Закон Бойля

Свойства газов имеют принципиальную важность при рассмотрении возможной атомистической природы материи. Если материя неатомна, то вариации в плотности должны быть вызваны непосредственно свойственными только ей различиями в самой материи. Однако каждая частица этой материи, сколь малой бы она ни была, должна быть столь же плотной, как и любая другая частица. В материи не может существовать ни пустот, ни отверстий, как это будет в случае, если материя состоит из атомов.

Если материя состоит из атомов, то между ними имелось бы пространство, содержащее только вакуум. Материю можно было бы сделать менее плотной, если каким-либо образом растянуть атомы в разные стороны, чтобы увеличить пропорциональное содержание пустот в пределах данного объема. И наоборот, материю можно было бы сделать более плотной, сдвигая атомы вместе и, таким образом, уменьшая пропорциональное содержание в ней пустот.

Действительно, могло бы показаться, что плотность данной некоторой материи можно изменить таким образом при помощи нагрева или охлаждения. Плотность обычно уменьшается при нагревании и увеличивается при охлаждении. Действительно, хотя плотность холодной воды равна 1 г/см³, плотность такой же, но горячей воды равна всего лишь приблизительно 0,96 г/см³.

Опять же твердые тела, если их достаточно нагреть, в расплавленном виде превращаются в жидкости, а жидкости снова становятся твердыми телами, будучи охлаждены. Это изменение в «состоянии материи» сопровождается внезапным изменением в плотности. Таким образом, лед имеет плотность 0,92 г/см³, но, как только мы расплавим его, он превращается в воду с резким увеличением плотности — до 1,00 г/см³. И снова твердое железо имеет плотность 7,8 г/см³, но она резко уменьшается, когда железо расплавлено и перешло в жидкую форму, которая имеет плотность всего лишь 6,9 г/см³. Ученый-атомист мог бы указать на то, что существует готовое объяснение этого эффекта — в одном состоянии вещества, составляющие его атомы, являются более компактными, чем в другом. (Согласитесь, обычно твердое тело обладает большей плотностью, вода являет собой довольно любопытное исключение.)

Однако во всех таких изменениях плотность меняется только на несколько процентов, а это не слишком убедительно. Против атомиста работает и тот факт, что жидкости и твердые тела являются относительно несжимаемыми. Требуется большое увеличение давления (достижимое только при помощи специального оборудования), чтобы вызвать даже маленькое уменьшение в объеме. По этой причине в обычной материи не может существовать значимого количества пустот между атомами, и даже атомисты вынуждены признать, что в жидкостях и твердых телах атомы, если они существуют, находятся в непосредственном контакте. Так как жидкости и твердые тела остаются несжимаемыми при любой температуре, то мнение о том, что атомы находятся на больших расстояниях в горячей воде по сравнению с холодной или в жидком железе по сравнению с твердым, скорее всего, неправильное. Если бы оно не было неправильно, то горячая вода и жидкое железо были бы, по крайней мере, умеренно сжимаемы, а они не ведут себя таким образом.

Однако совсем другое дело получается, когда разговор переходит от жидкостей и твердых тел к газам. Когда жидкая вода закипает и формируется газообразный пар, изменение в плотности — разительное и радикальное. В то время как вода в точке кипения имеет плотность 0,96 г/см³, пар при той же самой температуре имеет плотность не более чем 0,0006 г/см³. То есть пар имеет плотность, равную всего лишь ¹/₁₇₀₀ плотности воды.

Этому можно найти разумное объяснение с точки зрения атомистического представления о материи. Можно предположить, что составляющие воду атомы (или группы атомов) отдаляются на значительное расстояние при переходе воды из жидкого состояния в газообразный пар, и пар имеет столь низкую плотность, так как состоит главным образом из пустот между атомами. Мы могли бы обобщить это представление и сказать: принимая во внимание, что в жидкостях и твердых телах атомы находятся фактически в тесном контакте, то в газах они находятся далеко друг от друга. Такое расположение атомов частиц газа объяснило бы не только чрезвычайно низкую плотность газов, но также и их низкое давление, небольшие силы трения и так далее.

Если это атомистическое представление верно и если частицы газа широко распространены, то газы должны быть легко сжимаемы. То есть если приложить к данному объему газа давление, то этот объем должен значительно уменьшиться. Это действительно так, и этот факт был впервые представлен научному сообществу английским физиком Робертом Бойлем (1627–1691) в 1660 году.

Он налил ртуть в открытый длинный конец J-образной трубки и запер некоторое количество воздуха в закрытом коротком конце. Добавляя дополнительное количество ртути, он повышал давление на запертый воздух на величину, которую мог измерить через разность между высотой ртути в открытом и закрытом концах. Он обнаружил, что удвоение давления на запертый газ вдвое уменьшало его объем, утраивание давления приводило к тройному уменьшению объема и так далее.

