4.12. Скорость остывания горячей и теплой воды

В дискуссионной статье, написанной мной для журнала Scientific American, обсуждался старинный вопрос: если в одинаковые открытые сосуды налить равное количество воды, очень горячей в один сосуд и более прохладной в другой, а затем вынести их на мороз, где раньше образуется лед? Удивительно, но в некоторых случаях горячая вода замерзает быстрее.

Этот результат, известный еще Аристотелю, хорошо знают жители стран с холодным климатом. Однако ученые долго считали его бабушкиными сказками, пока в 1960 году танзанийский студент Эрасто Мпемба не попросил преподавателя объяснить, почему смесь для приготовления мороженого замерзает быстрее, если ее не остужать, а поставить в холодильник горячей. Преподаватель поверил, что именно так и бывает, только после того, как Мпемба продемонстрировал этот эффект, который теперь называют эффектом Мпембы, на примере воды.

Почему же изначально горячая вода остывает быстрее и замерзает раньше, чем то же самое количество прохладной (а иногда даже и холодной) воды?

ОТВЕТ • Одно из возражений относительно справедливости сделанного утверждения основывается на здравом смысле. Если вначале масса воды в сосуде A была горячее равной ей по весу массы воды в сосуде Б, но тем не менее замерзла первой, это означает, что в какой-то момент времени вода в сосуде A должна была сравняться по температуре с водой в сосуде Б. Не означает ли это, что, начиная с такой температуры, скорость остывания воды в обоих сосудах будет одинакова? Одно из возражений против этого рассуждения состоит в следующем: температура воды в сосуде изменяется в некотором интервале значений, поэтому всему объему воды в нем нельзя приписать одну и ту же температуру. Чтобы подтвердить или опровергнуть эффект Мпембы, надо проанализировать его детально.

Процесс остывания воды описывается слишком большим количеством переменных, и поэтому до сих пор убедительных доводов ни за, ни против этого результата не найдено. Например, в обычном холодильнике изменение потока воздуха и температуры в разных опытах приводит к разным скоростям охлаждения, и полученные недостоверные данные можно ошибочно интерпретировать в пользу эффекта Мпембы. Следовательно, необходимо большое количество испытаний, в которых строго контролируются условия их проведения. Похоже, ряд исследователей в надежных экспериментах продемонстрировали эффект Мпембы, но не смогли прийти к согласию относительно объяснения этого эффекта. Вот некоторые из их соображений.

1. Эффект Мпембы объясняется тем, что потери массы и энергии больше при испарении изначально более горячей воды. Если, накрыв сосуд, исключить испарение, обычно эффект Мпембы исчезает. Хотя в определенных условиях он наблюдается даже тогда, когда испарения нет.

2. Когда температура воды опускается ниже 4°C и до точки замерзания, ее плотность меняется необычным образом. В отличие от большинства жидкостей, на этом последнем перед замерзанием этапе понижения температуры вода расширяется. Когда температура воды опускается ниже 4°C, более холодные объемчики воды оказываются легче и всплывают. Тогда как чуть более теплые объемчики становятся тяжелее и тонут. Перемешивание приводит к подъему более теплой воды вдоль стенок сосуда на открытую поверхность воды, откуда отводится тепло. Эксперименты указывают на то, что, если остывание воды начинается при более высокой температуре, такое перемешивание идет интенсивнее. Это означает, что изначально более горячая вода раньше может достичь точки замерзания благодаря усиленному перемешиванию и охлаждению на последнем этапе — если оно почему-то сохранится до этого этапа.

3. До того как внезапно начинает образовываться лед, вода находится в переохлажденном состоянии (ее температура ниже точки замерзания). Вода, которая вначале была холоднее, почему-то способна переохлаждаться до более низкой температуры, чем та, у которой изначально температура была выше, и именно поэтому в такой воде позже образуется лед.

4. В реальных условиях домашнего эксперимента существенна следующая причина: горячий сосуд, поставленный на покрытую снегом или льдом поверхность, протаивает под собой углубление и обеспечивает на все остальное время хороший тепловой контакт и большую скорость охлаждения.