МЕХАНИКА В ВЫСШЕЙ ШКОЛЕ

МЕХАНИКА В ВЫСШЕЙ ШКОЛЕ

С 30-х годов XIX в. начал быстро повышаться уровень преподавания механики в Московском университете, стала вестись исследовательская работа. В Петербургском университете курс механики с 1819 по 1846 г. читал профессор Д.С. Чижов (1785—1853), лекции которого не отличались ни глубиной, ни яркостью. Не лучше было поставлено и преподавание математики. Положение дел на физико-математическом факультете резко изменилось с приходом в Петербургский университет И.И. Сомова и несколько позднее — В.Я. Буняковского (1804—1889) и П.Л. Чебышева.

Иосиф Иванович Сомов (1815—1876) учился в московской гимназии, а затем поступил на физико-математический факультет Московского университета, который окончил в 1835 г. В студенческие годы Сомов начал подготовку кандидатской работы «Теория определенных алгебраических уравнений высших степеней», которая была издана в Москве в 1838 г. С 1839 г. началась педагогическая деятельность Сомова. После защиты в Москве магистерской диссертации «Об интегралах алгебраических иррациональных дифференциалов с одной переменной» (1841) он был приглашен в Петербургский университет, где в течение 35 лет вел различные математические и механико-математические курсы. В 1847 г. Сомов защитил в Петербургском университете докторскую диссертацию «Аналитическая теория волнообразного движения эфира» и был утвержден в звании профессора прикладной математики.

За эту работу ему была присуждена Демидовская премия Академии наук, которую он получил также ранее за упомянутую монографию по алгебре. Демидовской премии удостоено было и его сочинение «Основания теории эллиптических функций» (1851).

Избранный в 1862 г., после смерти Остроградского, на место последнего в число ординарных академиков, Сомов опубликовал в изданиях Академии наук большое число мемуаров, главным образом по теоретической механике.

В своем творчестве И.И. Сомов последовательно переходил от математики к проблемам теоретической механики и обратно, применял результаты, полученные в области аналитической механики, к собственно математическим проблемам. Целый ряд его работ, опубликованных в 60-е годы в «Записках» Академии наук, в равной мере интересен для механики и для дифференциальной геометрии. Это статьи «Об ускорениях различных порядков» (1864), «Прямой способ для выражения дифференциальных параметров первого и второго порядка и кривизны поверхности в каких-либо координатах ортогональных или косоугольных» (1865) и некоторые другие. В геометрию и механику Сомов успешно вводил приемы векторного исчисления. Применяя к проблемам механики результаты своих исследований по теории эллиптических функций, Сомов провел до конца все вычисления в задаче о вращении твердого тела вокруг неподвижной точки в рассмотренных ранее случаях. Сомову принадлежат ценные результаты в теории малых колебаний системы около положения устойчивого равновесия. Изучая этот вопрос в статье «Об алгебраическом уравнении, с помощью которого определяются малые колебания материальных точек» (1859), он исправил ошибку, допущенную ранее Даламбером и Лагранжем.

Стержневая идея научного творчества Сомова — объединение чистой математики и проблем теоретической механики — была центральной и в его педагогической деятельности. Он говорил, что «для современного преподавания нужно устранить навсегда разделение науки на математику чистую и математику прикладную». Эта идея Сомова получила воплощение в его курсе «Рациональной механики» (СПб., 1872—1874), в предисловии к которому и содержатся приведенные слова.

В учебнике Сомова впервые в нашей литературе проведено общепринятое теперь разделение механики последовательно на кинематику, статику и динамику (ранее механику делили на две части: статику и динамику). Выделение кинематики имело большое значение для развития теории механизмов. В курсе Сомова подробно рассмотрен метод криволинейных координат, притяжение эллипсоидом внутренней и внешней точки и т. д. В 1878 г. это руководство появилось в немецком переводе.

Второй большой «Курс аналитической механики» (т. 1—2. СПб., 1880—1884), также вышедший из стен Петербургского университета, принадлежит Дмитрию Константиновичу Бобылеву (1842—1917), обучавшемуся в Михайловской артиллерийской академии. В 1876 г. Бобылев был приглашен доцентом механики в Петербургский университет; два года спустя, после защиты докторской диссертации по электростатике, его утвердили в звании профессора. С 1878 г. он преподавал механику также и в Институте инженеров путей сообщения. В 1896 г. научные заслуги Бобылева были отмечены избранием его в члены-корреспонденты Академии наук. Из оригинальных работ Бобылева особенно интересны исследования по гидродинамике. Он рассмотрел гидродинамическое давление жидкости (1873), дал с помощью метода Кирхгофа решение «задачи Бобылева» о давлении струйного потока на стенки обтекаемого клина (1881); ему принадлежит оригинальная формулировка теоремы живых сил для вязкой жидкости и обобщение теоремы Кориолиса на случай подвижной среды. Д.К. Бобылев был талантливым педагогом. Среди многих выдающихся механиков и инженеров, им воспитанных, особенно выделяются А.М. Ляпунов, И.В. Мещерский и Г.К. Суслов.

Курс практической механики с 1866 г. в Петербургском университете читал М.Ф. Окатов (1829—1901), окончивший в 1848 г. Московский университет. Магистерская диссертация Окатова, защищенная в 1865 г. в Москве, была посвящена аналитической теории равновесия различных механических систем, докторская (1867), как и большинство его последующих работ, — теории упругости.