Запертый газ был всегда способен поддержать ртутный столб, находившийся с другой стороны, и, как только его объем уменьшался на соответствующее количество, давление, создаваемое им, становилось равным давлению, приложенному к нему. (Это и должно ожидаться вследствие третьего закона Ньютона, который, однако, во времена Бойля еще не был провозглашен.)

Следовательно, мы можем сказать, что для данного количества газа давление (P) обратно пропорционально объему (V); таким образом, увеличение любого из них ведет к уменьшение другого (P = k/V), поэтому произведение этих двух величин остается постоянным:

PV = k. (Уравнение 10.1)

Это уравнение называется законом Бойля[47].

Другая формулировка закона Бойля приводится ниже. Предположим, что вы имеете образец газа с давлением, равным Р₁, и объемом, равным V₁. Если вы изменяете давление, увеличивая или уменьшая его, до значения, равного P₂, то вы обнаружите, что объем газа автоматически изменяется до значения, равного V₂. Однако согласно уравнению 10.1 произведение давления на объем должно остаться константой, так что мы можем сказать, что для данного количества газа:

P₁V₁ = P₂V₂. (Уравнение 10.2)

И это также является формулировкой закона Бойля.

Действительно, газ так легко сжать, что давление верхних слоев столба газа сожмет более низкие слои. В отличие от столба фактически несжимаемой жидкости, который имеет постоянную плотность повсюду, столб газа значительно изменяется по плотности на разной высоте. Это особенно заметно при рассмотрении непосредственно нашей атмосферы.

Если бы газ был несжимаем как жидкость и если бы его плотность была одинаковой по всей высоте столба газа, равной, скажем, плотности на уровне моря_х было бы достаточно легко посчитать, чему же равна высота нашей атмосферы. Атмосферное давление равно 1033,2 грамма веса на квадратный сантиметр. Это означает, что столб газа с поперечным сечением в один квадратный сантиметр и длиной до конца атмосферы весит 1033,2 грамма. Столб с таким поперечным сечением, но только высотой в один сантиметр имеет вес 1,3 миллиграмма. Каждое дополнительное увеличение высоты столба на один сантиметр добавило бы дополнительные 1,3 миллиграмма, то есть потребуется суммарная высота приблизительно в 800 000 сантиметров, чтобы обеспечить эти 1033,2 грамма атмосферного давления. Это — высота примерно в пять миль.

Однако это не может быть правдой, потому что воздушные шары поднимаются на высоту более чем 20 миль, а менее прямые методы измерения показали существование заметного количества воздуха на высотах более чем в 100 миль.

Все дело в том, что атмосфера обладает непостоянной плотностью. По мере продвижения вверх обнаруживается, что данное количество газа находится под меньшим давлением, потому что количество воздуха выше этого уровня стало меньше. Если следовать закону Бойля, то данное количество газа должно поэтому занимать больший объем. Следовательно, по мере повышения количество атмосферы, остающейся выше точки нашего измерения, одновременно с быстрым уменьшением в весе достаточно медленно уменьшается в объеме. По этой причине действительно атмосфера не имеет никакого четко определенного верхнего предела, но постепенно уменьшается на протяжении сотен миль от поверхности Земли, уменьшаясь в плотности, пока не превратится в невероятно тонкие струйки газа, которые составляют межпланетное пространство.

Начав свой рассказ с атомистической теории, я пробовал сделать абсолютно ясным важность и значение эксперимента Бойля. Однако не следует предполагать, что один эксперимент сразу склонил мировое научное мнение к атомизму. Только в первые десятилетия XIX столетия, через полтора века после эксперимента Бойля, скопился такой вес свидетельств очевидности этой теории, что ученые наконец не смогли уже больше избегать понятия «атомизм».

Когда говорят об окончательном установлении атомизма, обычно называют имя английского химика Джона Дальтона (1776–1844), который между 1803-м и 1808 годами, основываясь в основном на своем изучении свойств газов, в которых он оттолкнулся от экспериментов Бойля, детально разработал «современную атомную теорию». (На самом деле можно сказать, что сам закон Бойля призвал атомизм к жизни, а все, что было после него, всего лишь способствовало более красивой подаче этой теории.)

В наше время повсеместно признано, что вся материя состоит из атомов, что эти атомы могут существовать в одиночку, но более часто они находятся в группах, размером от двух до многих сотен и тысяч атомов, что эти группы атомов называются «молекулами», что эти молекулы при нормальных условиях идентичны и составляют то, что мы называем «частицами материи»[48].

Именно благодаря исследованиям свойств газов было выяснено, что они состоят из широко расставленных молекул (а точнее — из широко расставленных индивидуальных атомов), а это дало возможность посмотреть на такие физические явления, как звук и тепло, с другой и более фундаментальной точки зрения.