Две банки

Еще хуже представляем мы себе большое и малое в геометрии, где приходится сравнивать не числа, а поверхности и объемы. Каждый, не задумываясь, ответит, что 5 кг варенья больше, чем 3 кг, но не всегда сразу скажет, которая из двух банок, стоящих на столе, вместительнее.

ЗАДАЧА Которая из двух банок (рис. 20) вместительнее – правая, широкая, или левая, втрое более высокая, но вдвое более узкая?

РЕШЕНИЕ

Для многих, вероятно, будет неожиданностью, что в нашем случае высокая банка менее вместительна, нежели широкая. Между тем легко проверить это расчетом.

Рис. 20. Которая банка вместительнее?

Рис. 21. Результат переливания содержимого высокой банки в широкую

Площадь основания широкой банки в 2 х 2, т. е. в четыре раза больше, чем узкой; высота же ее всего в три раза меньше. Значит, объем широкой банки в 4/3 раза больше, чем узкой. Если содержимое высокой банки перелить в широкую, оно заполнит лишь 3/4 ее объема (рис. 21).