ТРИ ТИПА ДОРОЖНОГО ДВИЖЕНИЯ

В 1965 году группа исследователей из университета штата Огайо, испо зуя аэрофотосъемку, тщательно изучила движение транспортных потоі на дорогах штата. При взгляде сверху они действительно наблюдали пр сказываемое моделью НаШ спонтанное возникновение заторов и их дальнейшее распространение против потока в форме своеобразной устойчивой волны (рис. 7.4). Как выяснилось, этот вид заторов возникает, в сущности, в результате избыточной реакции водителей, тормозящих более энергично, чем того требует реальная дорожная ситуация.

60 80 100 120 Время (секунды)

Рис. 7.4. Спонтанное возникновение заторов в реальном транспортном потоке. Диаграмма построена по правилам рис. 7.3, т. е. каждая линия относится к движению отдельного автомобиля. Излом в потоке движения несколько понижается слева направо, что соответствует распространению затора внутри потока.

Еще более полную картину движения по модели НаШ удалось получить в 1996 году немецким ученым Борису Кернеру и Хуберту Реборну из научно-технического отдела фирмы «Даймлер-Бенц» (в настоящее время «Даймлер—Крайслер») в Штутгарте, которые провели детальное изучение транспортного потока на участке важного и оживленного шоссе А5, связывающего немецкий Эссен со швейцарским Базелем. Шоссе особенно загружено вблизи Франкфурта, именно там были установлены спаренные датчики для измерения скорости каждой проходящей машины.

Полученная Кернером и Реборном картина почти точно соответствовала предсказаниям модели НаШ. Величина потока (пропускная способность) возрастала с ростом плотности потока, но после некоторого критического значения поток начинал захлебываться из-за многочисленных заторов. Легко заметить, что полученные экспериментальные данные (рис. 7.5) прекрасно соответствуют бифуркационной модели, представленной ранее на рис. 7.1 и 7.2.

Плотность потока (число машин на 1 км шоссе)

Рис. 7.5. Три типа дорожных потоков (свободный, тесный и свободный/метастабил ный), выявленные на основе наблюдений за реальным движением автотранспорта і немецкому шоссе А5. Цифры на рисунке соответствуют усредненному за 1 мину: числу машин на интервалах измерения 12 минут (подробности в тексте).

Естественно, у читателя возникнет вопрос, каким образом полученные статистические данные могут быть связаны с поведением отдельного водителя или использованы им на практике? На рис. 7.5 представлена сер* последовательно пронумерованных точек, каждая из которых соответствует измерениям параметров потока машин по шоссе в определенной точке с интервалом 3 минуты. В момент, соответствующий точке 1, движение предстаі ляет собой свободный поток с плотностью чуть выше критического значени составляющего около 20 машин на километр. Затем движение начина* несколько замедляться, оставаясь при этом на метастабильной ветви (точь 2 и 3), после чего неожиданно возникают пробки, практически останавлі вающие поток (точки 4, 5 и 6). Примерно через 10 минут движение вноі восстанавливается в режиме свободного потока. Примечательно, что точк характеризующие это движение, группируются возле критической точки (точка 12). Другими словами, движение после пробки восстанавливаете постепенно и лишь при значениях плотности ниже критической, что ясно указывает на наличие некоторого гистерезисного эффекта. История вновь оказывается необратимой — мы не можем повторить маршрут перехода ( точки 1 к точке 12 в обратном порядке.

Плотность потока (число машин на 1 км шоссе)

Рис. 7.6. Автомашины, «выпавшие» из режима свободного потока, иногда начинают двигаться по весьма запутанным траекториям, свидетельствующим о наличии других, хаотических и непредсказуемых режимов движения.

Все это, казалось бы, говорит в пользу модели НаШ, но поведение тран портных потоков в действительности таит в себе еще много сюрпризо На рис. 7.6 представлен другой набор данных наблюдений, отражающя новые аспекты движения. Общая картина практически не изменилас присутствует ветвь свободного потока с метастабильной областью и веті тесного потока, отходящая от первой. Однако ветвь тесного потока вдр] превращается в запутанный клубок! Машины не просто «втыкаются в пробку, замедляясь почти до полной остановки и затем, после преодоления пробки, вновь ускоряясь. На самом деле при переходе от свободного потока к тесному скорости отдельных машин (и соответственно величина потока) могут изменяться в очень широких пределах.

Кернер и Реборн предложили рассматривать тесный поток в виде сочетания двух разных режимов. Первым из них можно считать состояние с минимальными смещениями, с очень высокой плотностью и почти нулевой скоростью потока в целом. Этому состоянию соответствует крайняя правая часть «тесной» ветви, точки 4, 5 и 6 на рис. 7.5. В то же время тесный поток может двигаться с вполне приемлемой скоростью даже при высокой плотности потока, если все машины будут двигаться приблизительно с одной скоростью. Другими словами, если движение станет синхронизированным.

Введя такое разделение, Кернер и Реборн пришли к выводу, что автомобильный поток может существовать в трех основных состояниях: свободный поток, синхронизированный поток и пробка. При переходе от свободного к синхронизированному потоку машины продолжают движение, и величина потока остается высокой при резком росте плотности потока. При переходе от свободного или синхронизированного движения к пробке скорость сразу уменьшается почти до нуля, а плотность достигает максимального значения, когда капот машины упирается в багажник впереди стоящего автомобиля.

Какие аналогии это вызывает? При фазовых переходах газа в жидкость молекулы также остаются подвижными, но плотность возрастает во много раз. С другой стороны, при замораживании газа или жидкости в твердое состояние частицы становятся неподвижными и очень плотно упакованными в регулярную решетку. Три состояния дорожного движения неожиданно оказываются чрезвычайно похожими на три классических термодинамических сост?яния вещества. Более того, Кернер и Реборн установили, что переход свободного потока к пробке редко происходит напрямую, так как в качест промежуточного состояния обычно возникает синхронизированный режі движения, точно так же, как переход от газа к твердому веществу обыч] протекает через жидкое состояние.

Таким образом, говорят исследователи, в тот момент, когда плотное транспортного потока превышает некоторое критическое значение, возника новое состояние, метастабильное по отношению к синхронизированноі движению, а не к пробке. Случайные флуктуации могут перевести его в t лее медленный, синхронизированный режим движения. Одним из вывод теории стало предположение, что «перескок» из режима свободного пото в синхронизированный происходит при резком уменьшении вероятное перестроения между полосами движения. В режиме свободного потока так перестроения являются более или менее свободными, и многие водите, пользуются этим, однако в синхронизированном режиме все машины дв гаются постоянно по одной и той же полосе с почти одинаковой скорость а перестроения практически отсутствуют.