Квантовое запутывание и квантовая телепортация
В 1997 г. сразу две группы — группа физиков под руководством Антона Цайлингера, работавшего тогда в университете Инсбрука, и другая группа под руководством А. Франческо Де Мартини из университета Рима{195} — осуществили первую успешную телепортацию одного фотона. В обоих экспериментах начальный фотон в определённом квантовом состоянии был телепортирован на короткое расстояние в пределах лаборатории, но есть все основания полагать, что использованные методики сработают на любом расстоянии. Каждая группа использовала метод, основанный на теоретических соображениях, приведённых в 1993 г. группой физиков — Чарльзом Беннетом из Исследовательского центра IBM имени Томаса Ватсона; Жилем Брассаром, Клодом Крепо и Ричардом Джозой из университета Монреаля; израильским физиком Ашером Пересом и Вильямом Вуттерсом из Вильямсовского колледжа, — которые опирались на квантовое запутывание (глава 4).
Вспомним, что две запутанные частицы, скажем, два фотона, имеют необычную тесную взаимосвязь. Хотя каждая из таких частиц лишь с некоторой вероятностью имеет тот или иной спин и хотя при измерении каждая из частиц случайным образом «выбирает» конкретное значение спина, но каким бы ни был «выбор» одной частицы, вторая тотчас же делает тот же «выбор», невзирая на расстояние между частицами. В главе 4 мы уяснили, что невозможно использовать запутанные частицы для посылки сообщения из одного места в другое со скоростью, превышающей скорость света. Если последовательность пар запутанных фотонов измерить в далеко отдалённых друг от друга местах, то данные, снятые с каждого детектора, будут случайным набором величин (в котором частота получения того или иного результата согласуется с волной вероятности частиц). Запутывание станет явным лишь при сравнении двух наборов данных, когда обнаружится, что эти наборы идентичны. Но для сравнения требуется какая-либо обычная связь со скоростью, меньшей скорости света. А поскольку до проведения сравнения никак невозможно обнаружить запутывание, то невозможно послать сигнал со скоростью, превышающей скорость света.
Тем не менее, хотя запутывание невозможно использовать для сверхсветовых сообщений, но остаётся стойкое ощущение, что дальнодействующие корреляции между частицами столь странны, что их можно как-то использовать для чего-то экстраординарного. В 1993 г. Беннет со своими сотрудниками обнаружил одну такую возможность. Они показали, что квантовое запутывание можно использовать для квантовой телепортации. Вы не сможете послать сигнал со скоростью, превосходящей скорость света, но если вы собираетесь осуществить телепортацию частицы со скоростью, меньшей скорости света, то квантовое запутывание — то, что нужно.
И осуществить это можно весьма оригинальным способом. Вот как это делается.
Представим, что я хочу телепортировать конкретный фотон — назовём его фотоном A — из своего дома в Нью-Йорке своему другу Николасу в Лондон. Ради простоты проследим только за спином фотона — посмотрим, как можно точно телепортировать квантовое состояние спина фотона, т. е. как Николасу получить фотон с тем же распределением вероятности спина по осям, как и у моего фотона A.
Я не могу просто измерить спин фотона A, а затем позвонить Николасу и сказать, что ему сделать со своим фотоном, чтобы его спин соответствовал моим наблюдениям; на результат, который я получил, оказало бы влияние проведённое мной измерение, и поэтому он не будет отражать истинное состояние фотона A до измерения. Так что же делать? Выход предлагает Беннетт со своими коллегами: прежде всего, нам с Николасом надо иметь по дополнительному фотону (назовём их фотонами B и C), которые составляют вместе пару запутанных фотонов. Не важно, как мы добудем такие фотоны. Просто допустим, что мы с Николасом уверены в том, что хотя нас разделяет Атлантический океан, но если я измерю спин своего фотона B относительно одной из осей, а Николас — спин своего фотона C относительно той же оси, то наши результаты совпадут.
Затем, согласно Беннетту с сотрудниками, не следует напрямую измерять спин фотона A (того фотона, который я собираюсь телепортировать), поскольку это обернётся слишком сильным вмешательством. Вместо этого мне следует измерить некую совместную характеристику фотонов A и B. Например, квантовая теория позволяет мне определить, обладают ли фотоны A и B одинаковым спином относительно вертикальной оси, не измеряя спин каждого фотона по отдельности. Аналогично, квантовая теория позволяет определить, обладают ли фотоны A и B одинаковым спином относительно горизонтальной оси, не измеряя спин каждого фотона по отдельности. Выполнив такое совместное измерение, я не узнаю спин фотона A, но зато узнаю, как спин фотона A связан со спином фотона B. Это важная информация, и вот почему.
Удалённый фотон C запутан с фотоном B, поэтому, зная о связи фотонов A и B, я могу вывести, как фотон A связан с фотоном C. Если я теперь передам по телефону эту информацию Николасу, он сможет определить, что нужно сделать с фотоном C, чтобы его квантовое состояние точно соответствовало фотону A. Проделав необходимые манипуляции, он получит у себя фотон C, квантовое состояние которого будет идентично моему фотону A, а именно это и требуется, чтобы заявить, что фотон A был успешно телепортирован из Нью-Йорка в Лондон. Например, в простейшем случае, когда спин фотона B оказывается идентичным спину фотона A, тогда и спин фотона C оказывается идентичным спину фотона A, и уже больше ничего не нужно делать для телепортации. Фотон C будет находиться в том же квантовом состоянии, что и фотон A, что и требовалось.