В Московском университете, после выхода в 1864 г. в отставку Брашмана курс теоретической механики недолго читал В.Я. Цингер (1836—1907), а с 1866 г. Ф.А. Слудский (1841—1897). Слудский окончил университет в 1860 г. и был оставлен при кафедре астрономии. В 1865 г. он представил две докторские диссертации: одну по астрономии и другую — «О равновесии и движении жидкости при взаимодействии ее частиц». Лекции по теоретической механике Слудский вел в течение 20 лет — до 1886 г. На этих лекциях сказалось влияние Остроградского, Брашмана и Сомова. В предисловии к своему «Курсу теоретической механики» (М., 1881) Слудскийсам подчеркивал, что, высоко ценя аналитический метод изложения, он следовал в преподавании примерам Остроградского и Брашмана. Впрочем, Слудский вводил и чисто геометрические представления, признавая некоторую ограниченность аналитического метода.

Курс практической механики в Московском университете вел с 1874 г. ученик Брашмана и Давыдова профессор Ф.Е. Орлов (1843—1892). В свою очередь учеником Слудского и Орлова был Н.Е. Жуковский, сменивший Слудского на кафедре теоретической механики в 1886 г.

Воспитанники Московского и Петербургского университетов работали в других высших учебных заведениях России. Наиболее выдающимися механиками Киевского университета, открытого в 1835 г., были И.И. Рахманинов, Г.К. Суслов и П.В. Воронец. И. И Рахманинову принадлежит курс «Основания теоретической динамики», опубликованный в 1872—1873 гг.

Большой курс теоретической механики был написан Г.К. Сусловым (1857—1935). По окончании Петербургского университета Суслов был оставлен при университете для подготовки к профессорской деятельности. В 1888 г., после защиты магистерской диссертации «Об уравнениях с частными производными для несвободного движения», Суслов был избран экстраординарным профессором механики Киевского университета. В 1891 г. он защитил при Московском университете докторскую диссертацию «О силовой функции, допускающей данные частные интегралы». В этой работе Суслов изучал так называемую прямую задачу динамики — определение сил по заданным свойствам движения. В работе Суслова дается общий прием решения этой задачи для систем с произвольным числом степеней свободы при условии, что заданные силы обладают силовой функцией. П.В. Воронец (1871—1922), развивая идеи Чаплыгина, дал обобщенное дифференциальное уравнение движения неголономных систем.

В Киеве же работал с 1858 г. на кафедре физики М.И. Талызин (родился в 1819 г. — год смерти неизвестен), в 1840 г. окончивший Петербургский университет. Темой магистерской диссертации его была теория приливов и отливов (1843); ему принадлежат также исследования по общим принципам механики.

В Харьковском университете преподавание механики началось только в 1807 г., причем согласно уставу 1804 г., руководство всеми разделами механики выполнялось кафедрой прикладной математики; этим объясняется тот факт, что из всех русских университетских кафедр механики кафедра Харьковского университета была наиболее математической. В рассматриваемый период механику здесь читали И.Д. Соколов и воспитанник Казанского университета В.Г. Имшенецкий (1832—1892). Основная работа Имшенецкого по механике посвящена задаче Ж. Бертрана (1822—1900), которую он решил до конца в статье «Определение силы, движущей по коническому сечению материальную точку, в функции ее координат» (1879). В 1882 г. Имшенецкий был избран академиком и переехал в Петербург. Возглавлявшаяся им кафедра теоретической механики была замещена лишь в 1885 г. А.М. Ляпуновым. В 1902 г. Ляпунова сменил его ученик по Харьковскому университету В.А. Стеклов.

В Казанском университете лекции по теоретической механике долгое время читал Николай Иванович Лобачевский (1792—1856). В 1885 г. созданную в то время кафедру прикладной математики занял профессор П.И. Котельников (1809—1879), который начал читать лекции по аналитической механике и статике. С 1879 по 1889 г. преподавание теоретической механики в Казанском университете вел ученик Слудского И.С. Громека (1851—1889), работа которого «Некоторые случаи движения несжимаемой жидкости» (1881) содержит новую форму уравнений гидродинамики, выраженных через компоненты вихря. С 1889 по 1893 г. теоретическую механику преподавал Г.Н. Шебуев — горячий сторонник векторного изложения, а с 1892/1893 учебного года — Д.Н. Зейлигер и А.П. Котельников.

Если в университетах основное внимание обращалось на проблемы теоретической механики, то в научной работе, проводившейся в технических учебных заведениях, нашли отражение вопросы промышленной, а также военной техники.

В Московском техническом училище многие годы исключительно плодотворно работал Н.Е. Жуковский. В Петербургской артиллерийской академии исследованиями по баллистике занимался профессор Н.В. Маиевский, окончивший в 1843 г. Московский университет. Основная работа Маиевского относится к изучению законов движения вращающихся продолговатых снарядов. В той же Артиллерийской академии и в Петербургском технологическом институте работал профессор И.А. Вышнеградский, много сделавший для развития технического обучения в России. Ему, как уже говорилось, принадлежит ряд работ по теории автоматического регулирования. С Военно-морской академией связаны работы замечательного механика, судостроителя и математика А.Н. Крылова. В Петербургском и Киевском политехнических институтах работал крупный специалист по теории упругости и сопротивлению материалов С.П. Тимошенко, в 1900 г. окончивший Петербургский университет.

После этого краткого обзора состояния преподавания механики в высшей школе перейдем к рассмотрению важнейших достижений русских ученых в области теоретической и прикладной механики.