4. Фотоэлектрический эффект и дискретная природа света

4. Фотоэлектрический эффект и дискретная природа света

Открытие явления фотоэффекта и его дальнейшее изучение принесло физикам много неожиданного. Сущность фотоэффекта состоит в испускании веществом быстрых электронов под воздействием достаточно коротковолнового излучения, падающего на это вещество. При этом оказывается, и это очень существенно, что энергия испускаемых электронов совершенно не зависит от интенсивности поглощаемого излучения, а определяется только его частотой и свойствами самого вещества. От интенсивности излучения зависит только полное число испускаемых электронов. Этим простым эмпирическим законам оказалось очень трудно дать удовлетворительное теоретическое объяснение. В частности, большие трудности встретили на своем пути попытки объяснить элементарный механизм высвобождения фотоэлектрического электрона, или, как сейчас принято говорить, фотоэлектрона.

Действительно, волновая теория света, которая к 1900 г. казалась совершенно безупречной и неоспоримой, приводила к представлению о равномерном распределении энергии излучения в световой волне. Падая на электрон, световая волна непрерывно передает ему энергию, причем количество энергии, полученной электроном в единицу времени, например в секунду, согласно волновой теории должно быть пропорционально интенсивности падающей на него волны. Поэтому объяснить законы фотоэффекта казалось очень трудно.

В 1905 г. Эйнштейн высказал замечательную мысль о том, что фотоэлектрический эффект указывает на дискретное строение света, связанное с существованием квантов. Первоначально гипотеза Планка в ее наиболее смелой форме состояла в предположении, что вещество может поглощать энергию излучения только конечными порциями, пропорциональными частоте. Успех планковой теории черного излучения подтвердил справедливость этой гипотезы. Но если эта гипотеза верна, то представляется вполне вероятным, что дискретная природа света, проявляющаяся в моменты поглощения и испускания, должна сохраняться также и в остальные промежуточные моменты времени, т е. тогда, когда излучение свободно распространяется в пространстве.

Эйнштейн допустил, что любое монохроматическое излучение состоит из совокупности квантов, причем энергия каждого кванта пропорциональна частоте, а коэффициент пропорциональности равен, разумеется, постоянной Планка. Это позволило легко объяснить законы фотоэффекта. В самом деле, электрон, находящийся внутри вещества, поглощая квант света, либо покинет вещество, либо останется внутри него. Все зависит от того, превышает ли энергия светового кванта работу, которую надо совершить электрону, чтобы покинуть вещество, т е. как говорят, работу выхода. Следовательно, кинетическая энергия выбитого электрона будет равна энергии поглощенного светового кванта минус работа выхода.

Таким образом, кинетическая энергия испускаемых электронов должна быть линейной функцией частоты падающего излучения, а коэффициент пропорциональности численно должен быть равен постоянной Планка. Все эти выводы оказались в прекрасном соответствии с опытом. Исследования зависимости фотоэффекта от частоты падающего света показывают, что фотоэлектроны возникают лишь тогда, когда частота начинает превышать некоторое значение: порог фотоэффекта.

В области частот, превышающих пороговое значение, кинетическая энергия электронов с большой точностью оказывается линейной функцией частоты падающего света. Измерения тангенса угла наклона кривой, представляющей зависимость энергии фотоэлектронов от частоты, показали, что он численно равен постоянной Планка. С точки зрения выдвинутой Эйнштейном гипотезы интенсивность падающего света определяется, естественно, числом световых квантов, падающих в секунду на один квадратный сантиметр освещаемой поверхности. Следовательно, число фотоэлектронов, испускаемых единицей поверхности в единицу времени, должно быть пропорционально интенсивности освещения.

Таково было объяснение законов фотоэффекта, предложенное Эйнштейном в 1905 г. Эту теорию он назвал квантовой теорией света. В настоящее время кванты света называются фотонами и поэтому теория Эйнштейна получила название фотонной теории. В течение последующих тридцати лет существование фотонов было неоднократно подтверждено многими опытами. Опыты по фотоэффекту, проводившиеся со все возрастающей точностью, не только со светом, но также с рентгеновскими лучами и «гамма»-лучами, подтвердили справедливость положений, выдвинутых Эйнштейном, и развитой им фотонной теории. Поскольку частоты, соответствующие рентгеновским и «гамма»-лучам, сильно превышают частоту видимого света, то и энергия соответствующих квантов много больше энергии фотонов.