Всё почти так. Такова идея в общих чертах, и ради простоты изложения я намеренно опустил кое-что необычайно важное. Сейчас я восполню этот пробел. Проводя совместное измерение фотонов A и B, я действительно узнаю о связи спинов этих фотонов. Но, как и любое наблюдение, такое измерение тоже воздействует на фотоны. Поэтому я не узнаю, как спины фотонов A и B были связаны до измерения. Вместо этого я узнаю, как они связаны после того, как сам акт измерения уже повлиял на них. Так что на первый взгляд кажется, что мы сталкиваемся с той же проблемой, как и при непосредственном измерении спина фотона A: в обоих случаях квантовое состояние фотона A меняется после измерения. И вот где к нам приходит на выручку фотон C. Поскольку фотоны B и C запутаны, то любое воздействие на фотон B в Нью-Йорке отразится на состоянии фотона C в Лондоне. Такова удивительная природа квантового запутывания, как мы обсуждали в главе 4. И действительно, Беннетт с сотрудниками математически показали, что благодаря запутыванию с фотоном B искажение, вносимое измерением, отпечатывается на удалённом фотоне C.
И вот что чрезвычайно интересно. Посредством измерения мы можем узнать, как связаны спины фотонов A и B, но сам процесс измерения влияет на оба фотона. Однако благодаря квантовому запутыванию это измерение влияет и на фотон C (даже если фотон C находится в тысячах километров от A и B), и это позволяет нам изолировать эффект влияния и тем самым получить информацию, обычно теряющуюся в процессе измерения. Если я теперь сообщу Николасу результат своего измерения, то он узнает, как связаны спины фотонов A и B после измерения, и через фотон C он получит доступ к результату влияния самого измерения. Это позволит Николасу использовать фотон C для того, чтобы, грубо говоря, вычесть влияние измерения и таким путём обойти препятствие, мешавшее копированию состояния фотона A. В действительности, Беннетт с сотрудниками детально показали, как путём простой манипуляции со спином фотона C (на основе информации о связи спинов фотонов A и B) Николас может гарантированно сделать так, чтобы квантовое состояние фотона C в точности воспроизводило состояние фотона A до измерения. Пока речь шла только о спине, но и другие характеристики квантового состояния фотона A (такие как вероятность нахождения на том или ином энергетическом уровне) могут быть скопированы аналогичным образом. Таким образом можно телепортировать фотон A из Нью-Йорка в Лондон.{196}
Как видно, квантовая телепортация включает в себя два этапа, на каждом из которых передаётся важная информация. Сначала мы выполняем совместное измерение фотона, предназначенного для телепортации, с фотоном из пары сцепленных фотонов. Изменение квантового состояния, связанное с актом измерения, благодаря квантовой нелокальности отпечатывается на удалённом партнёре из пары сцепленных фотонов. Таков первый этап — «квантовая часть» процесса телепортации. На втором этапе результат самого измерения сообщается по любому обычному каналу связи (телефон, факс, электронная почта...) — это «классическая часть» процесса телепортации. Комбинация этих двух этапов позволяет точно воспроизвести квантовое состояние фотона, предназначенного для телепортации, путём несложной операции (такой как вращение на некоторый угол вокруг определённой оси), применяемой к удалённому партнёру пары сцепленных фотонов.
Отметим две характерные черты квантовой телепортации. Поскольку начальное состояние фотона A было нарушено в ходе измерения, то только фотон C теперь находится в том начальном состоянии. Нет двух копий исходного фотона A, так что этот процесс точнее назвать квантовой телепортацией, а не квантовым копированием.{197} Более того, хотя мы телепортировали фотон A из Нью-Йорка в Лондон (и фотон в Лондоне стал неотличим от того фотона, который был в Нью-Йорке), но мы так и не узнали квантовое состояние фотона A. Фотон A в Лондоне обрёл ту же самую вероятность обладания спином относительно того или иного направления, какую имел фотон A до моего вмешательства, но мы не знаем, какова эта вероятность. Таков трюк, лежащий в основании квантовой телепортации. Возмущение, вызываемое актом измерения, препятствует нам узнать квантовое состояние фотона A, но в описанном подходе нам и не нужно знать квантовое состояние фотона, чтобы телепортировать его. Нам требуется знать, лишь один аспект его квантового состояния — то, что мы узнаем из совместного измерения с фотоном B. Квантовое запутывание с удалённым фотоном C предоставляет недостающую информацию для успешной телепортации фотона.
Осуществление этой стратегии квантовой телепортации явилось очень непростым делом. В начале 1990-х гг. пару запутанных фотонов можно было породить с помощью стандартной процедуры, но ещё никто никогда не осуществлял совместное измерение двух фотонов (описанное выше совместное измерение фотонов A и B, называемое измерением состояния Белла). Заслуга групп Цайлингера и Де Мартини состоит в том, что они разработали оригинальную экспериментальную методику совместного измерения и реализовали её в лабораторных условиях.{198} В 1997 г. они достигли своей цели, став первыми группами, осуществившими телепортацию одной частицы.