4. Принцип соответствия в новой механике

4. Принцип соответствия в новой механике

Новая механика позволяет придать гораздо более точную форму принципу соответствия и частично устранить поводы для критики, которой он подвергался в рамках старой квантовой теории. Мы уже видели, как Бор пытался использовать разложение в ряд Фурье электрического момента, соответствующего в классической модели начальному или конечному состоянию квантового перехода, чтобы предсказать поляризацию и интенсивность излучения при этом переходе. В случае больших квантовых чисел этот метод вполне удовлетворителен и свободен от всяких неопределенностей.

Однако в случае средних и малых квантовых чисел, практически наиболее важном, возникают трудности и двусмысленности. Наоборот, в новой механике сразу получается весьма ясный способ применения принципа соответствия. Действительно, в матрице, отвечающей компоненте электрического момента, каждый переход описывается одним и только одним элементом. Рассматривая матричный элемент, соответствующий определенному переходу, как амплитуду данной компоненты дипольного момента для данного перехода, можно, пользуясь формулой, аналогичной классической формуле, дать необычайно точное и недвусмысленное предсказание характера излучения при данном переходе. Конечно, в этом способе остается недоказанным, насколько законно применять для расчета указанных интенсивностей формулы классического типа. Однако это утверждение – один из наиболее существенных постулатов метода соответствия. Если принять эту гипотезу, то больше не останется никакого произвола и нестрогости в применении принципа соответствия.

В такой строгой форме принцип соответствия был установлен Гейзенбергом при создании матричной механики. На язык волновой механики его «перевел» Шредингер. Эти выдающиеся физики даже предложили одно наглядное объяснение роли матричных элементов в расчете излучения. Электрон в атоме нельзя больше считать локализованным в каждый момент времени. Есть лишь определенная вероятность найти его в той или иной точке, вероятность, пропорциональная согласно принципу интерференции квадрату модуля волновой функции. Это позволяет нам считать электрон как бы размазанным внутри атома, а его электрический заряд – в среднем распределенным непрерывным образом. Согласно Шредингеру, можно было бы применить принцип соответствия, сказав, что все происходит таким образом, как будто электрическая система (изменяющаяся во времени) излучает в соответствии с классическими законами. На первый взгляд такая точка зрения кажется вполне удовлетворительной, ибо она позволяет нам вновь» получить боровский закон частот. Однако, изучив ее внимательнее, мы видим, что на этом пути возникают серьезные трудности, и от него приходится отказаться. В действительности процесс излучения при квантовых переходах является по своей сущности настолько дискретным, что его нельзя строго представить себе как излучение некоторым, пусть фиктивным, распределением электричества, происходящим по классическим законам. Единственная поистине корректная интерпретация роли матричных элементов заключается в том, что согласно идеям, установленным в связи с принципом соответствия, матричные элементы позволяют вычислить вероятность того, что некоторое состояние претерпевает в единицу времени определенный квантовый переход.

Принцип соответствия новой механики позволяет вычислить интенсивность и поляризацию спектральных линий и, что особенно важно, вновь получить правила отбора. 0:1 позволяет также решить огромное число задач, касающихся взаимодействия вещества и излучения, среди которых я укажу лишь на задачу рассеяния света и дисперсии. Теперь можно строго получить формулу Крамерса – Гейзенберга, выведенную ранее с помощью приближенных соображений соответствия.

Применение метода соответствия к изучению взаимодействия вещества и излучения дало вполне удовлетворительные результаты и определенно содержит большую долю истины. Тем не менее нельзя не заметить, что, систематически применяя формулы электродинамики, записанные соответствующим образом, постоянно упускают из виду корпускулярную природу света. Действительно, рассеяние света атомом можно было бы рассматривать как задачу о соударении фотона с атомом, рассмотренную методами волновой механики. Чтобы успешно решить поставленный вопрос с этой точки зрения, необходимо попытаться ввести понятие о фотонах в электромагнитные колебания, иными словами, проквантовать электромагнитное поле.

Поделитесь на страничке

Следующая глава >

Похожие главы из других книг:

Глава VII. Принцип соответствия

Из книги автора

Глава VII. Принцип соответствия 1. Трудность согласования квантовой теории и теории излучения Электромагнитная теория, дополненная теорией электронов Лоренца, дает совершенно ясную и точную картину излучения, испускаемого системой движущихся зарядов. Если заданы


2. Принцип соответствия Бора

Из книги автора

2. Принцип соответствия Бора Сравним набор большого числа фиктивных атомов, которые подчиняются классическим законам, с набором такого же числа реальных квантованных атомов. Если нам известно, как движутся электроны в атомах первого типа, то мы знаем, как вычислить


3. Некоторые приложения принципа соответствия

Из книги автора

3. Некоторые приложения принципа соответствия Принцип соответствия позволяет, по крайней мере приближенно, вычислить интенсивности различных линий нормальных спектров, а также спектров, измененных эффектами Штарка и Зеемана. Результаты таких вычислений оказались в


4. Индетерминизм в новой механике

Из книги автора

4. Индетерминизм в новой механике Уравнения классической механики целиком и полностью определяют движение системы, если в начальный момент времени известны положения и состояния движения каждой из ее частей. Таким образом, можно полностью предсказать классическое


РАБОТЫ БЕРНУЛЛИ И ЭЙЛЕРА ПО МЕХАНИКЕ ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ

Из книги автора

РАБОТЫ БЕРНУЛЛИ И ЭЙЛЕРА ПО МЕХАНИКЕ ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ Проблема взаимодействия между жидкостью и частично или полностью погруженным в нее телом возникла из нужд практики в древности. Еще Архимед открыл закон, выражающий подъемную силу, которая поддерживает плавающее


ИССЛЕДОВАНИЯ ПУАССОНА ПО МЕХАНИКЕ

Из книги автора

ИССЛЕДОВАНИЯ ПУАССОНА ПО МЕХАНИКЕ Симеон Дени Пуассон (1781 —1840) — выдающийся французский механик, математик и физик, научная деятельность которого тесно связана с традициями Политехнической школы. Эта школа была ведущим высшим учебным заведением Франции, поступающие в


ТРУДЫ ОСТРОГРАДСКОГО ПО МЕХАНИКЕ

Из книги автора

ТРУДЫ ОСТРОГРАДСКОГО ПО МЕХАНИКЕ За свою почти сорокалетнюю научную деятельность Михаил Васильевич Остроградский (1801 —1861) создал ряд ценных трудов по основным проблемам механики. Ему принадлежат первоклассные исследования по методам интегрирования уравнений


Глава 2 Новые представления о Вселенной и начало новой физики

Из книги автора

Глава 2 Новые представления о Вселенной и начало новой физики Фундаментальные идеи… не висят на концах логических цепочек. Аркадий Стругацкий, Борис Стругацкий «Беспокойство» Гелиоцентрическая система Коперника Время шло, и замечательный польский астроном (а также,


Глава первая Опыты по механике

Из книги автора

Глава первая Опыты по механике Рубль на листке бумаги. Положите на край стола открытку так, чтобы две трети ее выступали, а на открытку у самого края поставьте на ребро серебряный рубль или пятак (рис. 1). Конечно, это место стола не должно быть покрыто скатертью, и стол


ПРОГРЕСС В НОВОЙ НАУКЕ

Из книги автора

ПРОГРЕСС В НОВОЙ НАУКЕ Главным конкурентом Марии и Пьера, который сделал наиболее значительные открытия в области радиоактивности, был молодой новозеландский ученый Эрнест Резерфорд. Как и сама Мария, Резерфорд был аутсайдером, воспитанным вне элитной британской