Давление в газах
Газы обладают всеми свойствами жидкости, но в уменьшенной степени, как и могло бы ожидаться, принимая во внимание разницу в их плотности. Например, газы оказывают давление так же, как это делают жидкости, но для данной высоты столба газа давление значительно меньше, чем таковое для водяного столба той же высоты. Столб воздуха высотой в метр создаст давление на основание, равное всего лишь 1/700 давления такого же, метрового, водяного столба.
Однако мы живем на дне океана воздуха высотой во много миль. Его давление должно быть значительно, и это действительно так; давление воздуха эквивалентно давлению, которое произвел бы водяной столб высотой в десять метров. Впервые это давление было измерено итальянским физиком Эванджелистой Торричелли (1608–1647) в 1644 году.
Торричелли взял длинную трубку, закрытую с одного конца, и заполнил ее ртутью. Затем он перевернул ее вверх ногами, опустив открытый конец в чашку с ртутью. Под воздействием направленной вниз силы тяжести ртуть частично вылилась из трубки. Однако на поверхность ртути в чашке действовало давление атмосферы, представлявшее собой противосилу. Это давление было передано во всех направлениях, в пределах тела ртути (согласно принципу Паскаля), включая давление вверх ртути, находящейся в трубке.
По мере того как ртуть выливалась из трубки, масса ртутного столба и поэтому величина давления, вызванного силой тяжести, уменьшалась, пока оно просто не сравнялось с силой восходящего давления, вызванного давлением атмосферы на поверхность ртути в чашке. В этой точке силы уравновесились, а значит, ртуть больше не перемещалась. Столб ртути, который остался, выдерживал давление (из-за своего веса), равное давлению атмосферы (из-за ее веса). Полный вес атмосферы, конечно, во много миллионов раз больше, чем полный вес ртути, но нас здесь, как вы помните, больше всего интересует давление на единицу площади.
Оказывается, что давление атмосферы на уровне моря равно таковому ртутного столба высотой примерно 30 дюймов (или 76 сантиметров); Торричелли, в действительности, изобрел барометр. Атмосферное давление часто измеряется, особенно метеорологами, в дюймах ртутного столба или в сантиметрах ртутного столба, обычно сокращенно пишут «in Hg» или «см Hg» соответственно[44]. Естественно было установить, что 30 in Hg, или 76 см Hg, равняется одной «атмосфере». Миллиметр ртутного столба (мм Hg) был назван в честь великого физика «1 торричелли», так что можно сказать, что одна атмосфера равна 760 торричелли.
Атмосферное давление может быть измерено так же, как давление веса на площадь поверхности. В таком случае нормальное атмосферное давление на уровне моря равно 14,7 фунта веса на квадратный дюйм, или 1033 грамма веса на квадратный сантиметр (г[w]/см2). Выраженная в более формальных единицах измерения силы, действующей на площадь, одна атмосфера равна 1 013 300 дин/см2. Было принято считать один миллион дин на квадратный сантиметр равным одному бару (от греческого слова, обозначающего «тяжелый»), таким образом, получается, что одна атмосфера равна 10 133 барам.
Вполне естественно, что если именно давление атмосферы балансирует давление ртутного столба, то, когда любой человек, несущий в руках барометр, поднимается, скажем, в гору, высота ртутного столба должна уменьшиться. По мере подъема по крайней мере часть атмосферы становится ниже уровня барометра, а высота оставшейся выше барометра атмосферы становится все меньше и меньше. Вес оставшейся атмосферы соответственно становится все меньше и меньше, поэтому его давление становится более низким, как и то, что давит на ртутный столбик и которое он балансирует.
Это утверждение было практически проверено Паскалем в 1658 году. Он послал своего родственника на соседнюю возвышенность с барометром в руке. На высоте в один километр высота ртутного столба понизилась на десять процентов, с 76 до 68 сантиметров.
Кроме того, атмосфера Земли распределена вокруг нее неравномерно. Движения воздушных масс, которые вызваны неравномерностью их прогрева, приводят к тому, что в одном месте накапливается большее количество атмосферного воздуха, а в другом соответственно меньшее. Снимая показания барометра, находящегося на уровне моря, мы можем получить и такое «высокое» давление, как 31 in Hg, и такое «низкое», как 29 in Hg. (В центре урагана давление может быть даже еще ниже, вплоть до 27 in Hg.) Эти «высоты» и «понижения» давления в основном путешествуют с запада на восток по земному шару, а потому мы можем использовать их движение для того, чтобы предсказывать погоду. Прибытие областей высокого давления (повышающийся барометр) обычно означает хорошую погоду, в то время как прибытие областей низкого давления (падающий барометр), как правило, обещает ухудшение погоды, бури и штормы.
