КИНЕМАТИКА
КИНЕМАТИКА
Выше мы уже упоминали, что астрономическое направление кинематических исследований в средневековой Европе почти не развивалось.
В эпоху Возрождения потребности естествознания и запросы техники, и особенно потребности астрономии, определяют особый интерес к кинематике.
Усовершенствование календаря требует уточнения и пересмотра теории движения небесных тел. Развитие мореплавания и техники определения географических координат с помощью астрономических наблюдений требует проверки и уточнения астрономических эфемерид светил.
Таковы были условия, в которых создавалась гелиоцентрическая система Н. Коперника (1473—1543), изложенная главным образом в его основном астрономическом труде «О вращениях небесных сфер»{72}. Низвергнув Землю до уровня остальных планет, Коперник сделал решительный шаг в установлении нового научного мировоззрения.
Нас в его системе, однако, должно интересовать другое, а именно ее значение в развитии механики.
Система Коперника чисто кинематическая; создавая ее, он исходил из пространственно-временных соотношений, ибо главной своей целью считал рациональное объяснение видимого движения небесных тел. Основой теории Коперника является понятие движения, не вызывающего никаких эффектов в движущей системе.
Размышления об относительности механических движений помогли ему обосновать возможность объяснения видимых движений светил, наблюдаемых земным наблюдателем, с помощью представления о подвижности Земли, ее суточном вращении и годичном обращении вокруг Солнца.
Соображения об относительности движения неоднократно встречались и до Коперника. Они имеются и в индийских астрономических сочинениях средневекового Востока. Намеки такого рода встречаются и у ученых Западной Европы. Таково, например, высказывание Николая Кузан:ского (1401—1464): «Для нас ясно, что Земля действительно находится в движении, хотя нам этого и не кажется, потому что мы замечаем движение по сравнению с чем-нибудь неподвижным… всякий, будет ли он находиться на Земле, или на Солнце, или на другой звезде, полагает, что он находится в неподвижном центре, а все другое движется»{73}.
Однако лишь у Коперника эти идеи оформились в цельную систему. Вот как он сам говорит об относительности механических движений: «Всякое представляющееся нам изменение места происходит вследствие движения наблюдаемого предмета или наблюдателя или, наконец, вследствие неодинаковости перемещений того и другого, так как не может быть замечено движение тел, одинаково перемещающихся по отношению к одному и тому же телу (я подразумеваю движение между наблюдаемым и наблюдателем)»{74}.
Существенное значение в развитии не только кинематики, но и кинетики вообще имеет полемика Коперника со сторонниками птолемеевскои теории о невозможности доказать суточное движение Земли. По их мнению, в случае, если бы Земля вращалась, то все предметы, находящиеся на ней и не связанные жестко с Землей, должны отставать от нее к западу, т. е. в направлении, противоположном ее вращению. Коперник утверждал, что всякое тело, падающее или брошенное с поверхности Земли, помимо присущего ему движения, «естественного» или «насильственного», имеет еще одно движение — кругообразное. «Истинное движение» тела, или «движение относительно Вселенной», складывается из двух движений. Подобные соображения позволяют говорить о том, что Коперник достаточно близко подошел к понятию об относительном и переносном движениях[15].
Как уже отмечалось, система Коперника имеет чисто кинематический характер. Динамика в ней присутствует лишь потенциально.
Дальнейший значительный рост техники, совершенствование изготовления наблюдательных инструментов и повышение точности астрономических наблюдений способствовали развитию небесной механики и связанной с ней кинематики.
НИКОЛАЙ КОПЕРНИК (1473-1543)
Польский астроном, создатель гелиоцентрической системы мира. Коперник совершил переворот в естествознании, отказавшись от принятого в течение многих веков учения о неподвижности Земли и раскрыв истинное строение Солнечной системы
Открытием законов движения планет наука обязана Иоганну Кеплеру (1571—1630)[16].
Кеплер поставил перед собой задачу обосновать и подкрепить, основываясь на тщательной обработке материала наблюдений, гипотезы, лежащие в основе системы Коперника. Отправным пунктом его исследований послужили данные наблюдений Тихо Браге, которые оказались в распоряжении Кеплера после смерти датского астронома.
Первые два закона движения планет, открытые при обработке данных о движении Марса[17], он опубликовал в своей «Новой астрономии» в 1609 г. Третий закон, т. е. «кубы средних расстояний планет от Солнца пропорциональны квадратам их обращения», или — в формулировке самого Кеплера — «средние расстояния от Солнца состоят в «полуторном отношении» к временам обращения», т. е. (R : r)3/2 = Т: t, он вывел десятью годами позже (в 1619 г.) в «Гармонии мира».
По мере обработки материалов Тихо Браге Кеплер отходил от принятых традиционных методов, часто прибегая к приемам инфинитезимального характера. Данные наблюдений вынуждали его несколько раз менять свою схему и обращаться к различным формам орбиты планеты. Убедившись, что орбита планеты не может быть получена путем сочетания нескольких круговых движений, Кеплер не сразу пришел к эллипсу (сначала он предположил, что орбита представляет собой овал).
Согласно системе Птолемея, видимое движение планеты описывалось с помощью сочетания нескольких гипотетических равномерных круговых движений[18]. Кеплер же открыто признает возможность неравномерных круговых движений. Более того, он исследует вопрос, каким образом изменяется скорость подобных движений. Сначала на основе данных наблюдений он показал, что (с некоторым приближением) линейные скорости в апогее и перигее обратно пропорциональны расстояниям от Солнца, а затем уже распространил это рассуждение на все точки орбиты, т. е. утверждал, что скорости обратно пропорциональны радиусам-векторам.
ИОГАНН КЕПЛЕР (1571-1630)
Немецкий астроном, завершивший дело Коперника по обоснованию учения о движении Земли вокруг Солнца. Кеплер открыл три закона планетных движений, которые послужили Ньютону основой для установления закона всемирного тяготения
Законы Кеплера явились первым (не только в небесной, но и в механике вообще) примером установления точных количественных законов движения материальных тел на основе обработки данных наблюдений движущегося тела.
Законы Кеплера, таким образом, позволяют определить траекторию и скорость тел на орбите, но и они в свою очередь являются по существу решениями уравнений движения.
Рассмотренные построения Кеплера чисто кинематические. Однако, не ограничиваясь ими, Кеплер размышлял и о динамическом объяснении своих законов. Он искал причину неравномерности движения по кругу.
Как ни велико значение открытии Кеплера для небесной механики и классической механики в целом, ему не удалось отыскать динамические принципы, которые дали бы рациональное объяснение движений планет.
Хотя его объяснения оказались неудовлетворительными, историческое значение поисков Кеплера очень велико, ибо первые попытки динамического объяснения движения планет стали вместе с тем первыми шагами к созданию действительной небесной механики.
Что же касается кинематических исследований, не связанных с астрономией, то почти все они в той или иной степени касаются динамических проблем.