Глава 6. ЦАРИЦА МИРА

Слова и понятия

Пора отдать должное царице мира. Так один ученый назвал энергию. Но предварительно маленькое отступление.

В физике полным-полно сугубо научных терминов, в которых новичок слышит не более чем барабанный бой. Какой-нибудь «импеданц» или «лагранжиан» ничего не говорят нашим обывательским сердцам.

С термином «энергия» дело обстоит иначе. Каждый лирик отлично знает, что это такое. Любой филолог со снисходительной улыбкой объяснит вам, что энергия — это работоспособность, активность, подвижность и т. д. Верно, конечно. Смысл этого слова в общечеловеческом понимании широк и емок.

Однако для физика энергия — нечто иное. Нечто более тонкое и абстрактное. Вдумчивый физик (когда речь идет о физике) не станет с лету придумывать синонимы этому слову, потому что их не так-то просто подобрать. Он никогда не поставит знака равенства между энергией и подвижностью или активностью, ибо иной раз неподвижное может в физическом понимании обладать большей энергией, чем движущееся.

Кроме того, тут существенно вот что. Активный человек, когда у него портится настроение, становится пассивным и вялым. Куда пропадает его «энергия»? Он ее кому-то «отдает»? Нет, его «энергия» просто проходит, исчезает.

В физике же энергия не исчезает. Она неуничтожима. Если уж давать физическое определение энергии, то, пожалуй, именно это свойство надо признать основным.

Так поступил, в частности, современный американский физик-теоретик и блестящий лектор Ричард Фейнман.

В «Фейнмановских лекциях»[4] рассказ об энергии начинается с прямо-таки детского популяризаторского анекдота.

Кубики Монтигомо

Шестилетний Монтигомо — Ястребиный Коготь имеет 28 игрушечных кубиков. И это число имеет свойство сохраняться, что бы ни вытворял с кубиками неутомимый хозяин. Вдруг пропадает один кубик. Но опытная мама (ее роль уподобляется Фейнманом роли физика) по выпуклости ковра находит потерянное под ковром. В другом случае поиски кубиков сложнее. Мама выполняет целое исследование. В конце концов она замечает, что в баке стиральной машины уровень мыльной воды выше обычного. Измерив превышение уровня, мама- физик вычисляет лишний объем воды, который, как выясняется, в целое число раз больше объема кубика. Вывод — в непрозрачной мыльной воде утонуло это самое число кубиков. Их-то и недоставало до полного счета. Был еще случай, когда кубиков объявилось не 28, а 30. Два лишних! Откуда они взялись, мама-физик узнает, восстановив недавнюю историю событий. Оказывается, к Монтигомо приходил в гости приятель Кожаный Чулок со своими кубиками и два позабыл.

После пересказанной притчи Фейнман просит отвлечься от кубиков. Это не вещество, не предметы, не тела. Кубиков не существует. Существует же некая физическая характеристика материи и движения, сохраняющаяся при любых явлениях внутри системы, изолированной от окружающей среды. И далее излагается теорема (из области теории теплоты), которая утверждает, что в надежно изолированном процессе неуничтожимым кубикам соответствует вполне определенная физическая величина, остающаяся постоянной при любых пертурбациях. Это и есть энергия.

Гвоздь в стену

К понятию энергии физика шла долго и трудно. Правда, о том, что движение не может пропасть бесследно или родиться из ничего, догадывались давно. Понимали это и Галилей, и еще более четко французский мыслитель Декарт, а за ним наш славный Ломоносов. Но то были слишком общие, чисто качественные, лишенные количественных оценок предположения.

Точность, математический символ, формула родились лишь в XIX столетии. Однако в узких рамках механики сохранение энергии (без употребления этого слова) было известно и Ньютону. Причем в соответствии с сугубо механическими истолкованиями силы (как причины ускорения тел), пути (обязательно в инерциальной системе отсчета), работы (произведения силы на путь). И отправным пунктом послужили-таки мысли о механической работоспособности. Как видите, здесь употреблен тот самый термин, который, как я уже говорил, в обычном, обывательском понимании далеко не всегда отвечает физической сущности энергии.

Сперва несколько простеньких выкладок.

