1.155. Кольцо на колеблющемся стержне

Необычное устройство, состоящее из стержня, по которому свободно скользит кольцо, изображено на рис. 1.51. Верхний конец стержня совершает горизонтальные колебания небольшой амплитуды. Если колебания медленные, кольцо соскользнет со стержня. Но если колебания быстрые, кольцо останется на стержне, хотя вес кольца и тянет его вниз. Что удерживает кольцо на стержне?

Рис. 1.51 / Задача 1.155. Колебания стержня удерживают кольцо от соскальзывания.

ОТВЕТ • Если бы стержень находился в состоянии покоя или колебался медленно, кольцо, естественно, упало бы с него. Но если он колеблется быстро, поведение кольца определяется не только гравитацией. Верхушка стержня медленнее всего движется в точках максимального отклонения, а быстрее всего — когда проходит через центр. Таким образом, большую часть времени стержень пребывает в наклонном состоянии. Допустим, стержень наклонен влево, то есть его верхушка находится в самом левом положении. Кольцо стремится соскользнуть по стержню вниз и вправо, но прежде чем оно сдвинется, верхушка уже пойдет вправо, и стержень наклонится вправо. А как только под действием гравитации кольцо попытается соскользнуть вниз и влево, стержень уже вновь изменит наклон.