сторону. Потому что обладает колоссальной массой. Будь на моем месте белка, а на месте планеты колесо, реактивность движения стала бы очень заметна — масса колеса сравнительно невелика, а значит, и его инерционность.

Третий закон Ньютона, как видите, проявляет свое действие очень широко. Однако лишь до тех пор, пока на сцену не выходят силы инерции — то единственное в механике, что ему не подчинено, действия этих сил не сопровождаются противодействиями. Почему это происходит, вы узнаете чуть позже. Предварительно несколько существенных замечаний.

По Пушкину

Читатель уже вобрал в свою голову столько премудрости, что я задам ему сейчас глубочайший философский и физический вопрос: что есть движение?

В самом деле, что? Мы все время говорим «движется», а понимаем ли, что значит это слово?

У Пушкина:

— Движенья нет, — сказал мудрец брадатый.

Другой смолчал и стал пред ним ходить.

Иначе (и длиннее) говоря, мудрец стал с течением времени менять свое пространственное положение по отношению к «брадатому» коллеге. Этим было без слов сказано все. Этим была определена сущность механического движения — именно так, как она понимается в физике.

Запомните: движение есть изменение с течением времени положения тела в какой-либо системе отсчета. Последние слова совершенно обязательны. Очень важно четко представить себе: без системы отсчета пространства и времени движения не существует.

Для «брадатого мудреца» системой отсчета служила, видимо, скамья и земля, на которой он сидел, плюс удары его сердца, игравшие роль часов. В этой системе второй мудрец менял свое положение. А значит, двигался. Ничего иного в понятие механического движения физик не вкладывает.

Система отсчета — это некая материальная основа для измерения расстояний и длительностей. Скажем, набор скрепленных линеек, угломерных инструментов, часов. Даже если их нет, их всегда можно домыслить, вообразить, когда речь идет о движении. Так мы и делали раньше, рассуждая о падающих камнях и летящих копьях. Так будем делать и впредь — и часто с большей определенностью и конкретностью.

Сказанное сейчас дает пищу для сложных и глубоких раздумий. Мы займемся ими позже, в следующих частях этой книжки. Но самые существенные особенности систем отсчета, их связь с законами движения надо отметить сразу.

Инерциальность и неинерциальность

Представьте себе огромную кастрюлю, парящую где-то в космосе далеко от планет и звезд. Может быть, это внутренняя полость фантастической «летающей тарелки».

Иллюминаторы задраены. Нет никаких возможностей посмотреть изнутри на небо, увидеть усыпанную звездами небесную сферу.

Вы внутри этой кастрюли. Обутые в башмаки с намагниченными подошвами, шагаете по жестяному дну. И имеете следующее научное задание: установить ускорение либо вращение кастрюли или доказать, что то и другое отсутствует.

Поразмыслив, вы, я думаю, решите заданную задачу.

Можно сделать, например, так: нарисовать на дне идеальную прямую (скажем, с помощью светового луча) и бросить вдоль нее копье. Так вот, если копье, летя по инерции, будет с неизменной скоростью точно следовать нарисованной прямой линии, наша кастрюля не вращается и не испытывает ускорений.

Если же брошенное копье куда-то свернет от прямой, закружит, разгонится или затормозится, резонно заключить, что «на самом деле» вращается и ускоряется кастрюля.

Логика умозаключений тут основывается на первом законе механики, на признании инерции. Выводы выглядят вполне разумными (до некоторого предела, впрочем, который в своем месте — еще очень не скоро — будет отмечен). И здесь четко проступает роль системы отсчета в изучении движения.

Теперь важное определение. Постарайтесь его запомнить.

Кастрюля, которая после опыта с копьем выглядит невращающейся и неускоряющейся, плюс часы, по которым зафиксировано постоянство скорости копья, есть пример инерциальной системы отсчета. В ней движение по инерции равномерно и прямолинейно. Значит, исполняется первый закон Ньютона.

Все остальные системы отсчета физики называют неинерциальными.

Опыт Леона Фуко

За неинерциальной системой отсчета совсем не обязательно отправляться в космос. Не требуется никаких межзвездных кастрюль и «летающих тарелок». Можно остаться на Земле, пойти в городской сад и покататься на «колесе смеха» — горизонтальном скользком вращающемся диске. Вы на себе почувствуете неинерциальность системы отсчета, связанной с диском, — очень быстро окажетесь отброшенным прочь от центра вращения.

Можно поехать в Ленинград и посетить Исаакиевский собор. Там ясно видно, что и система отсчета, связанная с Землей, тоже неинерциальна.

Дорого бы дал Галилей за идею опыта, поставленного в 1851 году французским физиком Леоном Фуко. На протяжении нескольких минут этот опыт просто и наглядно доказывал то, что великий итальянец стремился доказать всю жизнь — вращение земного шара. Теперь знаменитый эксперимент Фуко постоянно демонстрируется в Исаакиевском соборе.

На длинном (98 метров) подвесе раскачивается массивный шар. В каждом качании он летит из края в край обширного помещения над полом, расчерченным четкими прямыми линиями. Маятник Фуко — вроде копья, которое мы с вами швыряли в космосе. Разгоняется он, правда, земным тяготением, но благодаря инерции сохраняет плоскость своих колебаний. Земля же, медленно поворачиваясь, сдвигает из-под нее пол собора. Летящий шар чуть-чуть сворачивает от прямых линий, начерченных на полу. Через две-три минуты накапливается весьма заметное отклонение.

