2. Пространство и время

2. Пространство и время

Преобразования Галилея были основаны на гипотезе полной независимости времени и пространства. Отсюда и следовал абсолютный характер, приписывавшийся этим понятиям. В теории же относительности, как это ясно уже из самого вида преобразования Лоренца, пространственные координаты и время (т е. временная координата) больше не могут рассматриваться независимо. Для геометрического Объяснения соотношений между пространственными координатами и временем различных наблюдателей нужно ввести некоторое абстрактное четырехмерное пространство, позволяющее очень изящно отразить внутреннюю связь между пространственными координатами и временем, которая содержится в преобразованиях Лоренца, Это геометрическое толкование предложено и развито Минковским, а четырехмерное пространство получило название четырехмерного мира, или пространства-времени.

Преобразование Лоренца оставляет неизменным взаимное расстояние между двумя точками в четырехмерном мире, т е., как говорят, расстояние между двумя мировыми точкам. Поэтому преобразование Лоренца можно рассматривать просто как поворот системы координат в четырехмерном пространстве и все физические законы записать в виде некоторых уравнений для четырехмерных тензоров.

Каждый наблюдатель по-своему выкраивает из четырехмерного мира свое пространство и свое время, и формулы преобразований Лоренца немедленно следуют из того, что два по-разному равномерно движущихся наблюдателя разными Способами отделяют пространство от времени.

Таким образом, мы видим, что теория относительности позволяет в каком-то смысле объединить временную координату и пространственные координаты в единое четырехмерное многообразие. Однако из этого, разумеется, вовсе не следует делать вывод, что в теории относительности полностью стирается физическое различие между временем и пространством и они становятся совершенно равноправными. Они целиком сохраняют там свой существенно различный физический смысл. Более того, различие их находит с вое отражение также в математической записи уравнении,;в которые время входит иным образом, чем координаты. Так, если потребовать, чтобы указанное четырехмерное пространство было эвклидовым (в геометрическом смысле), то в качестве четвертой координаты необходимо выбрать, не само время, а произведение его на мнимую единицу. В этом и проявляется существенное различие между временем и пространством.

0дно из основных свойств времени – это его способность изменяться только в одном направлении. Отсюда вытекает своего рода неизотропность четырехмерного пространства: выделенный характер положительного направления вдоль оси времени. Каждому положению материальной точки в некоторый момент времени будет соответствовать точка в четырехмерном пространстве. Совокупность таких мировых точек, соответствующих различным положениям материальной точки для различных моментов времени, определяет некоторую кривую в четырехмерном пространстве, называемую мировой линией этой материальной точки. На каждой такой мировой линии имеется выделенное направление от прошедшего к будущему, и эта неравнозначность направлений также связана с различием между временной и пространственными координатами.

И тем не менее, несмотря на столь различный физический смысл, время и пространство в теории относительности оказываются тесно связанными и введение четырехмерного мира является математическим отражением этой связи.

Мы не будем дальше задерживаться на этом вопросе, более глубокое изучение которого требует привлечения соответствующего математического аппарата, а посмотрим теперь, к каким изменениям в законах классической механики привела теория Эйнштейна.