Какой величины нам кажется Луна?

Если вы станете расспрашивать знакомых, какой величины представляется им Луна, то получите самые разнообразные ответы. Большинство скажет, что Луна величиной с тарелку, но будут и такие, которым она кажется величиной с блюдце для варенья, с вишню, с яблоко. Одному школьнику Луна всегда казалась «величиной с круглый стол на двенадцать персон». А один беллетрист утверждает, что на небе была «Луна диаметром в аршин».

Откуда такая разница в представлениях о величине одного и того же предмета?

Она зависит от различия в оценке расстояния, – оценке всегда бессознательной. Человек, видящий Луну величиной с яблоко, представляет ее себе находящейся на расстоянии гораздо меньшем, нежели те люди, которым она кажется с тарелку или круглый стол.

Большинство людей, впрочем, представляет себе Луну величиной с тарелку. Отсюда можно сделать любопытный вывод. Если вычислить (способ расчета станет ясен из дальнейшего), на какое расстояние помещает каждый из нас Луну, имеющую такие видимые размеры, то окажется, что удаление не превышает 30 м[40]. Вот на какое скромное расстояние отодвигаем мы бессознательно наше ночное светило!

На ошибочной оценке расстояний основано немало иллюзий зрения. Я хорошо помню оптический обман, который испытал я в раннем детстве, «когда мне были новы все впечатленья бытия». Уроженец города, я однажды весной, во время загородной прогулки, в первый раз в жизни увидел пасущееся на лугу стадо коров; так как я неправильно оценил расстояние, коровы эти показались мне карликовыми! Таких крошечных коров я с тех пор ни разу не видел и, конечно, никогда не увижу[41].

Видимый размер светил астрономы определяют величиной того угла, под которым мы их видим. «Угловой величиной», «углом зрения» называют угол, который составляют две прямые, проведенные к глазу от крайних точек рассматриваемого тела (рис. 50). Углы же, как известно, измеряются градусами, минутами и секундами. На вопрос о видимой величине лунного диска астроном не скажет, что диск равен яблоку или тарелке, а ответит, что он равен половине градуса; это значит, что прямые линии, проведенные от краев лунного диска к нашему глазу, составляют угол в полградуса. Такое определение видимых размеров есть единственно правильное, не порождающее недоразумений.

Рис. 50. Что такое угол зрения

Геометрия учит[42], что предмет, удаленный от глаза на расстояние, в 57 раз большее его поперечника, должен представляться наблюдателю под углом в 1 градус. Например, яблоко в 5 см диаметром будет иметь угловую величину в 1 градус, если его держать от глаза на расстоянии 5 х 57 см. На расстоянии вдвое большем оно представится под углом 1/2 градуса, т. е. такой же величины, какой мы видим Луну. Если угодно, вы можете сказать, что Луна кажется вам величиной с яблоко, – но при условии, что яблоко это удалено от глаза на 570 см (около 6 м). При желании сравнить видимую величину Луны с тарелкой вам придется отодвинуть тарелку метров на 30. Большинство людей не хочет верить, что Луна представляется такой маленькой; но попробуйте поместить гривенник на таком расстоянии от глаза, которое в 114 раз больше его диаметра: он как раз покроет Луну, хотя удален от глаза на два метра.

Если бы вам предложили нарисовать на бумаге кружок, изображающий диск Луны, видимый простым глазом, задача показалась бы вам недостаточно определенной: кружок может быть и большим и маленьким, смотря по тому, как далеко он отодвинут от глаза. Но условия определятся, если остановимся на том расстоянии, на каком мы обыкновенно держим книги, чертежи и т. п., т. е. на расстоянии лучшего зрения. Оно равно для нормального глаза 25 см.

Итак, вычислим, какой величины должен быть кружок хотя бы на странице этой книги, чтобы видимый размер его равнялся лунному диску. Расчет прост: надо разделить расстояние 25 см на 114. Получим довольно незначительную величину – чуть больше 2 мм! Примерно такой ширины буква «о» типографского шрифта этой книги. Прямо не верится, что Луна, а также равное ей по видимым размерам Солнце кажутся нам под таким небольшим углом!

Вы замечали, вероятно, что после того, как глаз ваш был направлен на Солнце, в поле зрения долго мелькают цветные кружки. Эти так называемые «оптические следы» имеют ту же угловую величину, что и Солнце. Но кажущиеся размеры их меняются: когда вы смотрите на небо, они имеют величину солнечного диска; когда же бросаете взгляд на лежащую перед вами книгу, «след» Солнца занимает на странице место кружка с поперечником около 2 мм, наглядно подтверждая правильность нашего расчета.