БАЛЛИСТИКА

Вопросами баллистики в России занимались еще Л. Эйлер и Д. Бернулли, а в 40-е годы — Остроградский. Крымская война 1853—1856 гг. поставила перед отечественной артиллерией ряд задач, важнейшие из которых были обусловлены переходом от сферических снарядов к продолговатым, иными словами, от гладкоствольных к нарезным. К решению этих задач были привлечены многие специалисты, среди них П.Л. Чебышев, который с 1855 г. в течение более десяти лет работал в артиллерийском отделении Военно-ученого комитета, преобразованном затем в Артиллерийский комитет.

В 1867 г. Чебышев предложил формулу для определения дальности полета снарядов в воздухе, принимая, что сопротивление воздуха пропорционально кубу скорости, и делая другие допущения. Эта формула давала вполне удовлетворительные результаты при отлогой стрельбе сферическими снарядами с начальными скоростями не более 1200 фут/сек.

Работая в Артиллерийском комитете, Чебышев находился в тесном контакте с выдающимся баллистиком Н.В. Маиевским.

Николай Владимирович Маиевский (1823—1892) в 1843 г. окончил физико-математическое отделение Московского университета и, прослужив некоторое время в артиллерийских частях, поступил в офицерские классы Михайловского артиллерийского училища. В 1846 г. Маиевский окончил училище и с 1850 г. в течение многих лет работал в Артиллерийском комитете. С 1858 г. он начал в звании профессора читать лекции по баллистике в Михайловской артиллерийской академии (ныне Военная академия им. Ф.Э. Дзержинского).

Маиевский был первым артиллеристом, который читал лекции по баллистике в этой академии, — до него курс читался математиками. Маиевский был признанным главой мировой баллистической школы, «первым баллистиком в Европе». Научные достижения Маиевского послужили основанием для того, чтобы в 1870 г. Московский университет присвоил ему ученую степень доктора прикладной математики. В 1878 г. Маиевский был избран членом-корреспондентом Академии наук; он имел также военное звание генерала от артиллерии.

После Крымской войны, когда выявилась недостаточность экспериментальной и теоретической базы русской артиллерии, Маиевский начал систематические работы по внешней баллистике. В 1858 г. он провел экспериментальные исследования по определению закона сопротивления воздуха движению сферических снарядов. При этом сопротивление снаряда определялось двойным дифференцированием уравнения траектории центра массы снаряда, определяемой экспериментально, т. е. решением обратной задачи внешней баллистики.

Маиевский получил эмпирическую формулу для определения сопротивления сферических снарядов, расчет по которой приводил к результатам, близким к действительным. Описание этих опытов и их результаты он дает в статье «О выражении сопротивления воздуха при движении сферических снарядов», опубликованной в «Бюллетене Петербургской академии наук» за 1858 г. и в 1859 г. в «Артиллерийском журнале». В 1859 г. Маиевский обработал результаты опытов, проведенных в г. Меце, и получил новый, зональный закон сопротивления сферических снарядов, согласно которому интервал скоростей разбивался на ряд зон, при этом для каждой зоны устанавливался свой закон сопротивления. Эти формулы впервые были опубликованы в 1859 г. в литографированном курсе внешней баллистики Маиевского. Таким образом, он установил новый закон сопротивления, достаточно хорошо соответствующий действительности и долгие годы применявшийся во внешней баллистике.

В 1858 г. Маиевский занялся другим важным для артиллерии того времени вопросом, а именно проектированием нарезных орудий. Артиллерийское отделение Военно-ученого комитета приступило к проектированию нарезных орудий и продолговатых снарядов и возложило руководство опытами на Маиевского. Маиевский поставил опыт с целью изучения движения продолговатых снарядов, определения их кучности, составления таблиц стрельбы, определения наибольшей крутизны нарезки ствола при стрельбе продолговатыми снарядами из четырехфунтовых нарезных пушек. При обработке результатов опытов он использовал работу П.Л. Чебышева «Об интерполировании по методу наименьших квадратов», которая позволяла эмпирическим путем на основе формул интерполирования установить траекторию центра массы снаряда. Это был единственный практический метод обработки опытных данных, так как в то время не был известен закон сопротивления воздуха движению продолговатых снарядов, и Маиевскпй первым из артиллеристов России применил метод наименьших квадратов к обработке результатов стрельбы. Вместе с Чебышевым Маиевский также впервые в России использовал для этой цели теорию вероятностей.

В 1859 г. были закончены испытания четырехфунтовой нарезной пушки — сравнение ее с двенадцатифунтовой гладкостенной пушкой показало преимущества нарезных орудий.

