Посылая волны
Если посветить лазерной указкой на кусочек чёрной засвеченной 35-миллиметровой плёнки, с которой предварительно снята эмульсия вдоль двух очень близких друг к другу и узких линий, то можно непосредственно убедиться в том, что свет является волной. Если вы никогда не делали этого, стоит попробовать (вместо плёнки можно взять, например, проволочную сетку от кофеварки). На экране, распложенном за плёнкой, вы увидите характерную картину, состоящую из светлых и тёмных полос, как на рис. 4.1, и объяснение этой картинки связано с основными свойствами волн. Волны на воде видны лучше, поэтому начнём с волн на поверхности спокойного озера и потом применим наше понимание к свету.
Рис. 4.1. Свет лазера, проходящий через две щели в чёрной плёнке, даёт интерференционную картину, говорящую о том, что свет является волной
Волны, расходящиеся от брошенного в озеро камня, возмущают его плоскую поверхность, создавая области с чуть более высоким и чуть более низким уровнем воды. Самая высокая часть волны называется гребнем, а самая низкая — впадиной. Легко подметить, что волна характеризуется периодической сменой гребней и впадин. Если встречаются две волны (если, например, мы с вами бросаем камни в озеро недалеко друг от друга), то при их наложении возникает важное явление, называемое интерференцией (см. рис. 4.2а). Если в каком-то месте озера встречаются гребни волн, то, складываясь, они усиливают друг друга, из-за чего уровень воды в этом месте становится ещё выше. Аналогично, когда накладываются друг на друга впадины волн, они также усиливают друг друга, из-за чего уровень воды в месте пересечения двух впадин ещё больше понижается, становясь равным сумме глубин двух впадин. А вот если гребень одной волны встречается с впадиной другой, то они гасят друг друга, причём гашение будет полным, если высота гребня первой волны совпадает с глубиной впадины второй волны, и тогда уровень поверхности воды в этом месте вообще не изменится.
Рис. 4.2. (а) При наложении волн на поверхности воды возникает интерфереционная картина. (б) При наложении световых волн тоже возникает интерфереционная картина
На основе того же принципа можно объяснить картину, возникающую при прохождении света лазера через две щели. Свет является электромагнитной волной; проходя через две щели, он разделяется на две волны, идущие к экрану. Волны света интерферируют друг с другом подобно волнам на поверхности воды. Если в какой-то точке экрана пересекаются два гребня или две впадины световых волн, то эта точка выглядит яркой; а вот если гребень одной волны пересекается с впадиной другой, то точка экрана будет тёмной. Это и показано на рис. 4.2б.
Разумеется, волны могут накладываться друг на друга не только своими гребнями и впадинами, но возможны и различные промежуточные случаи. Математический анализ явления показывает, что должна возникать череда тёмных и светлых полос, показанная на рис. 4.1. Это служит явным признаком того, что свет является волной, — очень важный вывод, поскольку вопрос о природе света горячо обсуждался ещё со времён Ньютона, который считал, что свет является не волной, а потоком частиц (мы поговорим об этом подробнее в своё время). Более того, этот анализ равным образом применим к любым видам волн (будь то световые волны, волны на поверхности воды, звуковые волны или какие угодно другие), и поэтому интерференционные картины служат своеобразной «лакмусовой бумажкой»: будьте уверены, что имеете дело с волной, если на экране, расположенном за двумя щелями с правильно подобранным расстоянием между ними (определяемым расстоянием между гребнями и впадинами волны), вы получаете картину, подобную изображённой на рис. 4.1 (с яркими и тёмными областями, представляющими высокую и низкую интенсивности волн).
В 1927 г. Клинтон Дэвиссон и Лестер Джермер направили пучок электронов — частиц, не имевших, казалось бы, никакого отношения к волнам, — на кристалл никеля. Детали нам не важны, но существенно, что этот эксперимент в общем эквивалентен прохождению пучка электронов через две щели. Электроны, проходившие через кристалл, попадали на фосфоресцирующий экран, от соударения с которым возникала миниатюрная вспышка (из такого же рода вспышек формируется картинка на экране телевизоров с электронно-лучевой трубкой). Результаты эксперимента оказались ошеломляющими. Если считать электроны маленькими шариками или пульками, то естественно ожидать, что получится картинка, подобная изображённой на рис. 4.3а (две яркие полосы напротив двух щелей). Но в эксперименте Дэвиссона и Джермера обнаружилось совсем не то. Данные их эксперимента дали интерференционную картину, характерную для волн (что схематически показано на рис. 4.3б). Дэвиссон и Джермер наткнулись на ту самую «лакмусовую бумажку». Они показали, что пучок электронов, которые являются частицами, неожиданно должен быть и некоторого рода волной.
Однако, поразмыслив, можно подумать, что в этом нет ничего удивительного. Вода состоит из молекул H2O, и волны на поверхности воды возникают, когда группы молекул двигаются согласованным образом. Одна группа молекул H2O где-то двигается вверх, тогда как другая группа двигается вниз в другом месте. Так что можно было бы подумать, что результаты, отражённые на рис. 4.3, показывают: электроны, подобно молекулам H2O, при определённых условиях могут двигаться согласованно, порождая в целом, на макроскопическом уровне, картину, характерную для волнового движения. Хотя на первый взгляд такое предположение может показаться разумным, но реальность оказывается гораздо более неожиданной.
Изначально мы предположили, что электронный луч из электронной пушки на рис. 4.3 бьёт непрерывно. Но мы можем так отрегулировать пушку, что ежесекундно она будет испускать всё меньше и меньше электронов и таким путём можем опустить её скорострельность до уровня, скажем, всего один электрон за десять секунд. Набравшись терпения, мы можем провести этот эксперимент в течение долгого времени и зарегистрировать места соударений каждого отдельного электрона, прошедшего через щели. На рис. 4.4 а–в отражены результаты эксперимента после часа, половины дня и целого дня наблюдений соответственно. В 20-х гг. прошлого века такие картины потрясли основания физики. Мы видим, что даже отдельные электроны, проходящие через щели независимо друг от друга, порождают интерференционную картину, характерную для волнового движения.
Рис. 4.3. (а) Классическая физика утверждает, что пучок электронов, пройдя через две щели в установленной на их пути преграде, должен оставить на экране две ярких полосы напротив щелей. (б) Эксперимент же подтверждает предсказание квантовой физики: электроны порождают интерференционную картину, что свидетельствует об их волновой природе
Рис. 4.4. Электроны, испускаемые электронной пушкой поодиночке в сторону щелей, создают интерференционную картину точка за точкой. На рис. (а)–(в) отражено формирование картины с течением времени
Это похоже на то, как если бы отдельная молекула H2O могла вести себя подобно целой волне. Но как такое может быть? Волновое движение кажется коллективным свойством, которым не обладают отдельные составляющие. Если зрители на стадионе каждые несколько минут вскакивают со своего места и опускаются обратно независимо друг от друга, то волна не возникнет. Более того, кажется, что для создания интерференционной картины волна, испущенная из одного места, должна накладываться на волну, испущенную из другого места. То есть какое вообще отношение понятие интерференции может иметь к отдельной индивидуальной частице? Тем не менее, как свидетельствует интерференционная картина на рис. 4.4, хотя электроны и являются мельчайшими частицами материи, каждый из них по отдельности имеет волновой характер.