Несмотря на то что на каждый дюйм поверхности человеческого тела давит вес в 14,7 фунта, человечество, привыкшее к этому давлению с самого своего рождения, не замечает его. В течение тысячелетий люди полагали, что воздух — невесомый. (До сих пор мы все еще говорим «легкий как воздух» или «легкий, воздушный» или «надутый» в смысле «наполненный ничем».)
Причиной этого является то, что воздух прикладывает свое давление во всех направлениях, как это делают и все жидкости. Пустой воздушный шар, несмотря на то что на него давит воздух высотой во много миль, не сомнется, если развязать его, потому что давление воздуха внутри его и давление снаружи — равны. «Откачайте» ртом давление внутри шара так, чтобы давление внутри его было меньше, чем давление снаружи, и тогда его стенки сомнутся. Теперь шар больше не расправлен — его стенки плотно сжаты.
Точно такое же явление происходит и с людьми. Воздух в наших легких, кровь в наших венах, жидкость, которой насыщены наши тела (а живая ткань — это, по существу, плотная, вязкая жидкость), находятся под действием атмосферного давления и создают внутреннее давление в теле, которое направлено наружу и равно давлению атмосферы, направленному внутрь. Суммарное же давление, приложенное к нам, равно нулю, и поэтому мы его не ощущаем и не чувствуем веса давящего на нас воздуха.
Если же мы погрузимся в воду, то давление извне быстро увеличится, а это не может быть скомпенсировано давлением изнутри нашего тела без нанесения ущерба нашим тканям. По этой причине не защищенный ничем, кроме водолазного костюма, человек может проникнуть только на строго ограниченную глубину, независимо от того, настолько хорошо он снабжается кислородом. С другой стороны, живые формы, приспособленные к жизни на глубине, существуют в самых экстремальных безднах океана, там, где водяное давление превышает тысячу атмосфер. Эти формы жизни также не сознают огромного давления (поскольку оно сбалансировано снаружи и изнутри), которое оказывается на них, и также беспрепятственно перемещаются, как это делаем мы, не замечающие давления воздуха.
Как только было признано, что воздух имеет вес и способен создавать давление, было также быстро признано, что это можно легко продемонстрировать, если обеспечить разность давлений снаружи и изнутри. Другими словами, казалось, что возможно полностью удалить воздух изнутри сосуда, создав там «вакуум» (латинское слово, означающее «пустой»), так чтобы атмосферное давление извне осталось не уравновешенным каким-либо заметным давлением изнутри. Торричелли получил (по случайной неосторожности) первый искусственно созданный вакуум, когда он перевернул вверх ногами свою трубку с ртутью. Ртутный столбик, который выливался в чашку, оставлял после себя небольшой объем «ничего» (если не считать небольших завихрений паров ртути); это явление до сих пор называется «Торричеллиева пустота».
Всего на несколько лет позже, в 1650 году, немецкий физик Отто фон Герике (1602–1686) изобрел механическое устройство, которое постепенно отсасывало воздух из контейнера. Это позволило ему по желанию формировать вакуум различной требуемой величины и демонстрировать эффекты неуравновешенного атмосферного давления. Он создал такое разрежение, что внешнее атмосферное давление удержало от расцепления два металлических полушария, которые пытались разорвать две упряжки по восемь лошадей, прицепленные к полушариям канатами и подгоняемые кнутами возниц. Когда доступ воздуха в полость, образованную полушариями, был открыт, они развалились на части просто под действием собственного веса.
Еще один показательный опыт состоял в том, что пятьдесят человек тщетно пытались удержать канат, привязанный к поршню, который под действием атмосферного давления входил в цилиндр, из которого выкачивали воздух.
В других отношениях газ, подобно воздуху, также проявляет свойства жидкостей, только в уменьшенной форме. Например, это показывает явление плавучести. Сами мы перемещаем объем воздуха, который равняется нашему собственному объему, а эффект плавучести позволяет человеку весом в 150 фунтов весить приблизительно на три унции меньше, чем он был бы, находясь в вакууме. Конечно, этого обычно недостаточно, чтобы стать очень заметным, но для объектов, обладающих очень низким удельным весом, такой эффект очень значимый.
Это особенно истинно для веществ (типа некоторых газов), которые легче воздуха. Газообразный водород, например, имеет только 1/14 плотности воздуха. Если заключить водород в пределы некоего сосуда, то он будет подвергнут действию некоторой восходящей силы, подобно тому как на кусок древесины, погруженной в воду, действует выталкивающая сила. Если сосуд достаточно легок, то он будет поднят вверх действием этой восходящей силы. И если взять достаточное количество водорода, то этой силы хватит, чтобы поднять вверх прикрепленную к контейнеру гондолу, содержащую инструменты или даже людей. Впервые такой «воздушный шар» был запущен во Франции в 1783 году.