Простейший вывод: Земля вертится.

Более тонкий вывод: система отсчета, связанная с земным шаром, неинерциальна.

Но справедливы ли в этом случае уравнения механики? Можно ли применить формулу второго закона? Действуют ли на маятник Фуко (или лучше все-таки на наше «космическое копье» — дабы не мешало притяжение Земли) какие-то силы?

Да. Пусть второй закон торжествует: раз есть ускорения, значит, есть и силы. Эти силы, под влиянием которых наше копье «само» ускоряется, тормозится, сворачивает вбок в неинерциальной системе отсчета, принято называть силами инерции.

С такой точки зрения на колесе смеха вы оказались во власти центробежной силы инерции. Она-то и согнала вас с диска. А маятник Фуко был подвержен силе инерции Кориолиса (по имени физика, который ее впервые изучил). Она действует на тела, движущиеся во вращающейся системе отсчета. Благодаря ей маятник Фуко и смещает в такой системе плоскость своих качаний.

Конечно, вы можете покинуть вращающуюся Землю и рассматривать качания маятника Фуко в какой-то не- вращающейся, инерциальной системе отсчета (для малых промежутков времени в качестве ее опоры годится хотя бы Луна). Тогда вы вправе заявить, что смещения пола собора вызваны никакими не силами, а именно вращением земного шара. Однако этот бесспорный факт не делает силы инерции фиктивными, что иногда неосторожно говорят. Коль уж явление разыгрывается в неинерциальной системе отсчета, силы инерции присутствуют обязательно и бывают порой очень эффективны — скажем, рвут на части быстро вращающийся маховик.

Видите: «пассивное непослушание», каким выглядело свойство инерции в инерциальной системе отсчета, для неинерциальной обернулось активным действием.

И еще. Обратите, пожалуйста, внимание на существенную деталь: силы инерции в равной мере ускоряют тела разной массы. Когда над дном нашей вращающейся и ускоряющейся «космической кастрюли» летят рядом свободно брошенные ядро и пуля, пути их и скорости меняются относительно кастрюли совершенно одинаково. При взгляде извне это ничуть не удивительно. Ведь кастрюля-то одна, она вращается или ускоряется одинаково и для ядра, и для пули. Все же подмеченный сейчас факт очень многозначителен. В нем раскрывается некое (пока чисто формальное) сходство между инерцией и тяготением (тяжесть столь же «равнодушна» к массам тел, когда сообщает им ускорение). Придет время, об этом сходстве мы поговорим побольше и поподробнее.

Действие без противодействия

И, наконец, самое, на мой взгляд, странное качество сил инерции. Это единственный вид сил, не подчиняющийся, оказывается, третьему закону Ньютона. Когда брошенное копье сворачивает в сторону от прямой, проведенной по дну вращающейся «кастрюли», оно не воспринимает никакого противодействия, потому что ни с чем как будто не связано.

Тут стоит вспомнить, что в прошлом веке австрийский физик Эрнст Мах сделал на этот счет одно очень заманчивое предположение. Вот что он допустил (без всякого доказательства): через свойство инерции любое тело соединено какими-то невидимыми «нитями» или «пружинами» со всей, пусть даже безмерно удаленной, материей Вселенной. Бесчисленные звезды — это, как говорил Мах, «не бумажные фонарики». Разбросанные тут и там в безграничном мире, они каким-то способом сообща действуют на каждую звезду или планету, на каждый камень, копье, пушинку — и заставляют их хранить покой или равномерное прямолинейное движение относительно инерциальных систем отсчета.

Или, если хотите, сообщают им ускорения в неинерциальных системах, порождая силы инерции.

Окажись этот «принцип Маха» справедлив, силы инерции стали бы подчинены третьему закону механики. Как и все прочие силы. Действие звезд на копье — вот что сдвигало бы его с прямого пути в неинерциальной системе отсчета. И вся материя мира поворачивала бы плоскость качаний маятника Фуко над полом Исаакиевского собора. Наоборот, копье, «привязанное» принципом Маха к звездам, оказывало бы при ускорениях противодействие на звезды.

Выходит, бросая мяч, вы толкали бы в обратную сторону всю Вселенную? Вроде того. Это, пожалуй, приятно — быть в силах толкнуть весь мир!

Но я снова вынужден предостеречь своих читателей от поспешности. Верен или неверен принцип Маха, можно будет судить только в самом конце этой книжки. Все-таки я не стерплю и уже сейчас скажу вам: увы, в современной науке принципу Маха места пока не нашлось. Надеюсь, это признание не охладит читательский интерес. Я ведь старался, чтобы сильнее всего вы удивились не инерции, а тяжести. Чуду падающих ядер и пуль, пушинок и сосулек. Именно от этого удивления нам предстоит попытаться убежать.

Таким образом, об основаниях классической механики сказано уже довольно много. Разобрано поведение падающих тел, объяснены все три закона, отмечены некоторые тонкости.

Пора кое-что сказать о конкретных делах ньютоновской механики, о ее замечательных достижениях в объяснении природы.