Фононы — вибрации твёрдого тела

В главе 17 в связи с парниковыми свойствами углекислого газа мы коротко обсудили квантование колебаний молекул. Кусок металла, состоящий из атомов, тоже испытывает квантованные колебания. Атомы в кристаллической решётке металла могут подрагивать на своих местах. Несмотря на это дрожание, они остаются в среднем на одном месте. Движение каждого атома связано с движениями других атомов таким же образом, как движение каждого атома в молекуле CO₂ связано с движениями остальных (см. рис. 17.2). Молекула CO₂ может испытывать несколько различных типов колебаний: в симметричной, асимметричной и двух деформационных модах. Эти три разных типа мод обладают колебательными энергиями (частотами), которые очень сильно отличаются друг от друга.

В кристаллической решётке металла каждый атом может двигаться во всех трёх измерениях. Для N атомов существует 3N колебаний решётки, где вновь N — число атомов в куске металла. Для любого конечного куска металла имеется огромное число колебаний, складывающееся в колебательную полосу вместо нескольких дискретных частот. При низкой температуре тепловые колебания охватывают только нижнюю часть значений энергии этой полосы. При высокой температуре возбуждается больше колебаний решётки с более высокими значениями энергии колебаний. Возбуждённые колебания обладают кинетической энергией. Именно эта энергия возбуждённых колебаний воспринимается нами как тепло.

Квантованные колебания решётки называются фононами. Такое название связано с тем, что фононы в некоторых фундаментальных аспектах квантовой теории напоминают фотоны. Каждый фонон является делокализованной волной колебаний, которая распространяется на всю кристаллическую решётку. Волны решётки могут образовывать более или менее локализованные волновые пакеты за счёт суперпозиции большого набора длин волн. Более или менее локализованный фононный волновой пакет совершенно аналогичен фотонному или электронному волновому пакету, которые упоминались чуть выше, а подробно обсуждались в главе 6. Фононы — это движущиеся волновые пакеты механической и тепловой энергии. Фононный волновой пакет можно рассматривать как движущуюся область более или менее локализованного дрожания атомов.