Чтобы повесить у себя над столом портрет Ньютона, я забиваю гвоздь. Бью молотком по шляпке. Гвоздь лезет в стену.

На расстоянии, равном глубине (S) внедрения гвоздя, молоток прикладывает неизменную (это допускается ради простоты) силу F. Тогда при каждом ударе молоток, преодолевая сопротивление стены гвоздю, совершает работу, которая записывается так:

А = F·S.

Между тем, если верить второму закону Ньютона, сила измеряется произведением массы молотка на изменение его скорости во время удара. Это тоже легко записать математически. Пусть молоток, вгоняя гвоздь, затормозился от скорости v до полной остановки за время t. Тогда изменение его скорости (здесь не ускорение, а замедление, которое ради упрощения будем считать равномерным) составило: а = v/t , а сила F = mv/t

Поэтому на расстоянии S = at²/2 = vt/2 была совершена работа

Эта работа выполнена за счет энергии движущегося молотка, которая, таким образом, равна этой же величине T= mv²/2 — и называется кинетической энергией.

Только что добытая формула, выведенная Ньютоном, — целый рог изобилия научных откровений. По ней очень легко предсказывать, какую работу совершит движущееся тело, если его остановить. Пуля убивает волка, вода льется на лопасти турбины, брошенный камень сшибает с ветки яблоко — всюду затрачивается работа. И количество ее дается величиной Т. В этом смысле кинетическая энергия — действительно показатель механической работоспособности тела, «обещание» работы.

Напоминая вам эти школьные истины, скажу еще несколько слов о другом виде энергии — потенциальной.

Запас работоспособности

Я живу в пятиэтажном доме на пятом этаже и горжусь этим. Потому что жильцы, обитающие на нижних этажах, по одному существенному признаку мне заметно уступают. Я гораздо богаче их именно потенциальной энергией.

Чем выше тело над земной поверхностью, тем больше затрачено работы на его подъем. Тяжелый чемодан поднять на пятый этаж труднее, чем легкий. А на третий этаж его поднять легче, чем на пятый. Значит, работа подъема П тут зависит от веса (обозначим его теперь через р) и от высоты подъема h:

П = ph.

А так как вес р равен массе m, помноженной на ускорение свободного падения g, то можно написать формулу:

П = mgh.

Такой величиной измеряется потенциальная энергия, иначе говоря, возможность движения, запасенная в поднятом теле: ведь истраченная работа не пропадает, а остается при чемодане в виде возможности упасть, скатиться, спуститься на веревке. В поднятом теле есть неиспользованная способность к движению, к скорости — значит, и к кинетической энергии. Так же, как в расслабленной руке есть неиспользованная способность совершить удар молотком. Слово «потенциал» в переводе с латыни означает «возможность». Это, как видите, не работа.

Это — запас работоспособности. Потенциальная энергия переходит в кинетическую, а та — в работу. И наоборот. Во всех движениях, где так или иначе совершается работа, происходят эти переливы.

Особенно легко их заметить во всевозможных аттракционах. Качели, гигантские шаги, спиральные спуски, лыжные трамплины — неплохие наглядные пособия для начинающих знатоков механики.

На русских горках

Когда речь заходит об энергии, популяризаторы да и ученые (вплоть до самого Эйнштейна) любят вспоминать аттракцион, который называется русскими горками.

Тележка с седоками скатывается по рельсам с крутого склона, взлетает с разгона на другой, опять скатывается, поднимается на третий и т. д. Сперва потенциальная энергия переходит в кинетическую, потом наоборот: кинетическая в потенциальную и т. д. Причем вот существенная подробность: каждая последующая горка сделана немного ниже предыдущей. Почему?

Потому что полная энергия тележки, то есть сумма ее потенциальной и кинетической энергий, в пути не может увеличиться. Это строго вытекает из законов падения тел (ведь тележка именно падает, хоть и несвободно: по извилистому пути скатывается с вершины горки вниз). В падении с нулевой начальной скоростью нельзя подняться выше точки старта. На это не хватит энергии.

Конечно, при отсутствии трения и сопротивления воздуха полная энергия Е не уменьшилась бы, а сохранилась. Было бы всегда

Е = Т + П = const.

