ГЛАВА 15 МАЛЫЕ МИРЫ СЕТИ, КОТОРЫЕ НАС ОБЪЕДИНЯЮТ

Мне кажется очень плодотворной идея о том, что объяснение общественного устройства должно содержать не понятия, относящиеся к самому обществу, а скорее более глубокие, даже не воспринимаемые сознанием представления. Я лично думаю, что они должны быть как-то связаны с тем поведением, которое заставляет людей объединяться в группы.

Эмиль Дюркхейм (1879)

Из этой истории можно сделать кучу выводов. Возможно, главный из них заключается в том, что все мои друзья — психи. Как и друзья любого другого.

Марк Ньюман (2003)

В 1941 году американский киноактер Эдди Альберт снялся в фильме Ночные поезда вместе с блистательным Хэмфри Богартом. Сам Альберт практически неизвестен за пределами США, хотя он даже номинировался на премию «Оскар» за роль в Римских каникулах (вместе с Одри Хепберн и Грегори Пеком). Американские телезрители, возможно, помнят его по комедии положений Зеленые акры, некоторые эпизоды которой потом повторяли несчетное количество раз. Будучи не очень известным актером, Альберт проработал в Голливуде более полувека после отбытия Поездов и уже в 1989 году снялся вместе с Кевином Бэконом в фильме Большая картина.

Такая длительная карьера Альберта позволила связать актеров разных поколений и охарактеризовать их посредством Чисел Бэкона (ЧБ). Почему Бэкона, а не Альберта, станет понятным чуть позже, пока же объясним, что такое Число Бэкона. ЧБ, равное 1, присваивается актерам, которые когда-нибудь снимались в одном фильме с самим Кевином Бэконом, понятно, что Альберту следует по определению сразу приписать ЧБ = 1. Число Бэкона, равное 2, присваивается актерам, которые снимались в одном фильме с обладателями ЧБ = 1, поэтому Богарт имеет ЧБ * 2, поскольку он снимался в одном фильме с Альбертом, и т.д. Другими словами, ЧБ представляет собой количество «коллег», через которых актер мог быть связан работой с Бэконом. Актеров с ЧБ = 2 оказывается, естественно, достаточно много, хотя бы из-за совместных работ с тем же Альбертом. В их число, например, входят Джеймс Дин и Рональд Рейган, выступавшие с ним в телевизионной постановке Я — дурак (1953), Эррол Флинн, партнер Альберта по фильму Солнце встает (1957), и т.д.

Игра в нахождение таких чисел неожиданно приобрела большую популярность среди любителей и специалистов по истории кино в 1990-х годов и продолжается до сих пор. Смысл заключается в ее неоднозначности, так как можно построить очень много цепочек, и многим любителям кино доставляет удовольствие, например, вычислить кратчайший «маршрут», связывающий творчество Кевина Бэкона с той или иной кинозвездой, т. е. приписать ей минимальное ЧБ. И наконец, почему Кевин Бэкон? На этот вопрос нельзя дать вразумительного ответа, но я полагаю, что причина проста: Бэкон подобно тому же Эдди Альберту снялся во множестве фильмов, не будучи кинозвездой, и тем самым вдруг оказался той осью, на которую любителям удалось буквально нанизать историю американского кинематографа.

