3.43. Поющие винные бокалы

Если вы потрете мокрым пальцем по ободку винного бокала или любого другого стакана, вы сможете заставить стакан «петь». Что вызывает этот звук?

ОТВЕТ • Когда вы ведете пальцем по ободку бокала, палец и ободок постоянно то зацепляются друг за друга, то проскальзывают. В фазе зацепления ободок чуть-чуть вытягивается в направлении движения пальца, деформируя бокал. В фазе проскальзывания ободок освобождается от пальца и восстанавливает свою форму, и это приводит к колебаниям. Про самые большие колебания говорят, что это резонансные колебания. Вид сверху колеблющегося ободка бокала изображен на рис. 3.4. Колебания следуют за движущимся вдоль ободка пальцем, и это вызывает пульсации звука (звук появляется и исчезает с частотой несколько герц, величина ее зависит от скорости движения пальца). Частота, с которой на ободке создаются перепады давления воздуха и частота звука, которую мы слышим, примерно пропорциональна толщине ободка и обратно пропорциональна квадрату радиуса отверстия бокала, а значит, она выше для более толстого ободка и узкого отверстия. Если в стакан налить жидкость, резонансная частота уменьшится, поскольку масса жидкости уменьшает скорость, с которой стенки стакана могут осциллировать.

Рис. 3.4 / Задачи 3.43 и 3.44. Вид сверху на колеблющийся ободок стеклянного бокала (деформация при колебаниях сильно преувеличена).

Некоторые музыканты научились исполнять мелодии на наборе стаканов, в каждый из которых налито определенное количество жидкости (меняя уровень жидкости, можно изменить тон). Бенджамин Франклин — известный изобретатель и государственный деятель периода становления США — использовал идею поющих бокалов, смастерив стеклянную гармонику. Этот музыкальный инструмент, ставший весьма популярным, состоял из стеклянных стаканов, прикрепленных к горизонтальному валу. Стаканы были расставлены по диаметру, крайним слева располагался самый большой стакан. Чтобы извлечь определенные ноты, музыкантам нужно было касаться влажными пальцами ободков стаканов, которые поворачивались с помощью ножных педалей.

Изобретались и другие причудливые инструменты, способные издавать звуки, если их потереть и заставить колебаться. Один из самых забавных — китайская латунная миска с водой. Если в нее налить немного воды, а ручки миски потереть сухими руками, она начинает колебаться так сильно, что капли воды подбрасываются вверх на полметра.