Вот они, механические «кубики Монтигомо»! Сохранение энергии в механической системе тел. Как видите, именно полная энергия остается постоянной. Для тела, двигающегося в поле тяжести, формула записывается так:

Е = mv²/2 + mgh = const.

Не будь на свете трения и сопротивления воздуха, вершины русской горки можно было бы все расположить на одной высоте и взлетать на них сколько угодно раз. Соедините такие идеальные вершины в кольцо — и на них можно было бы пуститься в вечный безостановочный галоп.

Но в реальных условиях часть кинетической энергии в пути безвозвратно теряется — расходуется на работу против сил трения. Поэтому вершины горки приходится устраивать «мал мала меньше» и в конце концов с огорчением вылезать из остановившейся тележки.

Вечное движение есть

Существует ли вечное движение?

Все кругом движется: атомы, пылинки, люди, планеты, звезды. Движение неуничтожимо. Очень легко себе представить вечное движение (во всяком случае, практически вечное) и в какой-нибудь сравнительно небольшой системе тел. Тот же маятник, если исключить трение в точке подвеса, качался бы в безвоздушном пространстве сколь угодно долго. В вечном неутихающем движении вращается Земля вокруг Солнца. И электроны вечно несутся вокруг атомного ядра. И еще физики научились устраивать в своих лабораториях вечные электрические токи, которые кружат в кольцах из особых материалов — сверхпроводников.

Словом, вечное движение налицо. Оно и в большом и в малом.

А вот вечного двигателя — какого-нибудь автомобиля, который ехал бы, не тратя бензина, — нет. Пресловутый перпетуум-мобиле построить невозможно. Немецкий ученый Герман Гельмгольц в конце прошлого века во всеуслышание заявил об этом и вызвал ропот недовольства среди бесчисленных самоучек-изобретателей.

Сколько ведь предлагалось проектов перпетуум-мобиле! Десятки тысяч! До сих пор научные институты и редакции журналов получают чертежи и расчеты «новейших конструкций» вечного двигателя, который, по уверениям авторов, обязательно будет работать, дайте только денег и материалов на постройку.

Но, как и предсказал Гельмгольц, на многие тысячи проектов — ни одной действующей машины.

А причина проста до удивления. Вся беда в том, что вечный двигатель, по замыслу изобретателей, должен работать — действовать, что-то двигать, а значит, совершать работу.

Вечного двигателя нет

Может быть, на вашем жизненном пути встретится страдалец, одержимый мечтой о вечном двигателе. Допустим даже, что он добился невероятного успеха, сумел-таки построить машину, в которой происходит вечное движение: вроде маятника, полностью освобожденного от трения, или такого же колеса, или сверхпроводящего кольца с постоянным неослабевающим током. И вот на столе у него под стеклянным колпаком что-то крутится или раскачивается- Когда-то давно он привел их в движение. И — о радость! — проходит месяц, гол, два года — движение не утихает! Все. что крутилось, крутится, все, что качалось, качается. Страдалец выглядит счастливцем. Он думает, сделано великое дело.

Как вылечить его от навязчивой идеи, как растолковать ему, что он неправ?

На это надежд мало: склонность к изобретению перпетуум-мобиле похожа на помешательство. Все же скажите ему: вечный двигатель, по самой сути своей, должен не только вертеться. Он еще обязан что-то двигать, исполнять работу, то есть прикладывать какую-то силу на каком-то пути. Иначе он не будет двигателем.

Но чтобы работать, хочешь не хочешь, надо тратить энергию. Откуда взять ее? Есть единственная возможность — извлечь ее из добытого с таким трудом вечного движения. А тогда движение перестанет быть вечным — оно отдаст свою энергию и прекратится. Остановится колесо, замрет маятник, исчезнет ток. И никаким чародейством их не возродить. Для восстановления вечного движения придется вложить энергии не меньше, чем было ее взято для исполнения двигателем работы. Выигрыша нет.

Так что наш изобретатель ни при каких условиях не сможет использовать свое вечное движение для устройства вечного двигателя.

