Теплота и симметрия

Когда предметы становятся очень горячими или очень холодными, они иногда изменяются. И иногда изменения столь вопиющие, что вы даже не можете распознать предмет, с которого начинали. Так как мы имеем очень высокую температуру Вселенной сразу после Большого взрыва и последовавшее вслед за ним быстрое падение температуры, по мере того как пространство расширялось и охлаждалось, поэтому понимание последствий изменения температуры играет ключевую роль в попытках разобраться с ранней историей Вселенной. Но начнём с более простого. Начнём со льда.

Если вы нагреваете очень холодный кусочек льда, ничего особенного поначалу не происходит. Хотя его температура растёт, его внешний вид остаётся почти неизменным. Но если вы доведёте его температуру до нуля градусов по Цельсию и продолжите подводить тепло, внезапно произойдёт нечто неожиданное. Твёрдый лёд начнёт таять и превратится в жидкую воду. Пусть привычность этой трансформации не лишит спектакль яркости. Без предшествующего опыта, относящегося к льду и воде, было бы трудно осознать тесную связь между ними. Одно является телом, твёрдым как камень, тогда как другое является вязкой жидкостью. Простые наблюдения не обнаруживают прямых признаков того, что их молекулярный состав, H₂O, идентичен. Если бы вы никогда до сих пор не видели лёд или воду, и вам бы показали бочку одного и другого вещества, сначала вы бы, вероятно, подумали, что они никак не связаны. И когда каждое вещество пересекло бы границу в ноль градусов по Цельсию, вы стали бы свидетелем удивительной алхимии, как они превращаются друг в друга.

Если вы продолжите нагревать жидкую воду, вы сначала обнаружите, что при дальнейшем росте температуры ничего особенного не происходит. Но когда вы достигнете 100°C, произойдёт другое резкое изменение: жидкая вода начнёт кипеть и превратится в пар, горячий газ, который опять-таки неочевидным образом связан с жидкой водой или твёрдым льдом. Хотя, конечно, все три вещества имеют одинаковый молекулярный состав. Изменения от твёрдого тела к жидкости и от жидкости к газу известны как фазовые переходы. Многие вещества проходят через сходную последовательность изменений, если их температура изменяется в достаточно широких пределах.^{114}

Симметрия играет центральную роль в фазовых переходах. Почти во всех случаях, если вы сравните подходящую меру симметрии чего-либо до и после фазового перехода, вы обнаружите в ней существенное изменение. В молекулярных масштабах, например, лёд имеет кристаллическую форму, в которой молекулы H₂O расположены в упорядоченной гексагональной решётке. Подобно симметриям куба на рис. 8.1, полный рисунок молекул льда остаётся неизменным только при определённых специальных преобразованиях, таких как вращения на угол 60° относительно отдельных осей гексагональной решётки. Когда же мы нагреваем лёд, кристаллическое упорядочивание переходит в беспорядочную однородную массу молекул — жидкую воду, — которая остаётся неизменной при вращениях на любой угол относительно любой оси. Итак, нагревая лёд и заставляя его перейти через фазовый переход из твёрдого состояния в жидкое, вы делаете его более симметричным. (Стоит запомнить, что хотя интуитивно кажется, что лёд, как более упорядоченный, является более симметричным, на самом деле всё наоборот; нечто является более симметричным, если оно может быть подвергнуто большему числу преобразований, таких как вращения, при которых его внешний облик остаётся неизменным.)

Аналогично, когда мы нагреваем жидкую воду и она переходит в газообразный пар, фазовый переход снова приводит к росту симметрии. В жидкой воде отдельные молекулы H₂O в среднем упакованы так, что водородная сторона одной молекулы соседствует с кислородной стороной её соседки. Если бы вы повернули ту или иную молекулу в массе воды, она бы заметно нарушила молекулярный узор. Но когда вода выкипает и переходит в пар, молекулы летают совершенно свободно; тут нет больше никакого узора взаимных ориентаций молекул H₂O, и поэтому, когда вы поворачиваете молекулу или группу молекул, газ будет выглядеть тем же самым. Итак, точно так же как переход ото льда к воде приводит к росту симметрии, переход от воды к пару приводит к тому же. Большинство веществ (но не все^{115}) ведут себя сходным образом, испытывая повышение симметрии при переходе из твёрдой фазы в жидкую и из жидкой в газообразную.

Ситуация будет во многом похожей, если вы будете охлаждать воду или почти любое другое вещество; всё происходит с точностью до наоборот. Например, когда вы охлаждаете газообразный пар, сначала ничего не происходит, но когда температура падает до 100°C, внезапно начинается конденсация пара в жидкую воду; когда вы охлаждаете жидкую воду, ничего не будет происходить до тех пор, пока вы не достигнете 0°C, при которых внезапно начинается замерзание в твёрдый лёд. И, следуя тем же рассуждениям относительно симметрии — но в обратном порядке, — мы заключаем, что оба этих фазовых перехода сопровождаются понижением симметрии.[60]

Достаточно о льде, воде, паре и их симметриях. Как всё это связано с космологией? В 1970-е гг. физики обнаружили, что не только объекты во Вселенной могут испытывать фазовые переходы, но и космос как целое также может это делать. На протяжении последних 14 млрд лет Вселенная неуклонно расширялась и становилась всё более разреженной. И точно так же, как при спускании велосипедной камеры она охлаждается, температура расширяющейся Вселенной неуклонно падала. В течение большей части этого уменьшения температуры ничего особенного не происходило. Но имеются основания думать, что когда Вселенная переходила через особые критические температуры, аналогичные 100°C для пара и 0°C для воды, она подвергалась радикальному изменению и испытывала резкое снижение симметрии. Многие физики уверены, что сейчас мы живём в «конденсированной» или «замороженной» фазе Вселенной, которая сильно отличается от более ранних эпох. Космологические фазовые переходы не означают буквально конденсации газа в жидкость или замерзания жидкости в твёрдое тело, хотя и имеется много качественно сходных свойств с этими более привычными примерами. Скорее, то «вещество», которое конденсируется или замерзает, когда Вселенная охлаждается до некоторых критических температур, является полем — более точно, полем Хиггса. Посмотрим, что это означает.