Мгновенное деление

Из многочисленных разновидностей фокусов этого рода опишем один, основанный на знакомом уже нам свойстве множителя, состоящего из ряда одних девяток; когда умножают на него число со столькими же цифрами, получается результат, состоящий из двух половин: первая – это умножаемое число, уменьшенное на единицу; вторая – результат вычитания первой половины из множителя. Например: 247 х 999 = 246 753; 1372 х 999 = 13 718 628 и т. д. Причину легко усмотреть из следующей строки:

247 х 999 = 247 х (1000 – 1) = 247 000–247 = 246 999–246.

Пользуясь этим, вы предлагаете группе товарищей произвести деление многозначных чисел:

одному – 68 933 106: 6894,

другому – 8 765 112 348: 9999,

третьему – 543 456: 544,

четвертому – 12 948 705: 1295 и т. д.,

а сами беретесь обогнать их всех, выполняя те же задачи. И прежде чем они успеют приняться за дело, вы уже вручаете каждому бумажку с полученным вами безошибочным результатом деления:

первому – 9999,

второму – 87 652,

третьему – 999,

четвертому – 9999.

Вы можете сами придумать по указанному образцу ряд других способов поражать непосвященных мгновенным выполнением деления: для этого воспользуйтесь некоторыми свойствами тех чисел, которые помещены в «Галерее числовых диковинок».