3.41. Резонанс в бутылке

Если подуть поперек горлышка открытой бутылки с любой жидкостью внутри, можно добиться того, что бутылка издаст звук. На самом деле, используя разные бутылки с разными уровнями жидкости внутри, можно даже наиграть мелодию.

ОТВЕТ • Если подуть поперек горлышка открытой бутылки, в потоке воздуха, на пути которого окажется препятствие, возникает турбулентность и образуются колебания давления с частотами, лежащими в широком диапазоне. Мы хотим, чтобы одна из частот совпала с резонансной частотой бутылки, то есть чтобы колебания давления возбудили такие колебания воздуха внутри бутылки, которые усилят друг друга и образуют звуковую волну большой интенсивности. Если такое совпадение частот произойдет и, как следствие, мощная звуковая волна возникнет, часть ее выйдет из бутылки, и тогда этот звук можно будет услышать.

Однако колебания бутылки отличаются от колебаний в простой трубе. Разница в том, что у бутылки, в отличие от трубы, есть горлышко, и воздух в горлышке (воздушная пробка) и воздух внутри бутылки образуют так называемый резонатор Гельмгольца. Колебания этого резонатора математически описываются теми же уравнениями, что и колебания груза на конце пружины. Здесь воздушная пробка является аналогом груза, а оставшийся воздух в бутылке — аналогом пружины. В обычной системе «груз — пружина» груз периодически сжимает и растягивает пружину, всегда проскакивая среднюю точку и таким образом поддерживая колебания. В бутылке масса воздушной пробки заставляет воздух в остальной части бутылки периодически сжиматься и расширяться, всегда проскакивая равновесное состояние и поддерживая колебания воздуха внутри бутылки.

Воздух в конкретной бутылке (с конкретной массой воздушной пробки и конкретной воздушной «пружиной») может колебаться с наибольшей амплитудой на определенной (резонансной) частоте, и если эта частота содержится в спектре частот колебаний турбулентного потока, образующегося на кромке горлышка, внутри бутылки возникнет сильная звуковая волна. Если уменьшить объем воздуха внутри бутылки, частично заполнив бутылку жидкостью, то увеличится частота звука, на которой бутылка «запоет».

Есть пещеры, которые известны тем, что продуваются ветрами, особенно сильными вблизи входа. Поскольку ветер меняет свое направление в течение дня, говорят, что пещера «дышит». Такие пещеры — еще один пример резонаторов Гельмгольца. Изменения ветра снаружи и колебания давления создают турбулентность. Воздух в узком входе в пещеру — это та же воздушная пробка или груз, а воздух в остальной части пещеры — аналог пружины. Частота колебаний слишком мала (0,001?1 Гц), чтобы их можно было услышать, но почувствовать поток воздуха (ветер), который создается при таких колебаниях, вполне возможно.