3. Некоторые приложения принципа соответствия

3. Некоторые приложения принципа соответствия

Принцип соответствия позволяет, по крайней мере приближенно, вычислить интенсивности различных линий нормальных спектров, а также спектров, измененных эффектами Штарка и Зеемана. Результаты таких вычислений оказались в хорошем согласии с экспериментом.

Одним из самых важных применений этих расчетов интенсивности было исследование спектральных линий, которые существуют по правилу частот Бора, однако испускаются с нулевой интенсивностью, т е. фактически отсутствуют в наблюдаемом спектре. Остановимся на этом подробнее. Если известны все стационарные состояния и, следовательно, все спектральные термы атома, то, попарно комбинируя согласно правилу Бора эти термы, мы получаем все линии спектра, которые может излучать этот атом. Если же сравнить полученные таким образом таблицы линий с таблицами реально наблюдаемых спектров, то оказывается, что не все вычисленные теоретически линии испускаются в действительности. Иными словами, комбинированием спектральных термов можно предсказать все частоты реального спектра. Обратное же утверждение неверно, ибо в реально наблюдаемой картине спектра не всегда представлены все комбинации спектральных термов.

Значит теория должна была бы дать правила отбора, позволяющие сказать, каким из комбинаций спектральных термов соответствуют реально испускаемые линии. Для этого предполагают, что отсутствие в реальных спектрах нескольких линий, предсказанных теорией, объясняется определенными обстоятельствами, при которых эти линии испускаются с нулевой интенсивностью.

Эта точка зрения подтверждается тем, что в исключительных условиях, например под действием особенно мощных электрических полей, атом начинает испускать линии, обычно в спектре отсутствующие. Принцип соответствия показывает, что при нормальных условиях интенсивность спектральных линий, отвечающих определенным переходам, равна нулю. Это означает, что равна нулю вероятность такого перехода в атоме.

Одно из квантовых чисел, определяющих стабильную орбиту электронов, носит название азимутального квантового числа. Принцип соответствия позволяет показать, что при обычных обстоятельствах отличную от нуля вероятность имеют лишь те переходы, в которых это азимутальное квантовое число увеличивается или уменьшается на единицу. Отсюда можно вывести следующее правило отбора: при обычных обстоятельствах все спектральные линии, соответствующие переходам, в которых азимутальное квантовое число не возрастает или не уменьшается на единицу, имеют нулевую интенсивность и фактически в спектре отсутствуют.

Это правило отбора, дополненное еще одним аналогичным правилом, нашло замечательное подтверждение при исследовании всех видимых и рентгеновских спектров и значительно облегчило классификацию еще не исследованных спектров. Принцип соответствия оказал неоценимую услугу, показав теоретическое значение этих правил отбора, которые были предложены еще раньше из совершенно других соображений (Рубинович).

Очень трудно было объяснить в квантовой теории явление дисперсии света. Коэффициент преломления данного вещества зависит от частоты света и очень сильно меняется вблизи некоторых критических частот, в точности равных частотам тех спектральных линий, которые может излучать это вещество. Прежние теории довольно хорошо объяснили эти изменения коэффициента преломления, и, таким образом, они давали явлению дисперсии удовлетворительное объяснение.

В частности, в электронной теории считалось, что атомы содержат электрические заряды, гармонически колеблющиеся вблизи положений равновесия (электронные осцилляторы). При этом частоты колебаний различных атомных осцилляторов должны быть равны частотам испускаемых атомом спектральных линий. Изучив, каким образом монохроматическая волна, падая на атом, вызывает вынужденные колебания его осцилляторов и каким образом эти вынужденные колебания внутриатомных вибраторов влияют на распространение падающей волны, электронная теория позволила вычислить коэффициент преломления как функцию частоты, причем формула дисперсии полностью согласовывалась с результатами эксперимента. В этой формуле критические частоты дисперсии равны собственным частотам электронных осцилляторов, т е. частотам спектральных линий данного вещества. Этот вывод совпадал с наблюдаемыми фактами. В теории Бора строгое объяснение дисперсии было гораздо более сложным. Действительно, в атоме Бора механические частоты вращения электронов на своих орбитах не находились в простой связи с оптическими частотами спектральных линий, связанных с переходами, а не с состояниями. Таким образом, теперь было трудно понять, как изменение механического состояния атома под действием падающего света может приводить к явлению дисперсии, где принципиальную роль играют не механические частоты атома, а оптические частоты спектральных линий. Бор и его последователи заметили эту трудность. Появление принципа соответствия позволило Бору найти решение на новом пути. Два ученика Бора, Крамерс и Гейзенберг, сумели получить в 1923 г. квантовую формулу дисперсии, которая не совпадала полностью с классической формулой, но находилась в полном согласии с результатами экспериментов. Впрочем, соображения Крамерса и Гейзенберга не были абсолютно бесспорными. Однако они постоянно руководствовались и вдохновлялись духом принципа соответствия. Как мы уже сказали, полученная таким образом формула не совсем совпадала с классической формулой: она содержала дополнительные члены. Впоследствии Ладенбург показал экспериментально, что этим членам отвечает определенная физическая реальность.

При исследовании формулы дисперсии Гейзенберг убедился, что полезно исключать из теории Бора все не наблюдаемые непосредственно величины, оставляя в ней по мере возможности лишь наблюдаемые величины, например исключить частоты вращения электронов на орбитах, заменив их спектральными частотами, связанными с квантовыми переходами правилом Бора. Эти соображения, очевидно, повлияли на молодого ученого, направив его мысль по тому пути, который привел его несколько позже к открытию квантовой механики.