В тех случаях, когда между газом и твердым телом существует относительное движение, возникает и трение, так же как это происходит при движении твердого тела в жидкости, хотя и снова возникающий эффект намного меньше, чем тот, который возникает при движении в жидкости. Однако трения твердого тела о газ («сопротивления воздуха») вполне достаточно, чтобы замедлить скорость снаряда, летящего в цель, и артиллерист должен скорректировать свой прицел с учетом такого явления. Сопротивление воздуха также препятствует полному и точному обмену кинетической и потенциальной энергией, рассеивая часть энергии в виде теплоты.
Направленная вниз сила поля тяготения пропорциональна полной массе тела, в то время как восходящая сила сопротивления воздуха пропорциональна области контакта перемещающегося тела с воздухом в направлении его движения. Для компактного и относительно тяжелого тела, типа камня, кирпича или глыбы металла, сила тяжести высока, в то время как контакт с воздухом достаточно мал из-за того, что область, по которой оно контактирует с воздухом, достаточно ограниченна; поэтому сопротивление воздуха также достаточно низкое. Когда мы рассматриваем такой тип движения, как это делал Галилео во время своих экспериментов, то можно сказать, что оно по характеристикам достаточно близко к движению в вакууме, поэтому заключения, которые сделал Галилео из своих экспериментов, достоверны.
Если же мы рассмотрим легкие тела, то для них сила тяготения относительно невелика. Если же такие тела являются еще и тонкими и плоскими (например, как листья или перья), то они подставляют воздуху относительно большую площадь поверхности контакта, и сопротивление воздуха приобретает относительно высокое значение. В таких случаях сопротивление воздуха почти компенсирует силу тяжести, и поэтому эти легкие тела падают медленно (в вакууме они падали бы быстро); эта медленная скорость падения и ввела в заблуждение древнегреческих философов, наблюдавших за ней, заставив поверить в то, что между весом тела и скоростью свободного падения имеется тесная взаимосвязь.
При движении тела сквозь воздух под действием силы тяжести имеется некая предельная скорость, так как сопротивление воздуха не остается постоянным, а увеличивается вместе с увеличением скорости движения объекта. По мере увеличения скорости сопротивление воздуха в конце концов компенсирует силу тяжести. Для тяжелых, компактных объектов эта предельная скорость очень высока, но для легких, плоских объектов ее значение весьма невелико. Снежинки быстро достигают своей низкой предельной скорости и в дальнейшем нисколько не ускоряются, хотя они падают много миль. Если компактный объект прикреплен к легкому и плоскому, то эти два объекта вместе достигают гораздо более низкой предельной скорости, чем это было бы, если бы компактный объект падал в одиночку; вот именно поэтому парашют делает возможным благополучное падение с весьма больших высот.
И снова, для газов, как и для жидкостей, действует эффект Бернулли, и величина давления воздуха снижается по мере увеличения скорости перемещения воздуха. Струя воздуха, направленная поперек отверстия, охватывает это отверстие областью низкого давления («частичный вакуум»). Если трубка, в отверстии которой возникает это падение давления, связана с жидкостью, находящейся под нормальным атмосферным давлением, то эта жидкость будет втянута в трубку и выйдет наружу в виде мелких распыленных капель[45].
Когда бейсбольный мяч или мяч для гольфа летит, вращаясь, сквозь воздух, то одна сторона его вращается вместе с движением воздуха, текущего мимо мяча во время движения; другая же сторона мяча вращается против этого движения. Сторона, которая крутится против движения, имеет большую скорость относительно воздуха, и сопротивление воздуха в этом направлении, меньше. Шар бросают в направлении более низкого давления, так чтобы бейсбольный мяч «изогнулся» во время своего полета (чего обычно и добивается питчер[46], бросающий мяч), в то время как мяч для гольфа «идет крюком» или «мажет» (что обычно нежелательно).
В тех случаях, когда нам необходимо поддерживать высокую скорость движения сквозь воздух с использованием минимума силы, большое значение приобретает обтекаемость тела. Важность этого увеличивается одновременно с увеличением скорости, потому что сопротивление воздуха также увеличивается. Таким образом, лошадь и фургон не требуют никакой обтекаемости, автомобили же требуют ее в малой степени. (Тенденция к созданию автомобиля с абсолютно обтекаемой формой, появившаяся в конце 1930-х годов, была скорее вопросом подачи формы, а не предметом необходимости и вскоре была оставлена.)
Эффект Бернулли в газах
Однако когда разговор касается самолетов, вопрос об обтекаемости приобретает первостепенное значение, а при достижении сверхзвуковых скоростей в первую очередь происходит развитие не столько мощности тяги, сколько надлежащего изменения формы для уменьшения сопротивления воздуха. Больше того, крылья самолета (в свою очередь, обтекаемые) разработаны таким образом, чтобы воздух проходил большее расстояние над верхней частью крыла, чем под нижней, и поэтому скорость его движения над крылом больше, чем под крылом. В соответствии с принципом Бернулли это означает, что над крылом самолета получается меньшее давление воздуха, чем под ним, а это вызывает возникновение «подъемной силы», которая помогает поддержать самолет в воздухе.