Таким образом, эти лучи оказываются способными вырывать не только слабо связанные электроны, находящиеся в поверхностном слое вещества, но также и внутренние электроны, прочно связанные с ядрами атомов. Поскольку изучение спектров рентгеновских лучей позволяет очень точно определить работу, необходимую для вырывания какого-либо внутреннего электрона данного атома, то измерения с рентгеновскими лучами позволяют найти работу выхода с относительной точностью, гораздо большей, чем в случае опытов со светом. Следовательно, эксперименты с рентгеновскими лучами и «гамма»-лучами послужили еще одной серьезной проверкой правильности теоретических положений Эйнштейна. Их блестящее экспериментальное подтверждение явилось веским доводом в пользу корпускулярной теории света.

Открытие в 1923 г. еще одного явления дало новые доказательства существования фотонов. Мы имеем в виду эффект Комптона. Известно, что при падении излучения на некоторое материальное тело часть энергии излучения рассеивается во всех направлениях в виде рассеянного излучения.

Электромагнитная теория объясняла это явление следующим образом. Под действием электрического поля падающей волны электроны, входящие в состав материальных тел, начинают колебаться и, излучая, оказываются, таким образом, элементарными источниками вторичных сферических волн, распространяющихся во всех направлениях и приводящих к перераспределению энергии падающей волны. Согласно этому, если первичная волна была монохроматической, то и рассеянное излучение должно быть монохроматическим и обладать частотой, в точности равной частоте первичной волны. В течение весьма длительного времени казалось, что электромагнитная теория прекрасно объясняет не только рассеяние света материальными телами, но также и рассеяние рентгеновских лучей. Законы рассеяния, предсказываемые этой теорией, подтверждались с большой степенью точности. Но более тщательное изучение этого вопроса показало, что в опытах по рассеянию рентгеновских лучей наряду с излучением основной частоты имеется также компонента излучения с частотой, несколько меньшей, чем частота падающего излучения – факт совершенно необъяснимый с классической точки зрения. Это явление было установлено американским физиком Комптоном, который не только с достоверностью доказал существование этого нового эффекта, но также тщательно изучил законы этого явления и предложил его объяснение. Наиболее характерной особенностью открытого Комптоном явления была зависимость частоты рассеянного излучения от угла рассеяния и независимость ее от природы рассеивающего тела. Комптон и почти в то же время Дебай указали, что все основные особенности этого нового явления могут быть объяснены, если рассматривать взаимодействие между электроном и электромагнитной волной как соударение электрона с падающим квантом излучения, или фотоном.

В момент соударения между электроном и первичным фотоном происходит обмен энергией и импульсом, а поскольку электрон почти всегда можно считать неподвижным по сравнению с фотоном, то в результате такого соударения электрон приобретает, а фотон теряет энергию. Так как частота, соответствующая фотону, пропорциональна его энергии, то после соударения он должен обладать меньшей частотой, чем до соударения.

Великолепно согласующаяся с экспериментальными данными теория эффекта Комптона чрезвычайно проста и позволяет, используя лишь законы сохранения импульса и энергии, точно определить зависимость частоты рассеянного фотона от угла рассеяния. Независимость частоты рассеянного излучения от природы рассеивающего тела объясняется элементарно. Действительно, в акте рассеяния участвуют лишь падающие фотоны и электроны, свойства которых совершенно не зависят от конкретной природы вещества, в состав которого они входят.

Теория Комптона – Дебая так просто и изящно объяснила наиболее существенные особенности комптоновского рассеяния, что сразу стала еще одним блестящим доказательством справедливости фотонной теории света.

В качестве еще одного подтверждения фотонной теории можно указать, например, на эффект Рамана, открытый немного позже эффекта Комптона. Эффект Рамана заключается в изменении частоты рассеянного излучения в области видимого света. Важное отличие этого эффекта от эффекта Комптона состоит в том, что в этом случае частота рассеянного света существенно зависит от природы рассеивающего тела. Кроме того, рассеяние сопровождается также и увеличением частоты. Однако интенсивность рассеянного света с большей частотой гораздо слабее интенсивности света, рассеиваемого с уменьшением частоты. Фотонная теория очень хорошо объяснила все характерные особенности этого явления и дала простое объяснение даже преобладанию рассеяния с уменьшением частоты над рассеянием с увеличением частоты, что было совершенно не под силу классическим теориям.