И будет он, бедняга, жаловаться на судьбу, проклинать законы Ньютона, пытаться их «исправить», так чтобы невозможное стало возможным. Как ни печально, и сегодня есть подобные маньяки. Правда, не столь удачливые, как вышеописанный гипотетический страдалец, ибо настоящим изобретателям перпетуум-мобиле еще ни разу не удалось получить в своих машинах даже неработающее вечное движение- Эту диковинную штуку устраивают ученые-физики, которые отлично осведомлены о невозможности вечного двигателя.

Фундамент природы

В середине XIX века наука поднялась так высоко, что смогла сформулировать закон сохранения энергии не только для механических, но и для тепловых, химических, биологических природных явлений. Немецкий врач Юлий Роберт Майер посвятил этому свою тяжелую, трагическую жизнь, в которой были и преследования, и сумасшедший дом, и попытки к самоубийству. Физиолог и физик Герман Гельмгольц утвердил всеобщий принцип сохранения энергии теоретически. Английский пивовар Джоуль дал ему первые экспериментальные доказательства.

Именно невозможность уничтожить бесследно любой вид энергии и сотворить его из ничего останавливает тележку на русских горках, налагает запрет на перпетуум-мобиле и держит в строжайших рамках все движения, превращения и перемены состояния. Все, а не одни лишь механические, как было у Ньютона.

Кроме двигающихся камней, водяных струй, машинных колес в нашем мире трудятся и тепло пара в котле, и огонь костров, и удары молнии, и грохот грома. Совершаются разные формы работы, возникают разные формы энергии: световая, тепловая, звуковая, химическая, электрическая, магнитная. Создав лампы и паровые машины, изобретя порох и электромотор, люди научились превращать энергии друг в друга: тепло горящего угля в движение паровоза, химическую реакцию батарейки в электрический ток и т. д.

Чтобы запасать топливо в дорогу, рассчитывать работоспособность электростанций, мощность батарей — для тысяч целей потребовалось знать, как энергия преобразуется из одного вида в другой. И это стало возможно благодаря установлению всеобщего закона сохранения энергии при переходах ее из одного вида в другой.

Физики занялись делом, сходным с исследованиями сообразительной мамы Монтигомо—Ястребиного Когтя из притчи Фейнмана, когда эта мама, разыскивая пропавшие кубики, измеряла повышение уровня воды в баке стиральной машины.

Надо было измерить и вычислить, сколько тепловой энергии нужно переделать в механическую, чтобы поднять килограммовую гирю на метровую высоту, сколько электрической энергии превратить в тепло, чтобы нагреть литр воды на один градус, и т. д. Все эти данные, извлеченные из бесчисленных экспериментов, занесены в справочники и энциклопедии. Без них не может обойтись ни наука, ни индустрия.

В наши дни закон сохранения энергии подтвержден для любых процессов. Двадцатый век присоединил к числу его подданных мощнейшую атомную энергию. Нет ни одного явления, где он нарушался бы, хоть и были случаи, когда некоторых ученых брало сомнение в его универсальности. Ныне сомнения отброшены.

Закон сохранения энергии — наиболее широкий из всех физических законов, он связывает самые разобщенные, казалось бы, события. Если бы он нарушился (что, конечно, невозможно), разразилась бы катастрофа, мир перевернулся бы, взорвался, сошел бы с ума!

Если исчезнет удивительность

Сейчас мы устроим такую катастрофу минимальными средствами, правда жульническую — с участием потусторонней нечистой силы.

Сперва оглянемся назад.

В этой книжке мы бежим от удивления падению. Хотим понять, почему с равной быстротой падают песчинка и жернов. Причина отыскана в конце второй главы: равенство тяжелой и инертной масс. Это была заметная веха в нашем бегстве. Однако объяснение показалось слишком формальным. Мы побежали дальше. По дороге заглянули в астрономию — взвесили Землю и Солнце, завернули в геофизику — раскопали клад золота, сделали солидный крюк в учение об энергии, где занялись забиванием гвоздя и разговорами о вечных движениях. Зачем это нам понадобилось?

Затем, чтобы набраться эрудиции, а главное, чтобы понять, как тесно связано свойство падения со всем миром, со всеми его законами. Это-то сейчас зримо раскроется в катастрофе, которую, по нашей воле, намеревается совершить сам дьявол.