Квантовая теория дисперсии – высший успех старой квантовой теории – уже содержала в зародыше принципы, триумф которых мы видим в новых волновой и квантовой механиках.

Поделитесь на страничке

Следующая глава >

Похожие главы из других книг:

Глава VII. Принцип соответствия

Из книги автора

Глава VII. Принцип соответствия 1. Трудность согласования квантовой теории и теории излучения Электромагнитная теория, дополненная теорией электронов Лоренца, дает совершенно ясную и точную картину излучения, испускаемого системой движущихся зарядов. Если заданы


2. Принцип соответствия Бора

Из книги автора

2. Принцип соответствия Бора Сравним набор большого числа фиктивных атомов, которые подчиняются классическим законам, с набором такого же числа реальных квантованных атомов. Если нам известно, как движутся электроны в атомах первого типа, то мы знаем, как вычислить


4. Принцип соответствия в новой механике

Из книги автора

4. Принцип соответствия в новой механике Новая механика позволяет придать гораздо более точную форму принципу соответствия и частично устранить поводы для критики, которой он подвергался в рамках старой квантовой теории. Мы уже видели, как Бор пытался использовать


3. Приложения волновой механики систем

Из книги автора

3. Приложения волновой механики систем Волновая механика систем, развитая с учетом принципа Паули и спина, добилась многочисленных блестящих успехов. Одним из них было объяснение спектра гелия. В то время как спектр ионизованного гелия нашел свое объяснение еще в теории


РАЗВИТИЕ НОВОГО ПРИНЦИПА — ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ОСЦИЛЛЯТОР — ПРОИЗВЕДЕНИЕ КОЛОССАЛЬНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ДВИЖЕНИЙ — ЗЕМЛЯ ОТВЕЧАЕТ ЧЕЛОВЕКУ — МЕЖПЛАНЕТНАЯ СВЯЗЬ ТЕПЕРЬ СТАЛА ВОЗМОЖНОЙ

Из книги автора

РАЗВИТИЕ НОВОГО ПРИНЦИПА — ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ОСЦИЛЛЯТОР — ПРОИЗВЕДЕНИЕ КОЛОССАЛЬНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ДВИЖЕНИЙ — ЗЕМЛЯ ОТВЕЧАЕТ ЧЕЛОВЕКУ — МЕЖПЛАНЕТНАЯ СВЯЗЬ ТЕПЕРЬ СТАЛА ВОЗМОЖНОЙ Я решил сконцентрировать свои усилия на этой несколько рискованной задаче, хотя и сулившей


НЕКОТОРЫЕ ИЗ БУДУЩИХ ЧУДЕС

Из книги автора

НЕКОТОРЫЕ ИЗ БУДУЩИХ ЧУДЕС Уже написаны книги о применении электричества в сельском хозяйстве, но факт тот, что вряд ли что-нибудь практически сделано. Безошибочно установлены полезные эффекты от эле- ктричества высокого напряжения, и сельскохозяйственные


НЕКОТОРЫЕ ФАТАЛЬНЫЕ ОШИБКИ

Из книги автора

НЕКОТОРЫЕ ФАТАЛЬНЫЕ ОШИБКИ Но тщательное исследование предмета привело бы их к перемене своего мнения. В оценке сравнительных достоинств этих существенно различающихся движущих средств они делают две фатальные ошибки. Первая — это принятие в качестве критерия


I. Некоторые сведения об электричестве

Из книги автора

I. Некоторые сведения об электричестве 1. Молния и электрическая искра Две с половиной тысячи лет тому назад греческий учёный Фалес из города Милета заметил, что если янтарь (жёлтую смолу, употреблявшуюся для украшения) натереть мехом, то он может притягивать лёгкие


Приложения

Из книги автора

Приложения I Спектр солнечного излучения


55. Оптическая система глаза и некоторые ее особенности

Из книги автора

55. Оптическая система глаза и некоторые ее особенности Глаз человека является своеобразным оптическим прибором, занимающим в оптике особое место. Для медиков глаз не только орган, способный к функциональным нарушениям и заболеваниям, но и источник информации о


13.6. Некоторые выводы

Из книги автора

13.6. Некоторые выводы Абсолютная доступность и фрагментарность наших знаний, а в связи с этим кажущаяся простота электромагнитного излучения, сурово играет с людьми. С раннего детства все слышат о радиоволнах, о выходе в эфир теле и радиостанций, в школе познают о единстве


НЕКОТОРЫЕ МЕТОДЫ РАЗДЕЛЕНИЯ

Из книги автора

НЕКОТОРЫЕ МЕТОДЫ РАЗДЕЛЕНИЯ ГАЗОВАЯ ДИФФУЗИЯ9.14. Еще в 1896 г. лорд Рэлей показал, что смесь двух газов различных атомных весов может быть частично разделена, если заставить смесь диффундировать через пористую перегородку в вакуум. Молекулы легкого газа благодаря большей


Некоторые мысли на прощание

Из книги автора

Некоторые мысли на прощание Каждый раз, пересматривая «Интерстеллар» или пролистывая рукопись этой книги, я поражаюсь огромному разнообразию и красоте научных концепций, которые в них содержатся.И больше всего волнует меня оптимистичный посыл, заложенный


Некоторые технические примечания

Из книги автора

Некоторые технические примечания Законы физики, которые управляют нашей Вселенной, записываются языком математики. Для тех, кто в ладах с математикой, я дам несколько относящихся к законам физики формул и покажу, как я их использовал, чтобы получить некоторые