Удивительным моментом этой игры является поразительная плотность «сети знакомств», образуемой в процессе игры. За всю историю кино было снято около 150 тысяч фильмов, в которых участвовало около 300 тысяч актеров, занесенных в профессиональные списки. Удивительно, но практически всем им могут быть приписаны Числа Бэкона, равные или меньшие 3. В последний раз, когда я заходил на посвященный Бэкону веб-сайт университета штата Виргиния (http://www.cs.virginia.edu/oracle/), статистика выглядела следующим образом: 1686 имели ЧБ = 1 (т.е. когда-то снимались с ним в одном фильме), 133 856 человек имели ЧБ = 2 (то есть они когда-то где-то снимались с людьми, снимавшимися с самим Бэконом) и почти треть миллиона актеров (чудовищное число — 364 066) имела ЧБ = 3. В октябре 2003 года среднее ЧБ для всех американских киноактеров вообще (речь идет о базе данных Internet Movie Database, помещенной на веб-сайте http://www.us.imdb.com) составило 2,946. Казалось бы, эти цифры наглядно свидетельствуют о некой избранности самого Кевина Бэкона, делая его символом объединения киноактеров. Но давайте взглянем на эту статистику беспристрастным взглядом и попробуем понять, о чем она, в сущности, свидетельствует?

Прежде всего следует вспомнить, что описываемая игра вовсе не является новинкой, а существовала в разных формах довольно давно. Например, физики и математики практикуют собственную версию этой игры под названием чисел Эрдеша (ЧЭ), связанной с весьма известным, эксцентричным и плодовитым венгерским математиком Полем Эрдешем (1913-1996), автором сотен научных публикаций. Его поразительная работоспособность и продуктивность привели к тому, что у него оказалось множество соавторов, а сам Эрдеш стал центром своеобразного математического сообщества, чтобы не сказать мира[129]. В этом мире соавторы самого Эрдеша получают ЧЭ = 1, соавторы этих соавторов имеют ЧЭ = 2 и т. д. Предлагаемый алгоритм очень быстро приводит к учету не только «чистых» математиков, но и физиков, социологов и ученых любых других специальностей, вовлеченных в процесс последовательного соавторства. Например, Альберт Эйнштейн и Вернер Гейзенберг имели показатель ЧЭ, равный 2 и 4 соответственно, другой основатель квантовой механики, Эрвин Шредингер, почему-то имел удивительно высокое значение ЧЭ = 8.

Мое личное ЧЭ тоже равно 8[130]. Из этого, конечно, не следует, что как ученый я сравним по статусу со Шредингером, в два раза лучше Гейзенберга и в четыре — самого Эйнштейна. Я имею мало чисто научных публикаций и не обольщаюсь относительно их реальной ценности, а показатели типа ЧЭ просто демонстрируют мою связь (через других соавторов) с некоторыми великими учеными. Такая демонстрация почти ничего не означает, поскольку в научном мире (как и в мире кино) сеть связей оказывается исключительно густой, так что масса людей имеет очень близкие показатели, а цепочка до «великих имен» оказывается почти всегда очень короткой.

Расхожая истина: мир тесен. Каждому наверняка приходилось удивляться, когда случайный собеседник на вечеринке оказывается родственником школьного друга, жена знаменитого пианиста — сестрой соседки по подъезду, а незнакомый человек, как выясняется, когда-то хорошо знал вашу мать. Именно такие родственные и дружеские связи, пронизывающие социальную структуру, постоянно напоминают нам о малости и ограниченности окружающего нас мира.

Проблема высокой плотности разнообразных связей в любом обществе уже давно мучила социологов, но их заключения по этому вопросу носили большей частью случайный или даже анекдотический характер. Лишь в последние годы некоторые физики всерьез занялись проблемой связей, диктующих групповое поведение «малых миров», и начали изучать особенности этого характерного явления. Исследования быстро увели ученых от простых задач социальной динамики к гораздо более серьезным и важным проблемам, связанным с разнообразием соединений нейронов в мозгу человека, независимостью некоторых метаболических реакций в живом организме и с управлением энергосетями. Другими словами, во всех этих системах выявились некоторые универсальные закономерности, связанные с определенным типом сетей и цепочек. Изучая довольно простые модели таких сетей, мы неожиданно открываем связи и аналогии между весьма далекими системами и процессами.

Кстати, после анализа таких сетевых систем мы сможем выяснить нечто неожиданное относительно Кевина Бэкона, с рассказа о котором и началась эта глава.