Слушайте, какое он делает предисловие:

Все эти удивления, смею вас уверить, сплошная чепуха. Зачем удивляться? Зачем мучить себя бегством от удивлений? Надо уметь жить без тревог. Неужели вам не надоела возня с песчинками, жерновами и вечными двигателями? Куда приятнее не думать о них, а сыграть с приятелями в подкидного дурака...

Но мир-то, — говорю я, — он удивителен!

Пустяки, — отвечает мой собеседник, почесывая рог.— Я так забочусь о вашем покое, что за одну минуту переделаю мир в совсем не странный, в привычный и обыкновенный. Чтобы не было никаких удивлений.

Стойте, стойте! — кричу я, чувствуя, что он может натворить недоброе.— Не надо! Пусть мир останется по-прежнему удивительным!

Нет, надо! — отвечает он, и злобный огонь светится в его глазках.— Надо! — И он хлопает в ладоши, топает копытом и нехорошим, замогильным голосом орет: — Да сгинет удивительность падения! Приказываю тяжелым телам падать быстрее легких! Пусть падающие жернова обгоняют песчинки, а большие сосульки оставляют позади маленькие, когда падают. Да будет так, как человеку кажется естественным. Ну, а остальное пускай пока остается по-прежнему. Пока!..

В этот момент раздается шум. Я вижу в окно: разламываются дома, рушатся деревья, а облака, крутясь и распадаясь, смешиваются с землей. Звенят стекла, подо мной проваливается пол...

Охо-хо! — грохочет сатанинский голос.— Теперь вы не будете удивляться!..

Катастрофа в парке

Незадолго перед этим две подружки, храбрая Аня и робкая Таня, гуляли в Измайловском парке. Они беседовали о том о сем, а потом решили покататься на русских горках.

Здорово! — восклицала Аня, когда тележка катилась вниз.

Только немножко страшно! — говорила Таня и прижималась к подруге.

Не трусь! — подбадривала Аня.

И когда тележка поднималась, осмелевшая Таня отстранялась, чтобы, однако, вновь прильнуть к Ане на очередном спуске.

Обратите внимание на подчеркнутые слова. В них — суть.

Вдруг все вокруг неуловимо переменилось (это был тот самый момент, когда мой рогатый собеседник лишил мир удивительности и приказал тяжелым телам падать быстрее легких). Тележка полетела вниз гораздо стремительнее, чем раньше. Таня испугалась пуще прежнего, теснее прижалась к Ане. Из-за этого тележка помчалась еще скорее, потому что Аня и Таня, соединенные вместе, стали тяжелее, чем каждая по отдельности. Ведь обнявшись, они падали бы с большим ускорением, чем порознь. Так невесть откуда появилась у тележки дополнительная кинетическая энергия. Нарушился закон сохранения энергии! Несколько взлетов — и тележка вознеслась в небо, порвала оковы земного тяготения, устремилась куда-то в. сторону Луны. Печальна судьба Ани и Тани!

Быть может, убедительнее цирковой пример.

Двое акробатов прыгают на батуте. С некоторой высоты они падают в обнимку, а, оттолкнувшись от упругой сетки, летят вверх порознь. После дьявольского приказа ускорение падения циркачей будет больше, чем замедление подъема — в нервам, случае тяжелая масса акробатов увеличена за счет инертной, во втором, наоборот, инертная увеличена за счет тяжелой. Каждое падение быстрее, чем подъем. При каждом падении акробаты получают прибавку конечной скорости, следовательно, и кинетической энергии. Значит, каждый подъем выше, чем предыдущий. Попрыгав таким образом, циркачи пробивают купол и улетают к звездам.

Похожие невероятные события в мире, «лишенном удивительности», произошли повсюду. Везде нарушился закон сохранения энергии, воцарился хаос. Природа буйствовала. Планеты сошли со своих путей, звезды разбрызгали свое вещество. Вселенная взорвалась, погибла!

Все это я смог вам описать только потому, что на самом деле ничего подобного не было. Да и не могло быть, несмотря на колдовское могущество сатаны[5]. Ибо никаким чудодейством нельзя лишить природу ее неисчерпаемой удивительности.