Короче говоря, за тридцать лет своего существования гипотеза о дискретности природы света оказалась настолько плодотворной, что в настоящее время уже не остается сомнений в ее достоверности. Она открывает новую существенную сторону физической реальности. Но эта гипотеза встречает на своем пути также трудности и вызывает возражения, возникшие еще во времена первых работ Эйнштейна по квантовой теории света.

Прежде всего, возникает вопрос, как совместить дискретность структуры света с волновой теорией, столь неоспоримо подтвержденной многими точными экспериментами? Как совместить между собой существование неделимого кванта света и явления интерференции? В частности, как показал Лоренц, невозможно определить разрешающую способность оптических инструментов (например, телескопа), исходя из предположения о концентрации световой энергии в фотонах, локализованных в пространстве. А как объяснить с точки зрения фотонной теории те же явления интерференции?

Конечно, можно было бы предположить, что явления интерференции связаны с взаимодействием большого числа фотонов, одновременно участвующих в процессе. Но тогда интерференционные явления должны были бы зависеть от интенсивности света и в случае достаточно малой интенсивности, когда в интерференционный прибор попадает одновременно не более одного фотона, вовсе бы отсутствовали. Такой эксперимент впервые был поставлен Тейлором и привел к отрицательному результату. Опыт показал, что какова бы ни была интенсивность падающего света, интерференционная картина остается одной и той же при условии, конечно, что время экспозиции будет достаточно велико. Это указывает на то, что каждый фотон, взятый в отдельности, участвует в явлении интерференции – факт чрезвычайно странный, если считать фотоны локализованными в пространстве.

Другая трудность, которая возникает, если пытаться последовательно придерживаться гипотезы о чисто корпускулярной природе света, состоит в следующем. Самый способ, которым Эйнштейн вводит понятие кванта света, или фотона, опирается на понятие частоты, в свою очередь связанное с представлением о некотором непрерывном периодическом процессе. Чисто же корпускулярные представления об излучении как о совокупности фотонов никак не позволяют определить какую-либо периодичность, частоту. В действительности, частота, фигурирующая в определении кванта, – это частота, заимствованная у волновой теории, которая выводится из явлений дифракции и интерференции. Значит, само определение энергии фотона как произведения частоты на постоянную Планка с чисто корпускулярной точки зрения непоследовательно. Более того, оно как бы устанавливает связь между волновой концепцией света и вновь возродившейся с открытием фотоэффекта корпускулярной концепцией. Однако было бы неправильно думать, что до открытия фотоэффекта последняя не имела под собой никаких оснований.

Явления отражения света от зеркал, прямолинейность его распространения в однородных средах, да и вообще вся геометрическая оптика с ее понятием световых лучей очень естественно укладываются в баллистическую корпускулярную картину. Но теория Френеля, великолепно объяснив все эти баллистические аспекты с чисто волновой точки зрения, привела к тому, что корпускулярная картина оказалась не у дел. Открытие фотоэффекта заставило снова вернуться к представлениям такого рода, хотя, конечно, уже соотношение Эйнштейна между энергией фотона и его частотой показывало, что волновая концепция не отвергается начисто и фотонная теория должна как-то объединить волновые и корпускулярные представления таким образом, чтобы оба аспекта имели определенный физический смысл.

Наконец, следует указать еще на одну тонкость. Согласно классическим представлениям энергия материальной частицы – это величина, имеющая какое-то вполне определенное значение. В теории же излучения никакое излучение нельзя рассматривать как строго монохроматическое, поскольку оно всегда содержит компоненты, частоты которых отличаются друг от друга. Ширина этого спектрального интервала может быть очень мала, но все же всегда отлична от нуля. Этот факт Планк подчеркивал уже в первых своих работах по теории излучения черного тела. Вследствие этого соотношение Эйнштейна, приравнивающее энергию частицы света, фотона, частоте, соответствующей классической волне, умноженной на h, носит несколько парадоксальный характер, поскольку оно приравнивает одну величину, имеющую вполне определенное значение, другой, не имеющей, строго говоря, никакого определенного значения. Дальнейшее развитие квантовой механики раскрыло истинный смысл этого противоречия.

Итак, можно сказать, что фотонная гипотеза, превосходно объясняющая явления фотоэффекта и комптоновского рассеяния, не дает возможности построить последовательную корпускулярную теорию излучения. Она требует развития более глубокой теории, в которой излучение может обладать и волновым и корпускулярным аспектами, причем связь между ними должна быть установлена так, чтобы выполнялось соотношение Эйнштейна.