1.147. Фокус с двумя пружинами

Найдите две пружины с примерно одинаковой длиной и упругостью и с помощью их и трех кусков веревки подвесьте груз, как показано на рис. 1.48. Один из кусков веревки связывает концы пружин и поэтому натянут. Два других куска имеют одинаковую длину, но она больше, чем нужно, чтобы поддерживать блок, поэтому веревки висят свободно и образуют петли.

Куда устремится груз — вверх или вниз, — если перерезать короткий кусок веревки, соединяющий пружины, и блок повиснет на длинных веревках?

Рис. 1.48 / Задача 1.147. Груз, висящий на двух пружинах и трех веревках, две из которых свободно свисают.

ОТВЕТ • Когда вы перережете короткую веревку, новое положение груза будет определяться двумя противоположными тенденциями. Одна связана с тем, что он теперь может держаться на двух более длинных веревках, которые раньше свисали петлями, а теперь натянулись под его воздействием, так что он должен был бы опуститься. Вторая связана с тем, что в начальной конструкции каждая пружина выдерживала полный вес груза, а в новой конфигурации на каждую из них должна прийтись лишь половина этого веса. Поэтому в новой конфигурации пружины меньше растянуты и, следовательно, груз будет стремиться подняться. При условии, что длинные веревки не слишком длинные, вторая тенденция возобладает, и груз в результате поднимется, а не опустится.