Результаты своих исследований баллистических свойств нарезных орудий Маиевский опубликовал в «Артиллерийском журнале» в 1860 г. Глубокое изучение баллистических свойств нарезных орудий привело его к выводу о необходимости вооружения русской армии новым видом орудий. В своих лекциях и статьях он неизменно проводил эту мысль, неустанно пропагандировал новые идеи среди широкого круга артиллеристов. Маиевский непосредственно руководил переделкой существовавших гладкостенных орудий в нарезные.

Первоклассные береговые системы, спроектированные Маиевским, были приняты на вооружение береговой артиллерии не только в России (1876), но и в других странах — Австрии, Бельгии и Пруссии.

Работая над проектированием новых орудий, Маиевский продолжал свои исследования по давлению в канале ствола и сопротивлению воздуха движению вращающихся продолговатых снарядов. В 1865 г. он опубликовал в «Артиллерийском журнале» работу «О влиянии вращательного движения на полет продолговатых снарядов в воздухе», где впервые решил сложную задачу о движении вращающихся продолговатых снарядов. Это была первая крупная работа в области исследования баллистических свойств парезных орудий. В 1866 г. в «Артиллерийском журнале» появился труд Маиевского «О влиянии вращательного движения на углубление продолговатого снаряда в твердые среды». Эти две работы вскоре были переведены на французский язык и получили широкое распространение в Европе.

Дальнейшее развитие исследования Маиевского в области теории вращательного движения снаряда получили в его фундаментальном «Курсе внешней баллистики» (1870). Отличительной особенностью этого труда является органическая связь теоретических исследований с практическим применением результатов исследований в артиллерии. «Курс внешней баллистики» получил мировую известность и через два года был издан во французском переводе.

В 1872 г. Маиевский получил более общее, чем в 1870 г., решение задачи о движении оси снаряда в воздухе, проинтегрировав соответствующие уравнения аналитически при более общих предположениях. Он пришел к выводу, что плоскость нутации совершает колебательное движение вокруг среднего положения не только при настильной, но и при навесной стрельбе.

Исследования Маиевского по теории вращательного движения продолговатого снаряда получили широкое развитие. Они были продолжены его учеником Н.А. Забудским и многими другими учеными России и других стран. Н.А. Забудский (1853—1917) учился в Михайловском артиллерийском училище и Артиллерийской академии и начал преподавать в ней после защиты магистерской диссертации в 1880 г. Через десять лет ему было присвоено профессорское звание, а в 1911 г. он был избран членом-корреспондентом Парижской академии наук. Забудский является автором ряда работ: «Об угловой скорости вращения продолговатого снаряда» (1891), «Влияние вращательного движения Земли на полет снарядов» (1894), «Исследование о движении продолговатого снаряда» (1908) и др. Он издал также весьма обстоятельный курс «Внешней баллистики» (СПб., 1895).

Из Михайловского артиллерийского училища вышел также К.И. Константинов (1817—1871) — талантливый конструктор и автор работ по расчету и проектированию ракет.

Большой вклад в баллистику внес А.Н. Крылов, о творческом пути которого будет сказано несколько далее. Здесь мы отметим только, что А.Н. Крылов провел аналогию между колебаниями оси вращающегося снаряда и движением мачты корабля при качке. Для рассмотрения движения вращающегося снаряда он ввел вместо обычно применяемых так называемых эйлеровых углов угол между осью снаряда и плоскостью стрельбы, а также угол между касательной к траектории и проекцией оси снаряда на плоскость стрельбы, так как эти углы остаются малыми во все время движения снаряда. Воспользовавшись уравнениями Лагранжа, Крылов пришел к уравнению хорошо известного вида, которым в то время много занимались в связи с другими задачами. Однако в отличие от прежних задач баллистики функции, входящие в это уравнение, заданы не аналитически, а графически или в виде таблиц. Поэтому Крылов разработал специальный приближенный метод интегрирования этого дифференциального уравнения. Результаты интегрирования с достаточной для практики точностью дают картину движения снаряда. Сравнение уравнений Крылова с применявшимися ранее приближенными уравнениями Маиевского и других ученых показывает большую точность уравнений Крылова, они полнее охватывают всю картину полета снаряда и действующих при этом сил.

На основе анализа решения основного уравнения Крылов пришел к выводу, что вынужденные колебания снаряда, не зависящие от начальных условий, таковы: ось снаряда совершает прецессионное движение вокруг некоторой динамической оси, отклоненной от плоскости стрельбы вправо, если, глядя от данной части снаряда к его головной части, мы наблюдаем вращение его по часовой стрелке. Отсюда вытекает отклонение вращающегося снаряда от плоскости стрельбы — так называемая девиация. Крылов предложил специальный прибор для воспроизведения движения оси снаряда. Вычисления на основе теории, развитой Крыловым, прекрасно подтверждаются опытом.

Работы А.Н. Крылова по динамике вращательного движения продолговатого снаряда имеют большое теоретическое и практическое значение. Теория устойчивости движения снаряда и кучности стрельбы в значительной степени основывается на этих классических работах.