Мгновенное деление
Из многочисленных разновидностей фокусов этого рода опишем один, основанный на знакомом уже нам свойстве множителя, состоящего из ряда одних девяток; когда умножают на него число со столькими же цифрами, получается результат, состоящий из двух половин: первая – это умножаемое число, уменьшенное на единицу; вторая – результат вычитания первой половины из множителя. Например: 247 х 999 = 246 753; 1372 х 999 = 13 718 628 и т. д. Причину легко усмотреть из следующей строки:
247 х 999 = 247 х (1000 – 1) = 247 000–247 = 246 999–246.
Пользуясь этим, вы предлагаете группе товарищей произвести деление многозначных чисел:
одному – 68 933 106: 6894,
другому – 8 765 112 348: 9999,
третьему – 543 456: 544,
четвертому – 12 948 705: 1295 и т. д.,
а сами беретесь обогнать их всех, выполняя те же задачи. И прежде чем они успеют приняться за дело, вы уже вручаете каждому бумажку с полученным вами безошибочным результатом деления:
первому – 9999,
второму – 87 652,
третьему – 999,
четвертому – 9999.
Вы можете сами придумать по указанному образцу ряд других способов поражать непосвященных мгновенным выполнением деления: для этого воспользуйтесь некоторыми свойствами тех чисел, которые помещены в «Галерее числовых диковинок».